2021年秋八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形全章热门考点整合应用课件新版沪科版

1、全章热门考点整合应用第15章 轴对称图形与等腰三角形4提示：点击 进入习题答案显示67123532(cm)A见习题见习题见习题见习题8见习题9见习题10见习题D提示：点击 进入习题答案显示111213见习题见习题见习题14见习题1557.5或56或50.1【中考北京】甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是()D2观察图中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴【点拨】判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义，即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合若重合，则两个图形关于这条直线成轴对称，否则不成轴对称解：题图中的左右两

2、个图形成轴对称，题图中的左右两个图形不成轴对称题图中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示3如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若AFD的周长为24 cm，ECF的周长为8 cm，求四边形纸片ABCD的周长解：由题意可知，ABE和AFE关于直线AE成轴对称，所以ABAF，BEFE.因为AFD的周长为24 cm，ECF的周长为8 cm，即ADDFAF24 cm，FCCEFE8 cm，所以四边形纸片ABCD的周长为ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)A5【中考重庆A】如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连

3、接AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F.(1)若C36，求BAD的度数解：ABAC，CABC.C36，ABC36.BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654.(2)求证：FBFE.6如图，已知ABC和BDE均为等边三角形，试说明：BDCDAD.解：因为ABC，BDE均为等边三角形，所以BEBDDE，ABBC，ABCEBD60.所以ABEEBCDBCEBC.所以ABEDBC.7如图，在RtABD中，ADB90，A60，作DCAB，且DBCBDC，DC与BC交于点C，CD4.求：(1)DBC的度数；(2)AB的长【点拨】含30角的直角三角形的性质常与“直

4、角三角形的两个锐角”互余同时运用，此性质是求线段长度和证明线段倍分问题的重要依据求：(1)DBC的度数；解：在RtADB中，A60，ADB90，ABD30.ABCD，BDCABD30.又DBCBDC，DBCBDC30.(2)AB的长又EBMCBM30，EMBCMB90，BMBM，EBMCBM，EMCM2.EDM30，EMD90，DE2EM4.DEAEDBEBD60，A60，DEAA.ADDE4.又ADB90，ABD30，AB2AD8.8已知：如图，四边形ABCD中，BC90，ABBC，点E是BC的中点，点F在CD上，AE平分BAF.求证：AFBCFC.证明：如图，过点E作EGAF，垂足为G.B

5、90，EBAB.又AE为BAF的平分线，BEEG.9如图，AD为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，EF交AD于点M，试说明：AD垂直平分EF.解：因为AD为ABC的角平分线，DEAC，DFAB，所以DEDF.所以点D在线段EF的垂直平分线上因为FADEAD，AFDAED90，ADAD，所以AFDAED.所以AFAE.所以点A在线段EF的垂直平分线上所以根据两点确定一条直线可知，AD即为EF的垂直平分线，即AD垂直平分EF.10【中考常州】如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C处，BC与AD相交于点E.(1)连接AC，则AC与BD的位置关系是_；ACBD(2)EB与

6、ED相等吗？证明你的结论解：EBED.理由如下：由折叠可知CBDEBD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC.CBDEDB，EBDEDB，EBED.11如图，在ABC中，ABAC，BEAC于点E，CDAB于点D，BE，CD相交于点F，连接AF.求证：AF平分BAC.12如图，A，B两点在直线l的两侧，在直线l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由13如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所学校，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置【点拨】三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等找三角形中到三个顶点距离相

7、等的点的方法就是找任意两边的垂直平分线的交点解：作法：(1)连接AB，BC；(2)分别作AB，BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置，如图14如图，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC的外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三个内角的度数解：因为ADB和ACE都是等边三角形，所以DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又因为DAEDBC，所以120BAC60ABC，即ABC60BAC.又因为ABC是等腰三角形，所以ACBABC60BAC.设BACx，因为BAC2ABC180，则x2(x60)180，解得x20.所以ACBABC60BAC602080.所以ABC三个内角的度数分别为20，80，80.15在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B的度数【点拨】本题要求的是等腰三角形的内角度数，这类问题通常要分类讨论怎样讨论是解题的重点和难点本题巧妙地采用设未知数的方法，使得三个角都能用含未知数的式子来表示，再根据等腰三角形顶角、底角的情况进行分类解：设Bx.因为A比B的2倍少50，所以A2x50.因为ABC180，所以C180(2x50)x