2021年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用2与坡度坡角有关的应用题习题课件新版湘教版

1、4.4解直角三角形的应用第2课时 与坡度、坡角有关的应用题第4章 锐角三角函数12提示：点击 进入习题答案显示新知笔记1234AA5CA地平面；tanB67896.2见习题10见习题11答案显示A见习题10 m1如图，从山坡脚下点A上坡走到点B时，升高的高度h(即线段BC的长度)与水平前进的距离l(即线段AC的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即i_.2如图，山坡AB与_的夹角叫作坡角坡度i _. 显然坡度越大，山坡越陡地平面tan1已知一个山坡的坡度为i，坡角为，则下列等式成立的是()Aisin Bicos Citan DiC2如果某个斜坡的坡度是1 ，那么这个斜坡的坡角为()A30 B45

2、C60 D90A3【中考广州】如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡的倾斜角是BAC，若tan BAC ，则此斜坡的水平距离AC为()A75 m B50 mC30 m D12 mA4如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4 m如果在坡度为12的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为()【答案】B【点拨】如图，ACBC，BC与水平面平行山坡的坡度为12，ACBC12，即AC412，AC2 m，由勾股定理，得AB 5.【中考益阳】如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了()A300sin 米 B300

3、cos 米C300tan 米 D.A6如图，某商场营业大厅自动扶梯AB的坡角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度约为_米(结果保留一位小数参考数据：sin 310.515，cos 310.857，tan 310.601)【点拨】在RtABC中，ACB90，BCABsinBAC120.5156.186.2(米)6.27如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡度为34，BC6 m，则坡面AB的长为_10 m【点拨】河坝横断面的迎水坡AB的坡度为34，BC6 m， ，AC8 m.故AB8如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点，已知坡角为20，山高BC2千米用科学计算器计算小路A

4、B的长度，下列按键顺序正确的是()A. B. C. D.A9如图，休闲广场的边缘是一个坡度为i12.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千秋千静止时，底端A到地面的距离AB0.5 m，B到缓坡底端C的距离BC0.7 m若秋千的长OA2 m，求当秋千摆动到与静止位置成37角时，底端A到坡面的竖直方向的距离AE约为多少米(参考数据：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75)解：如图，延长AE，与BC的延长线交于点F，过点A作AHOB于点H.在RtOHA中， cos 370.8， sin 370.6，OH0.8OA0.821.6(m)，AH0.6OA0.621.2(m)，AHOAO

5、H21.60.4(m)，HBHAAB0.40.50.9(m)，易得AFHB0.9 m，BFHA1.2 m，CFBFBC1.20.70.5(m)，由题意知在RtEFC中，EF 0.50.2(m)，AEAFEF0.90.20.7(m)答：当秋千摆动到与静止位置成37角时，底端A到坡面的竖直方向的距离AE约为0.7 m.10.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到0.1 m参考数据：sin 150.26，cos

6、 150.97，tan 150.27)解：在RtABD中，ABD30，AB10 m，ADABsin ABD10sin 305(m)，在RtACD中，ACD15，sin ACD 即改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2 m.11【中考泰州】日照间距系数反映了房屋日照情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数L(HH1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图，山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i10.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的距离为4 m.(1)求山坡EF的水平宽度FH；解：在RtEFH中，H90，tan EFHi10.75设EH4x m，则FH3x m，EF 5x m，EF15 m，5x15，x3，FH9 m.即山坡EF的水平宽度FH为9 m.(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为