因数与公因数课件

1、公因数与最大公因数（一）2011年9月15号回顾与思考 整数a能被整数b整除,则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。因数和倍数的定义用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?边长8cm36cm24cm246=4366=6边长6cm用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?36cm24cm248=3368=44边长6cm边长8cm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?请同桌两个互相交流。36cm24cm244=6364=9边长4cm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。36cm24cm2412=23612=3边长12cm只要边长的厘米数既是24的因数,又是36 的因

2、数,就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既是24的因数,又是36的因数,它们是24和36的公因数。定义 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数（common factor），其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数（greatest common factor）公因数的定义想一想我们为什么没有定义两个数的最小公因数呢？任意两个正整数的最小的公因数都是1在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有 。1、2、6最大公因数是 。 63、例:12和18

3、的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数,再找出公因数。再从中找出最大的。2.先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因数。再从中找出最大的。 找最大公因数的方法！3.分解素因数法。4.短除法。找出 12 的因数。找出 18 的因数。12 = 1 12 = 2 6= 3 418 = 1 18= 2 9= 3 612 的因数18 的因数1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 121 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18同时是 12 和 18 的因数1, 2, 3, 6 12的因数当中1，2，3，6也是18的因数，其中最大的是6.找出每组数的最大公因数。5和15

4、21和711和33 60和123和6 18和912和1 4和16你发现了什么?和大家交流一下。 若整数a是整数b的因数，则a和b的最大公因数就是a.两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这两个数中较小的一个数就是它们两个的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和8 6和711和14 4和51和5 8和1112和1 4和15这些数的公因数都是1. 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。素数和互素有什么区别素数是指的就一个正整数的性质。互素是两个正整数的关系。互素的两个数不一定就是素数，比如8和9互素，但它们都不是素数。找出每组数的最大公因数。5和6 21和2211和12 15和16

5、24和25 36和373和5 2和713和19 7和2367和83 89和53你发现了什么?和大家交流一下。1和5 1和7 1和13 1和16 1和9 1和21相邻的两个正整数互素两个不同的素数互素1与任何正整数互素1、相邻的两个正整数互素；2、两个不相同的素数互素；3、1与任何正整数互素；请牢记：找出 8和 16 的最大公因数。8 的因数_16 的因数_8和 16 的最大公因数是 _。找出 5 和 7 的最大公因数。5 的因数_7 的因数_ 5 和 7 的最大公因数是 _1, 51, 2, 4, 81, 2, 4, 8,1681, 71说一说下面的说法是否正确？为什么？1、因为28是14的2倍，所以28与14的最大公因数是14.2、两个奇数一定互素。3、互素的两个数一定都是素数。4、两个数有公因数1，这两个数一定互素。例如3和9就不互素 ，如2，3 任何两个数都有公因数1，只有公因数1的两个数才叫做互素的。5、甲数与乙数都是它们的最大公因数的倍数。6、若甲乙两数的最大公因数是12，则这两数的 公因数一定有6个。，两个数的最大公因数的因数也必定是这两个数的公因数，12有1，2，3，4，6，12这6个因数，所以这6个因数也是甲和乙的公因 数.本课小结什么是两个