2021年秋九年级数学上册第22章二次函数22.3实际问题与二次函数目标二实际应用的最值课件新版新人教版

1、第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数目标二实际应用的最值4提示：点击 进入习题答案显示671235C见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题提示：点击 进入习题答案显示9见习题10见习题1【2020长沙】“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸时间t(单位：分钟)近似满足的函数关系为：pat2btc(a0，a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为()A3.

2、50分钟B4.05分钟C3.75分钟D4.25分钟【点拨】将图象中的三个点的坐标(3，0.8)，(4，0.9)，(5，0.6)代入pat2btc中，可得函数关系式为p0.2t21.5t1.9，再根据加工煎炸臭豆腐的最佳时间为函数图象顶点的横坐标即可求出结论【答案】C2【2020武汉】某公司分别在A，B两城生产同一种产品，共100件A城生产产品的总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系yax2bx.当x10时，y400；当x20时，y1 000.B城生产产品的每件成本为70万元 (1)求a，b的值(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件解：由(1)得：

3、yx230 x，设A，B两城生产这批产品的总成本的和为w万元，则wx230 x70(100 x)x240 x7 000，(x20)26 600，由二次函数的性质可知，当x20时，w取得最小值，此时1002080.答：A城生产20件，B城生产80件；(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件C地需要90件，D地需要10件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示)解：当0m2时，A，B两城总运费的和的最小值为(20m90)万元；当m2时，A，B两城总运费的和的最小值为(10

4、m110)万元3【2020贵阳】2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中915表示9x15)(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？当9x15时，w81040 x，w随x的增大而减小，210w450，排

5、队人数最多时有490人要全部考生都完成体温检测，则81040 x0，解得x20.25，答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟(3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？4【2020滨州】某水果商店销售一种进价为每千克40元的优质水果，若售价为每千克50元，则一个月可售出500千克；若售价在每千克50元的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克 (1)当售价为每千克55元时，每月销售水果多少千克？解：当售价为每千克55元时，每月销售水果为50010(5550)450(千克)(2)当月利润为8 750元时，每

6、千克水果售价为多少元？解：设每千克水果售价为x元，由题意可得8 750(x40)50010(x50)，解得x165，x275，答：每千克水果售价为65元或75元(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？解：设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得y(m40)50010(m50)10(m70)29 000，当m70时，y有最大值为9 000，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大5【2020黔东南州】黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元 (1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？(2)设

7、甲商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当11x19时，甲商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如表：请写出当11x19时，y与x之间的函数关系式(3)在(2)的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？解：由题意得w(2x40)(x10)2(x15)250(11x19)当x15时，w取得最大值50.即当甲商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元6【2020黄冈】网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网

8、络平台上进行直播销售大别山牌板栗为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2 000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/千克，每日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足关系式：y100 x5 000.经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/千克当每日销售量不低于4 000千克时，每千克成本价格将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为W(元) (1)请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？当10 x30时，W100 x25 600 x32 000100(x28)246 400，当x2

9、8时，W有最大值为46 400.46 40018 000，当销售单价定为28元/千克时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46 400元(3)当W40 000时，网络平台将向板栗公司收取a元/千克(a4)的相关费用，若此时日获利的最大值为42 100元，求a的值解：40 00018 000，10 x30，W100 x25 600 x32 000，当W40 000时，40 000100 x25 600 x32 000，解得x120，x236.当20 x36时，W40 000.又10 x30，20 x30.7【2020鄂州】一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商

10、品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：(1)求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围)(2)在销售过程中要求售价不低于进价，且不高于15元/件若某一周该商品的销售量不少于6 000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少？设这一周的利润为w元，根据题意得，w(x3)y(x3)(500 x12 000)500 x213 500 x36 000500(x13.5)255 125.5000，当x13.5时，w随x的增大而增大3x12，当x12时，w取最大值，为500(1213.5)255 12554 000.答

11、：这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54 000元，售价为12元/件(3)抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元(1m6)，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围解：3m6.8【2020丹东】某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求出y与x之间的函数解析式(不需要求自变量x的取值范围)(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24 000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这

12、种衬衫定价？解：(x50)(20 x2 600)24 000，解得x170，x2110.尽量给客户实惠，这种衬衫每件的售价定为70元(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w(元)，那么每件的售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？9【2020辽阳】超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元在销售过程中发现，每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10 x15，且x为整数)，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶 (1)求y与x之间的函数解析式；(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？解：根据题意，得w(x10)(5x150)5(x20)2500，当x20时，w随x的增大而增大10 x15且x为整数，当x15时，w有最大值最大值为5(1520)2500375.答：当每瓶洗手液的售价定为15元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润为375元10【2020潍坊】因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y(桶)与销售