2021年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理3角平分线课件新版华东师大版

1、13.5逆命题与逆定理第13章全等三角形3角平分线答案显示1234AB3B5B新知笔记12相等平分线提示：点击 进入习题答案显示6789DD120B10B11121314B见习题见习题见习题15见习题1角平分线上的点到角两边的距离_相等2角的内部到角两边距离相等的点在角的_上因此，判定角平分线需要满足两个条件：“垂直”和“相等”其一般思路是“作垂直，证相等”平分线1【2020怀化】如图，在RtABC中，B90，AD平分BAC交BC于点D，DEAC，垂足为E，若BD3，则DE的长为()A A15 B30 C45 D60B3【中考南昌】如图，OP平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OAOB

2、，则图中有_对全等三角形34如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是() A线段CD的中点 BCD与AOB的平分线的交点 CCD与过点O所作的CD的垂线的交点 D以上均不对B5如图，ABC的两外角的平分线CF，BF相交于点F，连结AF，则下列结论正确的是() AAF平分BC BAF平分BAC CAFBC D以上结论都正确B6如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要求凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭的位置应选在() AABC三条中线的交点 BABC三条高所在直线的交点 CABC三条边的垂直平分线的交点 DABC三条角平分线的交点D7如图，l1，l2，l

3、3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有() A一处 B二处 C三处 D四处D8点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A60，则BOC_【答案】120【点拨】点O到三边的距离相等，BO，CO分别平分ABC和ACB，ABCACB180A120，OBCOCB60，BOC18060120.9【中考大庆】如图，BC90，点M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB() A30 B35 C45 D60B10【2020鄂州】如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.连结AC，BD交于点M，连结OM.下

4、列结论：AMB36；ACBD；OM平分AOD，MO平分AMD.其中正确的结论有() A4个 B3个 C2个 D1个【点拨】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC.即AOCBOD.AOCBOD.OACOBD，ACBD，故正确如图，设AM与OB交于点E，AEOBEM，AMBOBDOACAOB.AMBAOB36，故正确作OGAM于G，OHDM于H，AOCBOD，OGOH.MO平分AMD，故正确假设OM平分AOD，则DOMAOM.AMODMO.OAOD.OCOD，OAOC.而OAOC，故错误正确结论有3个故选B.【答案】B11【2021新乡期末】如图所示，已知ABCD，BAC与ACD的平分线交于点

5、O，OEAC于点E，且OE3 cm，则点O到AB，CD的距离之和是() A3 cm B6 cm C9 cm D12 cmB12【2021河南省实验中学八年级开学考试】如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上证明：如图，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，CF是BCE的平分线，FPFM.同理可得FMFN.FPFN.点F在DAE的平分线上13如图，AECF，AG，CG分别平分EAC和FCA，过点G的直线BDAE，交AE于点B，交CF于点D.求证：ABCDAC.证明：如图，过点G作GHAC于点H.AECF，BDAE，交CF于点

6、D，GDCF.AG平分EAC，BGHG.RtAGHRtAGB(H.L.)，AHAB.同理可得CDCH，ABCDAHCHAC.14【教材改编题】如图，DEAE于点E，DFAC于点F，点B是AE上一点，BDCD，BECF.(1)求证：AD平分BAC；证明：DEAE，DFAC，BEDDFC90.RtBDERtCDF(H.L.)DEDF，AD平分BAC.(2)写出AB，AC与AE之间的数量关系，并证明15如图，CEAB，BFAC，垂足分别为点E，F，BF交CE于点D，BDCD.(1)求证：点D在BAC的平分线上；证明：CEAB，BFAC，DEBDFC90.BDECDF(A.A.S.)，DEDF，点D在BAC的平分线上(2)若将条件“BDCD”与(