甘肃省定西市2022-2023学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C

2、1的平方根是1D4的算术平方根是22如图，中，的垂直平分线分别交于，若，则的度数为（ ）ABCD3下列图形中，具有稳定性的是（ ）A正方形B长方形C三角形D平行四边形4为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D三种都可以5如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD6如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )ABCD7根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是()A已知两边和它们的夹角B已知两边和其中一条边所对的角C

3、已知两角和它们的夹边D已知两角和其中一个角所对的边8将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+79如图，为内一点，平分，若，则的长为()A5B4C3D210如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB二、填空题(每小题3分,共24分)11若ABC的三边的长AB5，BC2a+1，AC3a1，则a的取值范围为_12已知，则的值为_13分解因式：xx3_14已知，、是的三边长，若，则是_.15若关于

4、x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_16根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是_（填写正确的序号）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C9017若，则的大小关系用“”号排列为 _18一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_三、解答题(共66分)19（10分）某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周562310第二周893540（1）求

5、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由20（6分）已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标21（6分）用合适的方法解方程组：（1）（2）22（8分）化简求值：，其中，23（8分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车

6、的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？24（8分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，(1)求证：；(2)求的大小；(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小25（10分）

7、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？26（10分）育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断

8、张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组请你写出两条支持甲组同学观点的理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.2、C【分析】根据三角形内角和定理求出BC75，根据线段垂直平分线的

9、性质得到DADB，EAEC，根据等腰三角形的性质得到DABB，EACC，结合图形计算即可【详解】解：BAC105，BC75，边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故选：C【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、C【分析】根据三角形具有稳定性解答【详解】解：三角形，正方形，平行四边形，长方形中只有三角形具有稳定性故选C【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键4、C【分析】由扇形统

10、计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断5、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15，利用三角形外角的性质求得BEC =30，再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分

11、AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键6、A【分析】根据ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此选项符合题意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此选项不合题意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCC

12、DA，故此选项不合题意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此选项不合题意；故答案为：A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL7、B【分析】根据全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的选项即可【详解】解：A、根据SAS可得能作出唯一三角形；B、已知两边及其中一边所对的角不能作出唯一的三角形；C、根据ASA可得能作出唯一三角形；D、根据AAS可得能作出唯一三角形故选B【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS注意SSA不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角

13、形8、C【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案【详解】将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y2x+3+2，即y2x+1故选：C【点睛】本题主要一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键9、A【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明BDCFDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根据得AF=BF ,即可AC【详解】解：延长BD,与AC交于点F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=

14、2BD+BC=2+3=5故选：A【点睛】本题考查的是三角形的判定和性质，全等三角形的对应边相等，是求线段长的依据，本题的AC=AF+FC,AF,FC用已知线段来代替10、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DEBF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B【点睛】

15、本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、2a2【分析】根据三角形的三边关系，可得 ，；分别解不等式组即可求解可得：2a2【详解】解：ABC的三边的长AB5，BC2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，则2a+23a22a2故答案为：2a2【点睛】须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边12、1【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算，合并后对比两边系数即得答案【详解】解：，m=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多

16、项式乘法的运算法则是解题关键13、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键14、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】

17、本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形15、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y=6中计算即可得到k的値【详解】解：十得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值16、【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有能画出唯一三角形【详解】当两边及其中一边的对角确

18、定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；根据A40，B50，C90不能画出唯一三角形；故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等17、abc【分析】利用平方法把三个数值平方后再比较大小即可【详解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=100

19、0000-1=999999，10022=1abc故答案为：abc.【点睛】这里注意比较数的大小可以用平方法，两个正数，平方大的就大此题也要求学生熟练运用完全平方公式和平方差公式18、1【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为1故答案为1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法三、解答题(共66分)19、 (1)150元/台， 260元/台；(2) 见解析【分析】(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价数量结合近二周的销售情况

20、统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇(120-m)台，根据利润=销售收入-进货成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意，得：，解得，答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台；(2)设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇(120-m)台，依题意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-1906+9+(120

21、-m)=8240，解得：m=40，120-m=1答：再购进A种型号的电风扇40台，B种型号的电风扇1台，就能实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出一元一次方程20、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案【详解】解：点在x轴上，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，或，解得：或，或【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键21、（1） （2）【分析

22、】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加减消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【详解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，则方程组的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法22、-，-【分析】首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算.【详解】解：原式=-，当时，原式=-【点睛】本题主要考查分式的化简求

23、值，把分式化到最简是解答的关键.23、（1）A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元【分析】（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意列出方程组求解即可.（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意列出方程，找出满足题意的m，n的值.（3）根据题意可得，销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A型汽车最多，根据（2）中的购买方案选择即可.【详解】（1）设A种型

24、号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意可得,解得综上，A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意可得25m+10n=200，且m,n是正整数当m=2，n=15当m=4，n=10当m=6，n=5购买方案有三种，分别是方案1：购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆；方案2：购买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车10辆；方案3：购买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可获得最大利润，最大利润为91000元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和最优方案问题，理解题中的等量关系并列出方程求解是解题的关键.24、 (1)证明见解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等边三角形的性质可得，继而可得AOC=DOB，利用SAS证明，利用全等三角形的性质即可得；（2）先证明，从而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性质可求得，进而根据即可求得答案；（3）证明，从而可得，再由，可得，设与交于点，利用三角形内角和定理以及对顶角的性质即可求得【详解】（1