河南省郑州市登封市2022-2023学年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个2下列运算正确的是（）AB（CD3下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD4将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、

2、3、5如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D266如图，不是轴对称图形的是( )ABCD7在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+910一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离

3、y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.8二、填空题(每小题3分,共24分)11在等腰中，AB为腰，AD为中线，则的周长为_12已知是完全平方式，则的值为_13如图，中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_cm14已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是_15已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_16若实数x，y满足y+3，则x+y_17小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分

4、钟步行_m18若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点E（1）求证：OBCABD；（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标20（6分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长21（6分）如图，为的中点，求证：22（8分）化简求值（1）求的值，其中，

5、；（2）求的值，其中23（8分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？24（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求点和点的坐标（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点

6、的坐标，若不存在，说明理由25（10分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：根据调查的信息分析：（1）补全条形统计图；（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_；（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计

7、表答对题数（道）78910学生数（人）23102526（10分）如图所示，ABC中，AB=BC，DEAB于点E，DFBC于点D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度数；若点F是AC的中点，求证：CFD=B参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键2、C【详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a4

8、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C【点睛】同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.3、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形4、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；B、52+122132，符

9、合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD

10、+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键7、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图

11、形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.9、C【解析】试题分析：运用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1

12、故答案选C考点：完全平方公式.10、B【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值【详解】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，则 解得，t1.8a3.2+1.85（小时），故选B【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、12或10.1【分析】如图1，根据等腰三角形的性质得到ADBC，由勾股定理得到B

13、D4，于是得到ABD的周长为12，如图2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周长为10.1【详解】解：如图1，在等腰ABC中，ABAC，AD为中线，ADBC，BD，ABD的周长1+4+312，如图2，在等腰ABC中，ABBC，AD为中线，BDBC2.1，ABD的周长1+3+2.110.1，综上所述，ABD的周长为12或10.1，故答案为：12或10.1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，正确的分情况讨论是解题的关键12、【分析】根据完全平方公式：，即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌

14、握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键13、1【分析】依据ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可【详解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），设DE=CD=x，则BD

15、=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键14、（-1，-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】函数与的图像都是中心对称图形，函数与的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【点

16、睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数15、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键16、1【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然

17、后相加即可得解【详解】解：根据题意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.17、1【分析】先分析出小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得【详解】解：通过读图可知：小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行1010=1（米）故答案为：1【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解18、1【分析】把点(，9)代入函数

18、解析式，即可求解【详解】一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，解得：b=1，故答案是：1【点睛】本题主要考查一次函数图象上的点的坐标特征，掌握待定系数法，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）【分析】（1）先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，则OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD；（2）先根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，求得EAC=120，进而得出以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据RtAOE中，OA=1，OEA=3

19、0，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置【详解】（1）AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，OBA=CBD=60，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性

20、质的运用，坐标与图形，等腰三角形的判定和性质解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证得ADBCDB求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以ABFD，因为BDAC，AFAC，所以AFBD，即可证得（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得【详解】（1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱

21、形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考点：1平行四边形的判定；2线段垂直平分线的性质；3勾股定理21、证明见解析【分析】利用SAS即可证出，再根据全等三角形的性质，即可证出结论【详解】证明为的中点，在和中，【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等是解决此题的关键22、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法

22、则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】（1）原式当，时，原式（2）原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）1210元【分析】（1）设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件，根据4500元购进的两种服装销售完后毛利润为2800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，即可求解；（2）根据减少的收入每件服装少卖的价格销售数量，即可求解【解答】解：【详解】（1）设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件，依题意得：，解得：答：A种新式服装购进25

23、件，B种新式服装购进30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入1210元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，找出等量关系，列出二元一次方程组，是解题的关键24、（1），；（2）12；（3）的坐标是或或【分析】（1）分别令x=0，y=0进行求解即可得到B，C的坐标；（2）利用三角形的面积公式进行计算即可得解；（3）对M进行分类，当M在线段OA上和当M在射线AC上运动两种情况进行讨论即可得解.【详解】（1）直线，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，则；（2）,，OC=6，；（3）存在点，使的面积是的面积的，设，OA的解析式为，则，解得，则OA的解析式为，当时，即，又，当M在线段OA上时，时，则点的坐标是；当M在射线AC上时，即在射线上时，时，则点的坐标是；时，则点的坐标是，综上所述，的坐标是或或.【点睛】本题主要考查了函数图象与坐标轴的交点求解，三角形的面积求解及面积存在性问题，熟练掌握三