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文档简介

1、2013高考数学复习第二轮解答题（立体几何）1.（2012全国新课标）如图，直三棱柱中，是棱的中点，。（1）证明：（2）求二面角的大小。2.（2011全国新课标） 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面。（I）证明：；（II）若，求二面角的余弦值。3. （2010新课标）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点证明：PEBC（2）若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。4.（2012湖南）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点.（）证明：

2、CD平面PAE；（）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.5. （2012湖北）如图1，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将折起，使（如图2所示） （）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；（）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小DABCACDB图2图1ME.6. （2011全国大纲） 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，（）证明：;（）求与平面所成角的大小7. （2012重庆）如图，在直三棱柱 中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点。（）求点C到平面的距离;（）若

3、，求二面角的平面角的余弦值.8. （2012江西）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。（1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求平面与平面BB1C1C夹角的余弦值。9. （2012安徽）平面图形如图1所示，其中是矩形，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（）证明：； （）求的长；（）求二面角的余弦值。10. （2011湖南） 如图，在圆锥中，已知=，O的直径,是弧的中点，为的中点（）证明：平面平面;（）求二面角的余弦值。11. （2011湖北） 如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合（）当=1时，求证：；（）设二面角的大小为，求的最小值12. （2011天津） 如图，在三棱柱中，是正方形的中心，平面，且

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