数学与金融学院

1、数学与金融学院课程论文论文题目 图的顶点标号 学生姓名 小 王 学生学号 2015211112 专业名称 金融工程 课程名称 金融数据挖掘 授课教师 姚宁宁 2018年5月 滁州学院金融学院课程论文 PAGE 5图的顶点标号小二号黑体不加粗，居中空一行摘要：黑体小四号给定一个无向图，的一个标号是指从其顶点集到非负整数集的一个映射，满足： 这里表示和之间的距离，即和之间最短路的长度。若一个标号中的所有标号都不超过整数，则称之为标号。图的标号数，记作，是使得图存在标号的最小整数。本文研究了一些图类的标号数，给出了该参数的一些上界。此外，本文还研究了标号的一种变形，图的标号问题。五号宋体， 固定值2

2、4倍行距，其中单独成行的公式用单倍行距。关键词：黑体小四号频率设置问题；标号；标号；哈密顿图五号宋体词，中间用分号隔开。1 研究现状空一行1736年是图论的元年，在这一年，Euler解决了一个当时困惑人们的著名问题Knigsberg七桥问题，从而使他成为图论和拓扑学创始人。当时的数学界并没有对Euler解决七桥问题的意义有足够的认识，甚至仅仅视其为一个数学游戏而已。图论诞生后没有及时获得足够的发展，直到1936年，匈牙利数学家Knig出版有限图与无限图理论，这是图论的第一部专著，它总结了图论200年来的成果。从此，图论进入发展与突破的快车道。经过半个多世纪的发展，现已成为数学科学的一个独立的重

3、要学科，它的分支很多，如图论，算法图论，极值图论，网络图论，代数图论，随机图论，拓扑图论，超图论等。不论那一支都是以图结构特征为研究的核心，因此对反映图的本质属性的参数的研究是十分活跃的研究方向。如图的着色数、控制数、覆盖数等。本文主要介绍图的一个重要参数着色数。正文汉字宋体五号字，不加粗，英文单词Times New Roman 五号。正文行间距如无特殊情况保持固定值24磅。空一行2 研究内容给定一个无向图，的一个标号是指从其顶点集到非负整数集的一个映射，满足： 这里表示和之间的距离，即和之间最短路的长度。若一个标号中的所有标号都不超过整数，则称之为。图的数，记作，是使得图存在 labelin

4、g的最小整数。特别地，若的某个labeling中的标号是连续出现的，则称之为的一个No-hole。图的No-hole 数，记作，是使得图存在No-hole labeling的最小整数。自从labeling问题被提出，No-holelabeling作为它的一个变形也受到了广泛研究。由定义我们知道，若存在No-holelabeling则。在这一章中, 我们将注意力放在了不等式的另一侧。我们首先根据阶图的边数，连通分支数和直径给出了存在哈密顿路和哈密顿圈的充分条件，从而相应地得到了存在No-holelabeling的充分条件。然后我们根据这三个参数刻画的图。3 问题分析给定一个无向图，的一个标号是指

5、从其顶点集到非负整数集的一个映射，满足： 这里表示和之间的距离，即和之间最短路的长度。若一个标号中的所有标号都不超过整数，则称之为。图的数，记作，是使得图存在 labeling的最小整数。特别地，若的某个labeling中的标号是连续出现的，则称之为的一个No-hole。图的No-hole 数，记作，是使得图存在No-hole labeling的最小整数。自从labeling问题被提出，No-holelabeling作为它的一个变形也受到了广泛研究。由定义我们知道，若存在No-holelabeling则。在这一章中, 我们将注意力放在了不等式的另一侧。我们首先根据阶图的边数，连通分支数和直径给

6、出了存在哈密顿路和哈密顿圈的充分条件，从而相应地得到了存在No-holelabeling的充分条件。然后我们根据这三个参数刻画的图。4 对策建议给定一个无向图，的一个标号是指从其顶点集到非负整数集的一个映射，满足： 这里表示和之间的距离，即和之间最短路的长度。若一个标号中的所有标号都不超过整数，则称之为。图的数，记作，是使得图存在 labeling的最小整数。特别地，若的某个labeling中的标号是连续出现的，则称之为的一个No-hole。图的No-hole 数，记作，是使得图存在No-hole labeling的最小整数。自从labeling问题被提出，No-holelabeling作为它

7、的一个变形也受到了广泛研究。由定义我们知道，若存在No-holelabeling则。在这一章中, 我们将注意力放在了不等式的另一侧。我们首先根据阶图的边数，连通分支数和直径给出了存在哈密顿路和哈密顿圈的充分条件，从而相应地得到了存在No-holelabeling的充分条件。然后我们根据这三个参数刻画的图。5 结论我们首先引入一些记号和术语，然后研究的哈密顿性。设是一无向简单图。的顶点集和边集分别记作和。对， 表示中的邻居的集合，即的邻域；表示的邻居个数，即的度。的补图是指以为顶点集的简单图使得对任意，当且仅当。对（或）， （或）表示删除顶点（或边）所得到的子图。若是的子图，则是指顶点集为而边集

8、为的子图。图和的不交并记作，是指顶点集为而边集为的图。阶的路、圈、完全图以及星分别记作，和，特别地，就是一个孤立点。 其他的一些记号和术语可参考25。 参考文献四号黑体居中空一行1 苟玉德, 郑华松. 数学期望在决策型问题中的应用J. 中学数学, 2005(2): 47-49.2 王凤英, 梁志新. 数学期望在经济决策中的应用J. 商场化, 2009(3): 567-568.3 林少安. 数学期望在问题决策中的应用J. 数学教学研究, 2004(3): 234-285.补充说明：1、页码用宋体五号字体居中；页眉“滁州学院金融学院课程论文”，宋体五号字体居中。2、摘要：是对论文（设计说明书）内容不加注释和评论的简短陈述。摘要一般为150字左右。3、关键词：是供检索用的主题词条，应采用能覆盖论文主要内容的通用技术词条（参照相应的技术术语标准），一般列35个。4、论文正文：至少包括研究现状、研究内容、问题分析、对策建议和结论五个部分，可以拓展。研究现状是说明论文工作的选题目的和意义，国内外文献综述以及论文所要研究的内容；研究内容是论文的主要组成部分。要求层次清楚，文字简练，通顺，重点突出；结论是整个论文的总结，应做到重点突出，言简意赅；正文字数原则上不少于3000字。5、插图在正文相应位置放置，并写明图号和图题，图号和图题应放在图位下方居