2021年秋八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定2用两边及夹角关系判定三角形全等授课课件新版冀教版

1、13.3 全等三角形的判定第2课时 用两边及夹角关系判定三角形全等第十三章 全等三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2判定两三角形全等的基本事实：边角边判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用课时导入复习提问 引出问题小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了? 你能替他解决这个难题吗? 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧!知识点判定两三角形全等的基本事实：边角边知1导感悟新知1问题 1画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30

2、小明的画图过程如图所示：知1导感悟新知小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?知1导感悟新知问题2已知：如图，在ABC和ABC中，ABAB，BB，BCBC.(1)将ABC叠放在ABC上，使顶点B与顶点B重合，边BC落在边BC上，点A与点A在边BC的同侧点C与点C是否重合，边BC 与边BC是否重合? 边BA是否落在边BA上，点A与点A是否重合?(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边AC重合，ABC和ABC全等？知1讲归 纳感悟新知基本事实二如果两个三

3、角形的两边和它们的夹角 对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实二简写成“边角边”或“SAS”.知1讲感悟新知证明书写格式：在ABC和ABC中， ABCABC(SAS).要点精析： (1)相等的元素：两边及这两边的夹角；(2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等知1讲感悟新知要点提醒相等的元素：两边及这两边的夹角.书写顺序：边角边.特别提醒两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.知1练感悟新知例 1已知：如图，ADBC，ADCB.求证：ADCCBA.证明：ADBC(已知)，12(两直线平行，内错角相等).在A

4、DC和CBA中， ADCCBA(SAS).知1讲感悟新知方法点拨常见的隐含等角的情况: 公共角相等; 对顶角相等; 等角加（或减）等角，其和（或差）仍相等; 同角或等角的余（或补）角相等; 由角平分线的定义得出角相等; 由垂直的定义得出角相等; 由平行线得到同位角或内错角相等. 另外，一些自然规律如“太阳光线可以看成是平行的”“光的反射角等于入射知1练感悟新知1.已知：如图，ACDB，ACBDBC求证：ABDDCB.证明：在ABC和DCB中，ABCDCB(SAS)知1练感悟新知2.如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是()B知1练感悟新知3.【中考莆田】如图，

5、AEDF，AEDF，要使 EACFDB，需要添加下列选项中的() AABCD BECBF CAD DABBCA知2导感悟新知知识点判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用2图(1)是一种测量工具的示意图其中，ABCD，AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O张合.在图(2)中，要想知道玻璃瓶的内径是多少，只要量出AC的长就可以了.你知道这是为什么吗? 把你的想法和同学进行交流.(1)(2)知2练感悟新知例2【创新应用题】如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案(1)画出测量示意图；(

6、2)写出测量步骤；(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)知2练感悟新知导引：本题让我们了解了测量两点之间距离的一种方 法，设计时，只要需要测量的线段在直线AB一侧便可实施，就可以达到目的知2练感悟新知(1)如图所示(2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O，连接BO并延长到点C，使OCOB；连接AO并延长到点D，使ODOA，连接CD，则测量出CD的长即为AB的长(3)设CDm.ODOA，CODBOA， OCOBCOD BOA(SAS)CDAB，即ABm. ，知2讲感悟新知总 结解答本题的关键是构造全等三角形，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的数量关系知2练感悟新知1.已知：如图，AC，BD相交于点O，且AOCO，BODO求证：ABCD.证明：在AOB和COD中，AOBCOD(SAS)ABCD.(全等三角形的对应边相等)知2练感悟新知2.如图，AA，BB表示两根长度相同的木条，若O是AA，BB的中点，经测量AB9 cm，则容器的内径AB为()A8 cmB9 cmC10 cmD11 cmB知2练感悟新知3.【中考青海】如图，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABC DEF，这个添加的条件可以是AB_DE课堂小结用两边及夹角关系判定三角形全等应用“SAS”判定两个三角形全等