贵州省毕节市织金县2022年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是ABCD2是一个完全平方式，则k等于()AB8CD43下列各式从左到右的变形正确的是( )A= B=C =-D=4如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1

2、，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE与BDF的周长相等；A1个B2个C3个D4个5如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D77下列关于的叙述中，错误的是（ ）A面积为5的正方形边长是B5的平方根是C在数轴上可以找到表示的点D的整数部分是28如图，分别以RtABC的直角

3、边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，ACB90，ABC30则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DFBE；其中，正确的 是（）A只有B只有C只有D9若4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A11B21C19D21或1910在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_.12如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_13已知一次函数y

4、kx4（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_14如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD_cm15如图，等腰ABC中，AB=AC，折叠ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若DBC=15，则A的度数是_16观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_17如图，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP_时，形成的RtABP与RtPCD全等18如图，在ABC中，A

5、B=AD=DC，B=70，则C=_三、解答题(共66分)19（10分）化简：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)20（6分）因式分解：x2y22y121（6分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度22（8分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边

6、相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由23（8分）已知，其中是一个含的代数式（1）求化简后的结果；（2）当满足不等式组，且为整数时，求的值24（8分）如图，求的长，25（10分）如图，已知1+2180，3B，试判断AED与ACB

7、的大小关系，并说明理由26（10分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 2、A【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选A【点睛】此题考查的是根据完

8、全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键3、D【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；B. 根据分式的基本性质，分子和分母都加上2不相等，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. a20， ，故本选项正确；故选D.4、D【分析】利用等腰直角三角形的相关性质运用勾股定理以及对应角度的关系来推导对应选项的结论即可.【详解】解：由AB=4可得AC=BC=4，则AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正确；BD=4-2，正确；由A=EDF=45，则2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（

9、DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正确；DCE的周长=CD+CE+DE=2+4，BDF的周长=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正确；故正确的选项有4个，故选：D.【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的相关性质以及勾股定理的运用,本题涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及边角关系，需要熟练地掌握对应性质以及灵活的运用.5、C【详解】要使ABP与ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C. 6、C【详解】试题解析：以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰

10、三角形；以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，ACE就是等腰三角形；以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分线交AB于点H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI和ACI都是等腰三角形故选C.考点：画等腰三角形.7、B【分析】根据正方形面积计算方法对A进行判断；根据平方根的性质对B进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应即可判断C；根据，可得出可判断出D是否正确【详解】A面积为5的正方形边长是，说法正确，故A不符合题意B5的平方根是，故B错误，符合题意C在数轴上可以找到表示的

11、点，数轴上的点与实数一一对应，故C正确，不符合题意D，整数部分是2，故D正确，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、平方根的性质、数轴的特点、有理数的大小判断等知识8、A【分析】根据平行四边形的判定定理判断，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断，根据三角形三边关系判断，根据等边三角形的性质分别求出ACD、ACB、ABE的面积，计算即可判断【详解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等边三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F为AB的中点，BF=AB，BFCD，CD=BF，四边形BCDF为平行四边形，正确；四边形BCDF为平行四边形，DFBC，又

12、ACB=90，ACDF，正确；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，错误；设AC=x，则AB=2x，SACD= ，错误，故选：A【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键9、D【解析】4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故选D.10、B【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【详解】点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记

13、忆横纵坐标的关系是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】首先求出第三边长的取值范围，选取整数即可.【详解】三角形的两边长分别为1和3，设第三边长为x，则第三边长的取值范围为2x4，且三边长均为整肃，第三边长为3.【点睛】本题考查了三角形第三边的取值范围，掌握三角形三边关系是解题的关键.12、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.13、yx1【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列出方程，求得k值，即可【详解】令x0，则y011，令y0，则kx10，x，直线y

14、kx1（k0）与坐标轴的交点坐标为A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函数ykx1（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，k1，一次函数表达式为：yx1故答案为：yx1【点睛】本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解题的关键14、1【分析】根据翻折的性质可知：ACAE6，CDDE，设CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解决【详解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，设CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案为1【点睛

15、】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键15、50【分析】设A=x，根据折叠的性质可得DBA=A=x，然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出ABC和BDC，然后根据等边对等角即可求出C，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解：设A=x，由折叠的性质可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案为：50【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰

16、三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键16、【解析】由图形可得：17、1【分析】当BP=1时，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【详解】当BP=1时，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定

17、两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角18、35【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、5b2a【分析】根据题意先计算括号内的，再计算除法即可得出答案【详解】解：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)=(a24b2a28ab16b2)

18、(4b)=(20b28ab)(4b)=5b2a【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式及合并同类项法则20、【分析】利用完全平方公式及平方差公式进行分解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止21、（1）见解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出1=2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明BDFADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“

19、三线合一”证明CE=AC，计算出CE的长度为【详解】解:如图所示：（1）ADBC，BEAC，FDBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，FEA+2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDAD，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的中线及三角形的内角和定理等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质22、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解【分析】（1）利用等腰三角形三线合一定理，即可得到结论成立；

20、（2）利用SSS，即可证明OMCONC，补全条件即可；（3）利用HL，即可证明RtOPMRtOPN，即可得到结论成立【详解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底边上的高，也是底边上的中线，也是MON的角平分线；故答案为：等腰三角形三线合一定理；（2）证明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（边边边）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案为：CM=CN，边边边；（3）小刚的作法正确，证明如下：PMOA，PNOB，OMP=ONP=90，OM=ON，OP=OP，RtOPMRtOPN（HL），MOP=NOP，OP平分AOB；小刚的作法正确【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质进行证明23、（1）；（2）1【分析】（1）原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）求出不等式组的解集，确定出整数x的值，代入计算即可求出A的值【详解】解：（1）根据题意得：；（2）不等式组，得：，x为整数，或，由，得