上海中考专题训练25题专题训练及答案

1、-PAGE . z.1此题总分值14分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分，第(3)小题总分值4分在Rt中，Rt绕着点按顺时针方向旋转，使点落在斜边上的点，设点 点重合，联结，过点作直线与射线垂直，交点为M1假设点与点重合如图10，求的值；2假设点在边上如图11，设边长，点与点不重合，求与的函数关系式，并写出自变量的取值*围；3假设，求斜边的长ACB(M)ED图10ACBMED图112此题总分值14分，其中第1小题各4分，第2、3小题各5分如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN点E、F分别在线

2、段AN、DN上，且ME / DN，MF / AN，联结EF1如图1，如果EF / BC，求EF的长；2如果四边形MENF的面积是ADN的面积的，求AM的长；3如果BC = 10，试探索ABN、AND、DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由ABACDMNEF图1ABACDMNEF第25题图3此题总分值14分 如图，矩形ABCD，AB =12 cm，AD =10 cm，O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1cm/s、* cm/s、1.5cm/s，当点Q到

3、达点B时停顿运动，P、R两点同时停顿运动.设运动时间为t单位:s.1求证:DE=CF；2设* = 3，当PAQ与QBR相似时，求出t的值；第25题图3设PAQ关于直线PQ对称的图形是PAQ，当t和*分别为何值时，点A与圆心O恰好重合，求出符合条件的t、*的值.4此题总分值14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=3，点P是对角线BD上一动点，过点P作PHCD，垂足为H1求证：BCD=BDC；2如图1，假设以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；3如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=C

4、E，PE交DC于点F，假设ADH和ECF相似，求DP的长ABCHPDEF第25题图2ABCHPD第25题图1、5.6、此题总分值14分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题4分：O的半径为3，弦，垂足为，点E在O上，射线CE与射线相交于点设1求与之间的函数解析式，并写出函数定义域； 第25题OEFBCDA备用图1OO2当为直角三角形时，求的长；3如果，求的长备用图2(图七)ABCD7此题总分值14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分：如图七，在梯形ABCD中，ADBC，A90，AD6，AB8，sinC，点P在射线DC上，点Q在射线AB上，且PQCD，设DP*，BQy图八BPACDQ

5、1求证：点D在线段BC的垂直平分线上；2如图八，当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，求y关于*的函数解析式，并写出定义域；3假设以点B为圆心、BQ为半径的B与以点C为圆心、CP为半径的C相切，求线段DP的长(备用)ABCDACB(M)ED1.解：1当点与点重合，由旋转得：，1分1分1分1分2设与边交点为由题意可知：，又，1分，ACBMEDGH123，1分由题意可知：1分，1分1分定义域为1分3当点在边上时，由旋转可知：，设，则，分别延长、交于点，易得：，又，(负值舍去)2分ACDEMB当点在边的延长线上时，2分综上所述：或.2解：1AD / BC，EF / BC，EF / AD1分又ME

6、 / DN， 四边形EFDM是平行四边形EF = DM1分同理可证，EF = AM1分AM = DMAD = 4，1分2， 即得 1分ME / DN，AMEAND1分同理可证，DMFDNA即得 1分设 AM = *，则 1分即得 解得 ，AM 的长为1或 31分3ABN、AND、DNC能两两相似 1分AD / BC，AB = DC，B =C由 AD / BC，得 DAN =ANB，ADN =DNC 当 ABN、AND、DNC两两相似时，只有 AND =B一种情况1分于是，由 ANC =B +BAN，ANC =AND +DNC，得 DNC =BANABNDNC又ADN =DNC，ANDDNCAB

7、NANDDNC， 1分设 BN = *，则 NC = 10 *即得 解得 1分经检验：* = 5是原方程的根，且符合题意 即得 1分 当ABN、AND、DNC两两相似时，AN的长为3此题总分值14分1证:作OHDC于点H，设O与BC边切于点G，联结OG. 1分第25题图(1)OHC=90O与BC边切于点GOG=6，OGBCOGC=90矩形ABCDC=90四边形OGCH是矩形 CH=OGOG=6CH=61分矩形ABCDAB=CDAB=12CD=12DH=CDCH=6DH= CHO是圆心且OHDCEH=FH 2分DE=CF. 1分2据题意，设DP=t，PA=10-t，AQ=3t，QB=12-3t，

8、BR=1.5t0 t 4. 1分矩形ABCDA=B=90 假设PAQ与QBR相似，则有2分或舍2分3设O与AD、AB都相切点M、N，联结OM、ON、OA.第25题图(2)OMADONAB 且OM=ON=6又矩形ABCDA=90四边形OMAN是矩形 又OM =ON四边形OMAN是正方形 1分MN垂直平分OAPAQ与PAQ关于直线PQ对称PQ垂直平分OAMN与PQ重合 1分MA = PA = 10-t = 6t = 41分AN = AQ = * t = 6* =1分当t = 4 和* =时点A与圆心O恰好重合.456解：1过点O作OHCE，垂足为H在圆O中，OC弦AB，OH弦CE，AB=，CE=，

9、1分在RtODB中，OB=3 OD=1分OC=OE ECO=CEOECOBOCCEO=BOC又ODB=OHE=90，OE=OBODBEHOEH=OD 1分1分函数定义域为061分2当OEF为直角三角形时，存在以下两种情况：假设OFE90，则COFOCF45ODB=90，ABO=45又OA=OB OAB= ABO=45， AOB=90OAB是等腰直角三角形2分假设EOF90 ， 则OEFCOFOCF301分ODB=90，ABO=60 又OA=OBOAB是等边三角形AB=OB=32分3当CFOFOBBF2时， 可得：CFOCOE，CE，EFCECF 2分当CFOFOB+BF4时， 可得：CFOCO

10、E，CE，EFCFCE 2分7、此题总分值14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分解：1作DHBC于H见图 1分在梯形ABCD中，ADBC，A90，B90, BHD=90四边形ABHD是矩形 DH=AB，BH=AD 1分又AD6，AB8DH=8，BH=6在RtDHC中, sinC,可设DH=4k, DC=5kDC=10, HC=，BH=HC=6 1分又DHBC点D在线段BC的垂直平分线上 1分2延长BA、CD相交于点S见图，1分ADBC且BC12AD=BCSD=DC=10，SA=AB=8DP*，BQy, SP=*+10由SPQSAD得1分1分所求解析式为， 1分定义域是0*1分(说明：假设用勾股定理列出：亦可，方法多样) 3由图形分析，有三种情况：当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，只有可能两圆