天津市西青区杨柳青第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（Word版无答案）

1、杨柳青第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试卷（2022.07）一.迩择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上.1.集合，则（ ）A.B.C.D.2.已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的大致图象是（ ）A.B.C.D.4.两个具有线性相关关系的变量的一组数据，下列说法错误的是（ ）A.相关系数越接近1，变量，相关性越强B.落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好C.相关指数越小，残差平方和越大，即模

2、型的拟合效果越差D.若表示女大学生的身高，表示体重，则表示女大学生的身高解释了64%的体重变化5.若，则（ ）A.B.C.D.6.设，则，的大小关系为（ ）A.B.C.D.7.已知抛物线上一点到其他点的距离为5，双曲线的左顶点为，离心率为，若双曲线的一条渐近线与直线重合，则双曲线的方程为（ ）A.B.C.D.8.九章算术是我国古代的数学名著，其中有根多对几何体体积的研究.已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为，高为的圆柱，上面是一个底面积为，高为的圆锥，若该容器有外接球，则外接球的体积为（ ）A.B.C.D.9.已知函数，给出下列结论：函数的最小正周期为是函数图象的一个对称中心是函数图象的一

3、条对称轴将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象其中所有正确的结论的序号是（ ）A.B.C.D.二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.谢将正确的答案填写到答题纸上。试题中包含2个空的，答对1个空的得3分，全部答对的得5分.10.已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为_.11.在二项式的展开式中，的系数是_.（用数字作答）12.已知直线被圆截得的弦长为2，则的值为_.13.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球，则恰有一个白球的概率是_，若从中不放回的取球2次，每次任取1球，记“第一次取到红球”为事件， “第二次取到红球”为事件，则_.14.已知，则的最小值为_

4、.在平面四边形中，则_.15.已知，设函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是_.三，解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）在中，内角，对应的边分别是，.已知，为钝角.（）求角的大小；（）若，（）求边长的值；（）求的值.17.（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，为的中点.（）求证：平面；（）求平面与平面夹角的余弦值；（）在线段上是否存在点满足直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.（本小题满分15分）已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，.（）求和的通项公式；（）设求数列的前项和.19.（本小题满分15分）已知椭圆的焦距为，且经过点，过点的直线与椭圆交于点.（）求椭圆的标准方程；（）设的中点为，所在直线与椭圆交于点，（点在轴上方），是否存在直线使的面积是面积的6倍？若存在，求出直线的方程及四边形的面积；若不存在，请说明理由.20.