2021年秋八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用3含两个一次函数图象的应用学案新版北师大版

1、 Page * MERGEFORMAT 74.4.3 一次函数的综合应用教学目标：知识与技能：1进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题过程与方法：1.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；2.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识情感态度与价值观：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣教学重难点：重点：一次函数图象的应用难点：从函数图象中正确读取信息教学过程（一）课前研究：学生自学教材93-94页,并完成书中问题完成课本P93（二）课中展示：小组合

2、作交流，完成展示。例1小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察

3、图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A，B哪个速度快？解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快（3）15分钟内B能否追上A？解：可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如图l1 ，l2相交于点P因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A

4、逃入公海前，我边防快艇B能够追上A（三）应用新知：例 观察甲、乙两图，解答下列问题1. 填空：两图中的 （ ）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节。2. 根据1中所填答案的图象填写下表：绿 线红 线平均速度（米/分）最快速度（米/分）到达时间（分）主人公（龟或免） 项目线型3. 根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的

5、数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。 （四）小结梳理：在知识我有那些收获？在能力上有那些提高？还有那些需要交流的地方？（五）后测达标：5. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1） 求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。（六）拓展延伸：1如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：（1）是 行驶过程的函数图象， 是 行驶过程的函数图象（2）哪一个人出发早？早多长