正多边形与圆

1、关于正多边形和圆第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？想一想_，_的多边形叫做正多边形.各边相等各角也相等第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月画一个正六边形。试一试EFCD.AB第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:就是外接圆的圆心（即O点）.正多边形的半径:就是外接圆的半径（即OE）正多边形的中心角:就是正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：就是中心到正多边形的一边的距离.AB 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并

2、且这两个圆是同心圆.第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月EFCD.OABGRa.中心角边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,边数为n，圆的半径为R,它的周长为L=na.第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.若n为偶数，则是中心对称图形.第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月 正n边形的外角和等于_度，每一个外角等于_度;中心角等于_度;所以正多边形的中心角与外角的大小关系是_. 同步练习360相 等第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的2、正方形ABC

3、D的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距 同步练习第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月3、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是4、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度 同步练习第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月例. 有一个亭子,它的地基半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1 m2).解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l =46=24(m).OABCDEFRPr 例题讲解第十张

4、，PPT共十七页，创作于2022年6月利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积在RtOPC中,OC=4, PC=OABCDEFRPr 例题讲解第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.【解析】作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,ABCDOAB=SABC=边心距OD=跟踪训练第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月【解析】连接OB，OC 作OEBC，垂足为E，OEB=90 OBE=BOE=45RtOBE为等腰直角三角形ABCDOE第十三张，PP

5、T共十七页，创作于2022年6月1、下列图形中：正五边形；等腰三角形；正八边形；正2n（n为自然数）边形；任意的平行四边形.是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_.达标检测第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月2、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是 ，它的每一个内角是_3、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等601120中心4、将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度,才能与原来的图形位置重合.72第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月1.各边相等，各角相等.2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份.3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成n等份.4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形.6.正n边形的中心角和它的每个外角都等