2021年秋八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象2一次函数的图象与性质授课课件新版北师大版

1、4.3 一次函数的图象第2课时 一次函数的图象 与性质第四章 一次函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一次函数y=kx+b的图象 直线y=kx+b的位置与系数k，b的关系 一次函数y=kx+b的性质 课时导入 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.知识点一次函数y=kx+b的图象 知1练感悟新知1 画出一次函数y=2x+1的图象. 解：列表：x21012y53113例

2、1知1讲感悟新知描点连线 y x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+1知1讲感悟新知 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了. 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.知1讲感悟新知特别提醒 k 的大小与直线y=kx+b（k 0）的倾斜度间的关系： k 的大小决定直线y=kx+b（k，b 是常数，k 0）的倾斜程度， k 越大，直线与x 轴相交所成的锐角越大，直线越陡； k 越小，直线与x轴相交所成的锐角越小，直线越缓.知1讲感悟新知体验: 在同一坐标系中用两点法画出函数.y=x+1，y=x+1，y=2x+

3、1y=2x+1的图象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=2x+1y=2x+1知1讲感悟新知两点法：由于两点确定一条直线，因此在平面直角坐标系中画一次函数的图象时，先描出适合关系式的两点，再过这两点作直线即可通常选取(0，b)和 ，即与坐标轴相交的两点知1练感悟新知 在不同的平面坐标系中画出下列一次函数的图象： y=x+1, y=x-1, y=- x+1, y=- x-1, 并思考：当k，b取不同的值时，一次函数的图象经过 的象限如何？ 解：结论：k，b的取值直线y=kx+b经过的象限k0，b01、2、3k0 , b01、3、4

4、k01、2、4k0, b02、3、4例2知识点直线y=kx+b的位置与系数k，b的关系 知2练感悟新知2 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： (1)y12x1；(2)y22x；(3)y32x2. 然后观察图象，你能得到什么结论？ 导引： (1)可取(0，1)及(1，1)两点； (2)可取(0，0)及(1，2)两点； (3)可取(0，2)及(1，4)两点，分别作一直线即可 得到它们的图象，再通过观察图象，得出结论 例3解：列表如下： 描点、连线，即可得到它们的图象，如图所示 从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线，原因是这组函数的关系式中k的值都是2.结论：一次函数关系式ykx

5、b中的k值相等(b值不等)时，其图象是 一组互相平行的直线它们可以通过互相平移得到知2讲感悟新知x01y1-11x01y324x01y202知2讲感悟新知1.平移法：直线ykxb可以看作由直线ykx平移得到： 当b0时，把直线ykx向上平移b个单位得到直线ykxb； 当b0时，把直线ykx向下平移|b|个单位得到直线ykxb. 用一句话来表述就是：“上加下减”；上、下是“形”的平 移，加、减是“数”的变化2.直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标： （1）与y轴的交点为(0,b)； （2）与x轴的交点为 .知2讲感悟新知 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，并指出每一 小题中两条直线的位置关系 (

6、1)yx2，yx1；(2)y3x2，y x2. 解：如图和所示 (1)直线yx2与直线yx1平行，把直线yx2向 下平移3个单位，即可得到直线yx1； (2)直线y3x2与直线y x2交于y轴上一点(0，2)例4知3讲总 结感悟新知(1)题中考查直线的平移；(2)题中(0，2)满足两个函数关系式 知识点一次函数y=kx+b的性质知3讲感悟新知3做一做 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y= -x+3和y=5x-2的图象. 议一议 上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ 知3讲感悟新知1.一次函数的增减性（1）当k0时，直线自左向

7、右上升，y的值随着x 值的增大而增大； 当k0时，直线自左向右下降，y的值随着x 值的增大而减小（2） k0y的值随着x值的增大而增大； k0y的值随着x值的增大而减小感悟新知知3练例5 已知一次函数y(3k)x2k218. (1)k为何值时，它的图象经过原点？ (2)k为何值时，它的图象经过点(0，2)? (3)k为何值时，它的图象平行于直线yx? (4)k为何值时，y的值随着x值的增大而减小？导引：(1)(2)把点的坐标代入一次函数的关系式，并结合一次 函数的定义求解即可；(3)令3k1，解得k的值； (4)由题意可知3k0，即可求解感悟新知知3练解：(1)因为图象经过原点，所以点(0，0)在函数图象上， 将(0，0)代入函数关系式得：02k218，解得： k3.又因为y(3k)x2k218是一次函数，所以 3k0，即k3.故k3. (2)因为图象经过点(0，2)，所以(0，2)满足函数关系 式，代入得22k218，解得k . (3)因为图象平行于直线yx，所以3k1，解得k4. (4)因为y的值随着x值的增大而减小，所以3k