一次函数与图像信息

1、一次函数与图像信息一、方法指引（1）熟知一次函数的图象与性质，实际问题一定要注意自变量取值.（2）一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相当于一次不等式大于0的解；一次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相当于一次不等式小于0的解.（3）函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合.（4）会用图象上的点、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的性质等各种条件，灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法，用待定系数法来确定函数的解析式.yOxBA（第1题图）一、典型例题例1如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）ABCD例2：设在平面直角坐标系上，不等式围成的多边形的周长为P,

2、求P值例3：已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1，4),且分别与x轴，y轴的正半轴交于A、B,当AOB的面积最小时，求k、b的值yOxBA（例4图）ABCDOy/km90012x/h4例4一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x,两车之间的距离为y,图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快

3、车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？例5如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图所示 根据图象进行以下探究： 请在图中标出 A地的位置，并作简要的文字说明； 求图中M点的坐标，并解释该点的实际意义；在图中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式； A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）

4、时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间例6：已知一次函数在直角坐标系中作出函数图像；已知关于x的方程有三个解，求K的取值范围训练题1.若 ，那么直线y=px+p一定通_象限705030120170200250 x（分）y（元）A方案B方案（第2题）2如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2， 3，4，5分别过这些点作轴的垂线与三条直线 ，相交，其中 则图中阴影部分的面积是（ ）A12.5B25 C12.5 D254.直线 与x轴，y轴交于A、B两点，如果SAOB =1，则k的取值范围是（ ）A.k1 B. 0 k1 C. -1 k1 D. k-1或k15.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2，4), B(4，2),直线y=kx-2与线段总有交点，则k的取值范围A. -3 k1 B. k1 C. k-3 D. k-3或k16