一轮复习导数与函数的极值、最值课件

1、导数与函数的极值、最值1、极大值：函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a) 比它在点x=a附近其他点的函数值都大.f(a)=0yxf (x)0一、极值的定义我们就说f(a)是函数y=f(x)的一个极大值.点a叫做极大值点af(a)=0，且在点x=a附近的左侧f(x)0，右侧f (x)0f(x)0f (b)=0f (x)0 xybf(x)0f(x)0，极小值点、极大值点统称为极值点极小值、极大值统称为极值极值反映了函数在某一点附近的大小情况(2)求函数极值的步骤：求导数f(x)；求方程f(x)0的根；检查方程根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取_，如果左负右正，那么f(

2、x)在这个根处取_极大值极小值问题：1、极大值一定大于极小值吗？2、导数值为0的点一定是函数的极值点吗?3、若f(x)在（a,b）内有极值，那么f(x)在(a,b)内是单调函数吗？ybxx1Ox2x3x4x5x6x0a问题：1、极大值一定大于极小值吗？2、导数值为0的点一定是函数的极值点吗?3、若f(x)在（a,b）内有极值，那么f(x)在(a,b)内是单调函数吗？f(x0)=0是x0为极值点的必要而不充分条件。高三（8）班高考数学第一轮复习问题：1、极大值一定大于极小值吗？2、导数值为0的点一定是函数的极值点吗?3、若f(x)在（a,b）内有极值，那么f(x)在(a,b)内是单调函数吗？考点

3、1根据函数的图像判断函数极值的情况 根据函数图像判断极值的解题思路是：先找导数为0的点，再判断导数为0的点左、右两侧的导数符号，导函数为正的区间是函数的增区间，导函数为负的区间是函数的减区间，导函数图像与x轴的交点的横坐标为函数的极值点.1函数f(x)2x36x7的极大值为()A1B1C3 D11答案：D4f(x)x(xb)2在x2处有极大值，则常数b的值为_答案：6D考点2利用导数求函数的极值运用导数求可导函数yf(x)极值的步骤：(1)先求函数的定义域，再求函数yf(x)的导数f (x)；(2)求方程f (x)0在函数定义域内的所有根；(3)用方程f (x)0的根将定义域分成若干个小区间，

4、列 表；(4)由f (x)在各个区间内的符号，判断函数的极值情况: 如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值例2、求函数 的极值.考点3已知极值求参数已知函数f(x)的极值求参数的值或取值范围的步骤：(1)先求函数的定义域，再求函数yf(x)的导数f (x)；(2)用极值判断方程f (x)0的根的情况；(3)根据方程f (x)0的根的情况得到关于参数的方程（不等式）； 例3、（1）已知函数 若x=-3是函数f(x)的一个极值点，则a的值为_; （2）已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m+n=_.115例4、(

5、1)已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A.(-,0) B.(0,1/2) C.(0,1) D.(0,+)B变式（2017皖南八校联考）已知函数f(x)=x(lnx+mx)-m没有极值点，则实数a的取值范围是_.(-,-1/2例4、(2)已知xR,若 在（0,1）上有且只有一个极值点，则a的取值范围是（ ） A.（0，+） B.（-，1 C. (1,+) D.(-,0 A函数的最大值与最小值在闭区间a，b上连续，在(a，b)内可导，f(x)在a，b上求最大值与最小值的步骤：(1)求f(x)在(a，b)内的_；(2)将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比

6、较，其中最大的一个是_，最小的一个是_极值最大值最小值2.函数f(x)x33x1在3,0上的最大值、最小值分别是()A1，1 B1，17C3，17 D9，19答案：C考点4利用导数解决函数的最值问题例5、已知函数 , 问是否存在实数a,b，使f(x)在-1,2上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由.例6、已知函数 (1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在 0,1上的最小值. 爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”

7、“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你

8、爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊

9、重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转

10、身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅