Par公司高尔夫球(数模统计)

1、Par公司是一家高尔夫球设施制造商。经理认为引进某种耐磨、 持久的高尔夫球会使Par公司的市场占有率上升。因此Par公司的研 究小组致力于一种为抵抗切割以及使球更耐用而设计的高尔夫球外 膜的调查。研究者关注新外膜对击球距离的影响。Par公司希望新的耐磨球与当前型号的高尔夫球有相同的击球距离。为比较两种球的击球距 离，该公司决定用40只新的耐磨型号球与40只当前型号球来做距离 检验。为了能将两型号的平均距离的差异归因于方案的不同，实验是由一个机械击球装置来进行的。实验结果如下表，其中距离是按最接近的码数来测量的。 该数据 存储在数据光盘的Golf数据集中。型号型号当前回当前回2642772722

2、74261269275281267263265276270272260269287259278268289264275262263274263271264266260260284262283281281283255250274250272263273253266278272266268264258262263260283251275270258262267263266289279261259286274255270264276263管理报告:.用公式表示并描述 Par公司用于比较当前球与新球击球距 离的假设检验的基本原理。.通过分析数据，得出假设检验的结论。检验 p-值是多少？ 您对Par公司

3、有何建议？.对每种型号的数据给出描述性的统计总结。.每种型号的总体均值的95%置信区间是多少？两个总体均 值之差的95%勺置信区间是多少？.你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗？ 讨论之。管理报告.用公式表示并描述 Par公司用于比较当前球与新球击球距 离的假设检验的基本原理。设X表示当前型号高尔夫球的击球距离， Y表示耐磨型号高尔 夫球的击球距离，则X与Y是相互独立的随机变量，X、Y的分布 未知。XX2,，Xg是取自总体X的样本容量为n 40的样本, Yi,Y2,L L ,丫4。是取自总体Y的样本容量为n2 40的样本。(1)提出假设：原假设备选假设H i : i(2)选择统计量

4、及分布:根据中心极限定理，因ni30,出30,所以近似有:1 4040 i iXi N(1,401 4040 i i N(2, 40因而检验统计量及分布为:N 0,14040(3)给定显著水平,查标准正态分布表求出临界值(12)的置信度为100 1%的置信区间为:.、，广、方差:未知时,2 2Z 2； 404021402240区间:S21S222 1. 4040SnSn22 4040统计决策：若0 I或Z0Z/2 ,贝甘巨绝_x_y_Sn1 S22. 4040Ho若0 I 或 Z0 -rp=yp= Z2,则不拒绝H0卜.4040.通过分析数据，得出假设检验的结论。检验 p-值是多少？您对Par

5、公司有何建议？通过对数据的分析得:0i氏=40,x = 270.2750 , y = 267.5000 ,S、=8.7530 ,8=9.8969= 0.05 时，Z_ = 1.962所以（12）的置信度为95%勺置信区间为:S；240= -1.319 , 6.869由于0I ,所以不拒绝H。，即1不显著异于2。p-值二 P Z Z0S2140S22401.328 =0.1840.05,因而同样不拒绝H 0。因为1不显著异于2 ,故新型耐磨型号高尔夫球与当前型号高尔夫球的击球距离不能认为有显著差异。也就是说，可以采用新的耐磨外膜技术。.对每种型号的数据给出描述性的统计总结。spssa件计算结果如

6、下:Descriptive StatisticsNRangeMinimumMaximumSumMeanStd.Deviatio nVarianc eSkewnessStatis ticStatis ticStatisti cStatisti cStatisticStatisticStd.ErrorStatisti cStatisticStatis ticStd.Erro r当前 型 号 球4034.00255.00289.0010811.00270.27501.38408.753076.615.306.374Valid N(listwi se)40Descriptive StatisticsN

7、RangeMinimumMaximumSumMeanStd.Deviatio nVarianc eSkewnessStatis ticStatis ticStatisti cStatisti cStatisticStatisticStd.ErrorStatisti cStatisticStatis ticStd.Erro r新型 号球4039.00250.00289.0010700.00267.50001.56489.896997.949.240.374Valid N(listwise)40.每种型号的总体均值的95%置信区间是多少？两个总体均值之差的95%勺置信区间是多少?i的置信区间SPS

8、Sa件计算结果:One-Sample TestTest Value = 0d fSig95% Confidence Intervalt.(2-tail ed)MeanLowerUpper当前 型号 球195.29039.000270.2750267.4757273.0743所以，i 的置信区间为：I。，267.4757, 273.07432的置信区间SPSSa件计算结果:One-Sample TestTest Value = 0td fSig.(2-tail ed)Mean95%Confidence IntervalLowerUpper新 型 球170.94439.000267.5000264

9、.3348270.6652所以，2 的置信区间为：Io.o5 264.3348, 270.665212的置信区间spssa件计算结果：Paired DifferencestdfSig. (2-tail ed)MeanStd.Deviatio nStd.ErrorMean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper当 刖 型 号 球-新 型 球2.775013.74402.1731-1.62057.17051.27778.209所以，i2 的置信区间为：I0.05 -1.6205,7.17055 .你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗？讨论之。一般情况下，样本容量越大，