2021年秋九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质目标二二次函数y＝ax－h2与y＝ax2间的关系课件新版新人教版

1、第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质第4课时 二次函数ya(xh)2的图象和性质目标二二次函数ya(xh)2与yax2间的关系4提示：点击 进入习题答案显示671235AABA见习题见习题8见习题见习题1【中考海南】把抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是()A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向上平移2个单位长度D向下平移2个单位长度A2抛物线y3x2向左平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为()Ay3(x2)2 By3(x2)2Cy3x22 Dy3x22A3对于任何实数h，抛物线yx2与抛物线y(xh)2的相同点是()A形状与开口方向相同

2、 B对称轴相同C顶点相同 D都有最低点A4对于二次函数y3x21和y3(x1)2，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；当x0时，y都随着x的增大而增大；它们图象的开口的大小是一样的其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个【点拨】二次函数y3x21的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，1)，当x0时，y随x的增大而增大；二次函数y3(x1)2的图象开口向上，对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)，当x1时，y随x的增大而增大；二次函数y3x21和y3(x1)2的图象的开口大小一样因此正确的说法有2个：.故选B.【答案】B5已知一条抛物

3、线的开口方向和大小与抛物线y3x2的都相同，顶点与抛物线y(x2)2的相同 (1)求这条抛物线的解析式；解：由题意知，这条抛物线的解析式为y3(x2)2.(2)求出将上面的抛物线向右平移4个单位长度得到的抛物线的解析式解：将抛物线向右平移4个单位长度得到的抛物线的解析式为y3(x2)2.6已知抛物线y3x2，若抛物线不动，把y轴向左平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为_y3(x2)2【点拨】由题意，可把y轴向左平移2个单位长度看作坐标轴不动，抛物线向右平移2个单位长度，然后利用平移规律求解即可7如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线yx2上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标

4、为(1，0) (1)求点D的坐标；解：B(1，0)，点A在抛物线yx2上，A(1，1)又正方形ABCD中，ADAB1，D(2，1)(2)将抛物线yx2沿x轴适当平移，使得平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的解析式，并说明你是如何平移的此时点D在新抛物线上吗？解：原抛物线yx2经过点O(0，0)，原抛物线向右平移1个单位长度得到的抛物线y(x1)2经过点B(1，0)在y(x1)2中，令x2，则y(21)21，故点D在新抛物线上8如图，已知二次函数y(x2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)写出点A，点B的坐标解：在y(x2)2中，令y0，得x2；令x0，得y4.点A，点B的坐标分别为(2，0)，(0，4)(2)求SAOB.(3)求出抛物线的对称轴解：抛物线的对称轴为直线x2.(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由解：存在以OA和OB为邻边