2022年《有序数对》名师教案

1、名师示范课 第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 杨杰 一、教学目标 1核心素养 通过学习平面直角坐标系,培育抽象数学问题的才能和数形结合的才能2学习目标（1）7.1.1.1 懂得有序数对的意义（2）7.1.1.2 体验有序数对的应用3学习重点 懂得有序数对的意义和作用4学习难点 用有序数对表示点的意义二、教学设计（一）课前设计 1预习任务 任务 1. 阅读教材 P64-P65,懂得有序数对的意义,并举诞生活中的例子 2预习自测 1数对（ a,b ）与数对（ b,a ）是同一对有序数对吗？（）【学问点：坐标确定位置】【解析】依据坐标的位置确定（一有序数对；a,b ）与（b,a ）是不同

2、的坐标,因此它们不是同2. 电影院中第 6 排第 10 个座位可表示为（ 6,10 ）,那么（11,3 ）表示电影座位是（）【学问点：坐标确定位置】【解析】第 11 排第 3 个座位3以下数据不能确定物体的位置的是（）A.5 楼 4 号 B.北偏东 30 C.学府路 58 号 D.东经 20 ,北纬 80【学问点：坐标确定位置】【解析】在同一平面内, 确定一点的位置需要两个数据,确定一个位置；选项 A 中, 4 楼 8 号可确定物体的位置；且这两个数据必需唯独选项 B 中,只给出了方向为北偏东 30 ,没有说明距离,因此不能确定物体的位置；选项 C中,期望路 25 号可确定物体的位置；选项 D

3、中,东经 118 ,北纬 40 是用经度、纬度来确定物体的位置 . 应选 B （二）课堂设计1问题探究问题探究一什么是有序数对重点、难点学问1 2 3 4 5 6 横 活动一 结合实际问题懂得有序数对7 6 如图 1,你能依据本班教室分布情形,5 4 找到对应的同学参与数学问题争论吗？（1,5 ）,（2,4 ）,3 （4,2 ）,（4,2 ）,（3,3 ）,（5,6 ）2 1 排 活动二依据排列先后定义有序数对纵 列讲 桌怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后图 1 次序对位置有影响吗？假如我们商定“ 列数在前,排数在后” ,你能精确找出以上同学吗？（置吗？2,4 ）和（ 4,2 ）在同一

4、个位想一想 : 在平面内确定物体的位置的两个数据有先后次序吗？一般地,含有次序的两个数表示一个确定的位置,其中两个数表示不同的含义,我们把有的两个数 a 和 b 组成的数对,叫做有序数对,记作（a, b ）例题：某教室的座位共有5 排 6 列,其中小明的座位在2 排 5 列,记为（ 2,5）,王红的座位在 5 排 3 列,可记为 _ A（5,6） B （6,5） C（5,3） D （3,5）【学问点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】解析：依据前面的 2 排 5 列,记为（ 2,5 ）可以得到排数在前,列数在后,所以 5 排 3 列应为（ 5,3 ）应选 C. A. 依据以下表述能确定位置的是

5、（）重庆南岸区 D. 北纬 16 度,东经横店影院 1 排 B. 南偏西 30 度 C. 109 度【学问点：坐标确定位置】解析：依据有序数对的概念可知, 一般地, 含有次序的两个数表示一个确定的位 置. 题中只有 D满意条件,应选 D. 问题探究二有序数对的应用重点、难点学问 活动一 初步运用有序数对解决实际问题 利用有序数对来确定物体的位置 如下图所示的马所处的位置为（2,3 ）（1）你能表示图中象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置 . 【学问点：有序数对；数学思想：数形结合,分类争论】详解：（1）依据马的位置可知象的位置（5,3 ）（2）马下一步可以达到的位置有（4,4 ）1,

6、1 ）,（3,1 ）,（3,5 ）,（1,5 ）,（4,2 ）,点拨：依据马的位置判定出列写在前,排写在后确定象的有序数对,在依据马走日字确定马可能到达的位置. 如图,小鱼家在A（10,8）处,小云家在B（4,4）处,从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：路线一：（10,8）（ 10,7）（ 8,7）（ 8,6）（ 6,6）（ 6,5）（4,5）（ 4,4）；路线二：（10,8）（ 4,8）（ 4,4）（1）请你在图上画出这两条路线,并比较这两条路线的长短；（2）请你依照上述方法再写出一条路线【学问点：有序数对；数学思想：数形结合】详解： （1）依据有序实数对的意义画出路线,利用平移可得它们

7、的长度相 等；（2）画出路线（ 10,8）（ 10,4）（ 4,4）即可点拨 ：此题考查了有序数对的实际应用,依据AB 的路线画出图形,在解决第二题时留意应是沿图表中的格子行走,不是对角！2课堂总结【学问梳理】（1）有序数对：我们把有次序的两个数 作（ a , b ）. a 和 b 组成的数对,叫做有序数对,记（2）在进行有序数对的应用时需留意有序数对的次序 . 【重难点突破】（1）有序数对是一对有次序的数组成的数对（2）有序数对解决实际问题是要留意括号里面表示的先后次序 . 1. 以下关于有序数对的说法正确选项 A.5,2 与2,5 表示的位置相同 B. a, b 与 b, a 表示的位置肯

8、定不同 C.2,3 与3,2 是表示不同位置的两个有序数对 D.1,1 与1,1 表示两个不同的位置【学问点：坐标确定位置】【解析】依据坐标系中有序数对的意义对各选项分析判定后利用排除法求解,即可解答出此题的答案；A.（5,2 ）与（ 2,5 ）表示的位置不相同,故本选项错误；B. a=b 时,（a,b ）与（ b,a ）表示的位置相同,故本选项错误；C.（2,3 ）与（ 3,2 ）是表示不同位置的两个有序数对正确,故本选项正确；D.有序数对（ 1,1 ）与（ 1,1 ）表示两个相同的位置,故本选项错误；应选 C 2 如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为三列四行,表示为

9、（3,4）,那么 B的位置是（） A （4,5）B（5,4） C （4,2） D （4,3）（2）B左侧其次个人的位置是（） A （2,5）B（5,2） C （2,2） D （5,5）（3）假如队伍向东前进,那么A 北侧其次个人的位置是（）A（4,1）B（1,4） C （1,3） D （3,1）（4）（4,3）表示的位置是（） A A B B CC DD 一行一 列二 列三 列四 列五 列六 列二行三行ACD四行B五行六行 1【学问点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】【解析】依据 A 在第三列第四行,用 3 ,4 表示,可知用有序数对表示点的位置 时,列号在前,行号在后,进而得出即可；1 B在第四列第五行,用有序数对 4 ,5 表示点 B应选： A. 2B 左侧其次个人的位置在其次列第五行,用2 ,5 表示,应选 A. 3 队伍向东前进, A北侧其次个人的位置为 1 ,4 ,应选 B. 44 ,3 表示的位置是第四列,第三行 故答案为： AABC . 即 C的位置 . 应选 C. 3如图 2 所示,第一个数字表示列,其次个数字表示行,假如人名币藏在（3,3