广东省深圳市福田区耀华实验学校2022年数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D9002下列运算结果正确的是（）ABCD3分式方程的解为（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=44如图，ABC中，C90，A30，AB12，则B

2、C( )A6B6C6D125已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（ ）ABCD不能确定6已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A16B11C3D67若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为ABCD8满足2x1的数在数轴上表示为（ ）ABCD9等于（ ）ABCD10已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（ ）A2B-2C3D无法确定11下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等12如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，则等于（ ）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共2

3、4分）13如图，在中，与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得，则_14一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20，则此正多边形是_ 边形，共有_ 条对角线15人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 16如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_ 边形17等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_18已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个

4、小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，20（8分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？21（8分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且ADE=AED，求证：BD=CE22（10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为

5、3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？23（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC关于y轴对称的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标24（10分）计算:；25（12分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛

6、成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛26（1）问题原型：如图，在锐角中，于点，在上取点，使，连结求证：（2）问题拓展：如图，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结判断线段与的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【详解】多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，解得：，内角和故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键2、C【分析】分别根据完全平方公式

7、、合并同类项的法则、单项式乘多项式以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项正确；D. ，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考察整式的加减、完全平方公式和同底数幂的除法，解题关键是熟练掌握计算法则.3、C【详解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.经检验，x=3 是方程解.故选C.4、A【详解】30的角所对的直角边等于斜边的一半， ,故选A.5、A【分析】根据坐标的表示方法由点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内即可得到点的坐标为【详解】解：点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，点的坐标为

8、故答案为【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数6、D【分析】根据三角形的三边关系即可解答【详解】解：设第三边的长度为x，由题意得：73x7+3，即：4x10，故选：D【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边7、B【分析】由已知顶角为80，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值【详解】解：等腰三角形的顶角为80，它的一个底角为（180-80）2=50故选B【

9、点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键8、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.即可求解.【详解】x2，表示2的点是空心点折线的方向是向右的.又x1，表示1的点是实心点折线的方向是向左的.数轴表示的解集为：；故答案为B.【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.9、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，属于应知应会题型，熟知负整数指数

10、幂的运算法则是解题关键10、B【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.【详解】直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行 故选：B.【点睛】本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.11、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断

11、命题真假时可举反例说明12、A【分析】根据平行四边形的性质和三角形中位线定理，即可得到答案.【详解】解：是平行四边形，点，分别是，的中点，是BCD的中位线，；故选：A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知，依此类推可知的度数【详解】解：ABC与ACD的平分线交于点A1，同理可得，故答案为：.【点睛】本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义14、九 1 【分析】设多边形的一个外角为

12、，则与其相邻的内角等于3+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360；依据n边形的对角线条数为：n（n-3），即可得到结果【详解】解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+=180，解得：=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=多边形的边数为9；n边形的对角线条数为：n（n-3），当n=9时，n（n-3）=96=1；故答案为：九；1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系以及多边形的对角线条数，运用方程求解比较简便15

13、、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 156第一个有效数字前有7个0（含小数点前的1个0），从而16、六【分析】n边形的内角和可以表示成(n2)180，外角和为360，根据题意列方程求解【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案为：六【点睛】本题考查了多边形的内角和计算公式，多边

14、形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数17、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【详解】解：（1）当7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键18、169或1【分析】求第三边的长必须分类讨论，分12是斜边或直角边两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】分两种情况：当5和12为直角边长时，由勾

15、股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方；12为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方；综上所述：第三边长的平方是169或1；故答案为：169或1【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解三、解答题（共78分）19、 (1)详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形，（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形.【详解】解：（1）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）如图2所示：三角形ABC即为所求【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长，熟练掌握定理即可求解.20、60，40【

16、分析】设甲种货车每辆车可装件帐蓬,乙种货车每辆车可装件帐蓬,根据“甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.”列出等式并求解.【详解】解；设甲种货车每辆车可装件帐莲,乙种货车每辆车可装件帐蓬,由题意得,.方程两边乘,得.解得.检验：当时,.所以,原分式方程的解为，.答：甲种货车每辆车可装60件帐蓬，乙种货车每辆车可装40件帐蓬【点睛】本题考查了分式方程的应用， 根据题意找到等量关系列方程是解题的关键21、见解析【分析】由AB=AC依据等边对等角得到B=C，则可用AAS证明，进而得到，等式两边减去重合部分即得所求证.【详解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AA

17、S），BD=CE【点睛】本题考查三角形中等角对等边、等边对等角，三角形全等的判定及性质. 解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法.22、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）5=8，乙进球的方差为：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波动较小，成绩更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛【点睛

18、】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立也考查了平均数23、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P【详解】（1）如图所示，ABC即为所求；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P，其坐标为（3，0）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题24、8x+29【分析】先乘除去括号，再加减；主要环节是根据乘法公式展开括号.【详解】解：原式 = =【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要涉及了乘法公式，灵活