安徽省砀山县2022年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1根据下列表述，能确定具体位置的是（）A实验中学东B南偏西30C东经120D会议室第7排，第5座2若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）ABCD且3已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）A12B17C12或17D17或194如果等腰三角形的一个角是80，那么它的底角是A8

2、0或50 B50或20 C80或20 D505已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或126张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD7实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4，5B5，4C4，4D5，58对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ， ，0， ， ，0，则第2

3、019个式子是（ ）A0BC D 9点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）10中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11对于一次函数y=2x+1，当2x3时，函数值y的取值范围是_12已知：在ABC中，BC，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且ADAE，（1）如图1，若BAC90，D是BC中点，则2的度数为_；（2）借助图2探究并直接写出1和2的数量关系_13如图所示，为估计

4、池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，测的，则，两点间的距离是_.14对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=2，-2.5=-2现对82进行如下操作：82=9=2=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行_次操作后变为215如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE_.16某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去

5、年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_万元17中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为_18观察下列各式：13142224193235116424612552请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F，（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长20（6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣

6、传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.21（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.22（8分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.(1)求购买两种树每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果,购进A

7、种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?23（8分）阅读下面的解答过程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值为0，y24y8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.24（8分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则

8、15人没座位（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案25（10分）解分式方程：1+=26（10分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可【详解】A. 实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，B. 南偏西30，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，C. 东经120，只有

9、经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，D. 会议室第7排，第5座，能确定具体位置，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键2、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、D【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分

10、类讨论【详解】解：（1）当5是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=5+5+7=17；（2）当7是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=7+7+5=1故答案为：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，注意此题一定要分两种情况讨论但要注意检查是否符合三角形的三边关系4、A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，当这个角80是顶角，设等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50；故选：A【点睛】考查

11、了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键5、C【解析】试题分析：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，4+4=4，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4故选C考点：4等腰三角形的性质；4三角形三边关系；4分类讨论6、B【解析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确

12、理解题意，找出题目中的等量关系列出方程7、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数8、A【分析】观察该组式子可以发现每三个一循环，且最后一个都为0，再根据2019是3的倍数可得结果.【详解】解：根据题意得：每三个式子中最后一个式子为0，而20193=673，即第2019个式子是：0.故选A.【点睛】本题考查了代数式的规律，解答本题的关键仔细观察所给式子的特点，总结出规律，从而推出第n个式子9、A【分析】根据关于y轴的对

13、称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（1，1），故选：A【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的对称点的坐标特点10、B【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班【详解】由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故选B【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1

14、y1【分析】根据一次函数的单调性解答即可【详解】对于一次函数y=2x+1，k=-20，y随x的增大而减小，当x=-2时，y=1，当x=3时，y=-1，当2x3时，-1y1，故答案为：-1y1【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握由k的符号判断一次函数的增减性是解答的关键12、1.5 122 【分析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而

15、得出BAD2CDE【详解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中点，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【点睛】本题考查的知识点是三角形外角的性质，熟记外角的定义并能够灵活运用是解此题的关键13、36【分析】根据E、F是CA、CB的中点，即EF是CAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解.【详解】解：据E、F是CA、C

16、B的中点，即EF是CAB的中位线，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案为36.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理应用，灵活应用三角形中位线定理是解题的关键.14、2【分析】x表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可【详解】解：对222只需进行2次操作后变为2，故答案为：2【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确x表示不大于x的最大整数15、2【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和差，可得答案.【详解】在ACD和CBE中：故答案是2.【点睛】本题考查

17、了全等三角形的判定余角的性质，解决本题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.16、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键17、3.51【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当

18、原数的绝对值1时，n是负数【详解】350003.51故答案为：3.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18、（n-1）（n+1）+1=n1【详解】解：等式的左边是相差为1的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,规律为：（n-1）（n+1）+1=n1故答案为：（n-1）（n+1）+1=n1三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）.【分析】（1）根据平行线的性质得到BFCD，BEDF，由AD是BC边上的中线，得

19、到BDCD，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BECF2，求得ABAEBE123，于是得到结论【详解】解：（1），.是边上的中线，.（2），.，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键20、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.【分析】解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h，根据甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地列出方程进行求解即可.【详解】设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h.根

20、据题意得，解得x60，经检验，x60是原分式方程的解且符合实际意义，1.5x90，答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21、x-6，见详解.【分析】通过去括号，移项，合并同类项，求出解集，然后在数轴上把解表示出来即可.【详解】去括号：，移项：，合并同类项：，数轴上表示解集如图：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键.22、（1）购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树

21、购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵【分析】（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元根据“购买A种树苗2棵，B种树苗3棵，需要2700元；购买A种树苗4棵，B种树苗5棵，需要4800元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100m）棵，由“购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于5210元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，由m为整数，即可得出结论【详解】（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意

22、得：解得：答：购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100-m）棵，根据题意得：解得：因为m为整数，所以m为48，49，1当m=48时，100-m=100-48=52，当m=49时，100-m=100-49=51，当m=1时，100-m=100-1=1答：有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组23、； 5【分析】多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值【详解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+，（m+）20，(m+)2+则m2+m+4的最小值是；，0，5，最大值是5.【点睛】本题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键24、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少【分析】（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，根据“若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位