2021年秋八年级数学上册第十三章全等三角形13.1命题与证明授课课件新版冀教版

1、13.1 命题与证明第十三章 全等三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2互逆命题（定理）证明课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题“外行”的尴尬有一位田径教练向领导汇报训练成绩相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈.于是命令: 上边的对话有错吗? 小明的百米成绩是9秒9.继续努力，争取达到10秒.发给每个人一个球球，不要再抢啦.知识点互逆命题（定理）知1导感悟新知1对于平行线，我们知道:两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 结论条件条件结论(1)在这两个命题中，其中一个命

2、题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？(2)请再举例说明两个具有这种关系的命题.知1讲感悟新知特别提醒原命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题；反之，逆命题是真命题时，它的原命题不一定是真命题.知1讲归 纳感悟新知像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.知1练感悟新知例 1判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)如果ab，那么a2b2；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；

3、(4)如果ab0，那么a0，b0.导引：根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题的条件和结论互换，写出原命题的逆命题，最后判断逆命题的真假知1练感悟新知解：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；原命题是真命题逆命题为如果两条直线只有一个交点，那么它们相交逆命题是真命题(2)如果ab，那么a2b2；原命题是假命题逆命题为如果a2b2，那么ab. 逆命题是假命题知1练感悟新知(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；原命题是真命题逆命题为如果两个数的和为零，那么它们互为相反数逆命题是真命题(4)如果ab0，那么a0，b0.原命题是假命题逆命题为如果a0，b0，那么ab0.逆命题是真

4、命题知1讲总 结感悟新知写出逆命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，然后将它的条件和结论交换位置就得到这个命题的逆命题判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判断一个命题是假命题只需要举出反例就可以知1练感悟新知1.【中考无锡】写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题：_2. 下列定理中，有逆定理的是_(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；对顶角相等；同角的余角相等；两直线平行，同位角相等如果3a3b，那么ab知1练感悟新知3.写出下列命题的逆命题(1)如果两直线都和第三条直线垂直，那么这两直线平行；(2)若ab0，则a0，b0；(3)等腰三角形的两个底角相等(1)如果两直线平行，那么这两直

5、线都和第三条直线垂直；(2)若a0，b0，则ab0(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形知2导感悟新知知识点证明2命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可.要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.知2导感悟新知要点精析：(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、性质和定理等(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可知2讲感悟新知特别提醒证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是已学过的定义、基本事实、定理等.证明一个命题是假命

6、题，只要举出一个反例即可.知2练感悟新知例2证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图 ，直线a，b，c，ac， bc.求证： ab.证明：如图，作直线d，分别与直线 a，b，c相交.ac(已知)，12(两直线平行，同位角相等). bc(已知)，23(两直线平行，同位角相等).知2练感悟新知13(等量代换). ab(同位角相等，两直线平行).即平行于同一条直线的两条直线平行.知2讲感悟新知总 结证明是从条件出发，经过一步步推理，最后得出结论的过程证明的每一步推理都要有依据，不能“想当然”，这些依据可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的定理等在初学证明时要把依据写在每一步推理后面的括

7、号里，如本例中的“已知”“等量代换”等知2练感悟新知1. 已知：如图，点O在直线AB上，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线.求证：ODOE.知2练感悟新知证明：OD平分AOC(已知)，COD AOC (角平分线的定义).OE平分BOC(已知)，COE BOC (角平分线的定义).CODCOE AOC BOC (AOCBOC).AOCBOC180(平角的定义)，CODCOE 18090.即DOE90，ODOE.知2练感悟新知2. 【中考遵义】字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为_ac知2练感悟新知3. 下列说法错误的是()A命题是判断一件事情的句子B基本事实的正确性必须得到证明C证明假命题举一个反例即可D推理的过程叫做证明B课堂小结命题与证明证明书写的基本结构：1.证明过程的基本结构是：“()，()”其中“”后面写推理的“因”，“”后面写推理的“果”，“()”里面写出条件的由