学前教育科研方法(四)课件

1、第四部分 统计分析方法一 统计分析方法概述二 统计表与统计图三 描述统计四 推断统计第一节 统计分析方法概述统计分析方法的特征1、科学性2、直观性3、可重复性统计分析方法的步骤1、收集数据2、整理数据3、分析数据第二节 统计表和统计图统计表1、频数表2、频数分布表统计分析方法的步骤1、直条图2、直方图一、数据资料的分类整理在对资料进行必要的审核筛选后，需要再进行分类整理。（一）选择分类标志目的性、本质性、穷尽性（二）划分组别1、品质标志：组数=变数2、数量标志：组数=全距/组距（三）数据归类二、次数分布表的编制（一）定义与作用1、定义次数分布表，又称频数分布表，就是用表的形式来表示连续随机的数

2、据在某些规定的组别中分布次数的情况。2、作用可以将零乱无序的一组数据整理成有序、条理的排列，并初步显示出这些数据的分布情况。（二）编制步骤 82 58 93 89 72 85 97 98 56 77 76 57 80 60 89 51 75 60 74 67 85 92 83 83 65 82 73 86 86 74 87 60 83 84 68 84 84 89 94 75 71 54 93 75 90 66 77 63 86 691、求全距：R=最大数-最小数2、定组数：k=10,一般以1015组为宜3、求组距：i=R/k4、定组限：规定每组的最低值和最高值5、求组中值：Xc=(下限+上限

3、)/2=下限+i/26、次数（频数）登记并求出次数（频数）f=98-51=47=47/10=4.7=5次数分布表 组别组中值Xc次数f积累次数ef积累百分比fXc95-10090-9585-9080-8575-8070-7565-7060-6555-6050-5597.592.587.582.577.572.567.562.557.552.5251086554325048433325191495210096866650382818104195462.5875660465362.5337.5.250172.5105 合 计50 / /38857、计算次数百分比：f%=f/N100%8、计算积累次

4、数：ef,从低到高累计9、计算积累百分比：ef% =ef/N100%10、计算次数与组中值的积：fXc然后，根据次数分布表，可以画出统计图，更直观形象地表示数据的分布情况。编制步骤三、统计图的绘制（一）次数分布直方图在直角坐标内，以直条的宽度表示组距，以直条的高度表示次数。连续、非连续数据均可用。05060708090100分数246810次数（二）次数分布曲线图根据次数分布表，用曲线的形式显示连续数据的分布情况。坐标点（组中值Xc，次数f）。是一条封闭多边形折线。05052.560708090100246810次数分数（三）次数分布圆形图（扇形图）以圆形表示全部次数，以一定比例的扇形面积表示

5、每一组的次数百分比。12345678910第三节 描述统计一、集中趋势的度量集中量数二、离散趋势的度量差异量数（离中趋势）三、相关关系的度量相关系数一、集中趋势的度量集中量数集中量数是用来代表一组数据的典型水平或集中趋势的统计量，它能反映次数分布中大量数据向某一点集中的情况，可以作为该组数据的代表值。常用的集中量数有算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数等。（一）算术平均数（平均数、均值）（X,0）（M）真值的最佳估计值1、优点：反应灵敏，计算简便，较少受抽样变动的影响。2、适用：同质且无极端数据的一组数据；随机样本数据。3、公式：X=Xin0=XiNX(0)=f XcN=f Xcf（

6、利用次数分布表计算）（二）中数（中位数、中点数）（Mdn）1、定义：指处于一组数据的次数分布上50%位置处的数值。可由S曲线求出。2、特点：计算简便，反应不够灵敏，受抽样的影响大。3、适用：有极端数值；数据中有个别数据不清楚；等级数据性质；快速估计一组数据的代表值。4、公式：奇数N:Mdn=(n+1)/2偶数N: (N+2)/2位置处左右两数据的平均数。Mdn=Lb+(N/2-Fb)i/f其中Lb为该组的精确下限，Fb为该组以下的积累次数（三）众数（Mo）1、定义：指在一组数据中出现次数最多的那个数据值。2、特点：计算简便，反应不灵敏，易受极端数据的影响，不稳定，易受样本变动的影响。3、适用：

7、不常用，仅在要求粗略的快速计算中用来了解占多数的数据资料时作为参照指标。4、计算：可直接由观察得到，是原始数据中的一个。二、离散趋势的度量差异量数差异量数是表示一组数据的差异情况或离散程度的统计量，它反映一组数据分布的离中趋势，即分散程度。差异量数和集中量数一起用来描述一组数据的特征全貌。差异量数越大，集中量数的代表性就越小；差异量数越小，集中量数的代表性就越大。常用的有：标准差、全距、平均差、四分差、差异系数等。（一）方差（S , ）与标准差（S, ）1、定义: 标准差是方差的算术平方根，即一组数据中每个数值与该组数据平均数离差的平方和之算术平均数的算术平方根。2、作用：最常用，是描述一组数

8、据的离散趋势的最佳指标，与平均数一起来描述一组数据3、适用：当用同一种工具测量两个组的同一特质，在X1X2时，比较S1与S222公式： S2 =(X-X)2n2 =(X-0)2NS=S2 (X-X)2n=x2n（二）全距（）1、定义：即一组数据中最大值与最小值的差。2、作用：在预备阶段用，只能了解数据分布的范围大小。3、公式：maxmin标准分数（Z分数）1、定义：标准分数，又叫Z分数，是以标准差为单位表示一个数据在团体中的相对位置。2、公式：Z= T=10Z+50或100Z+5003、特点：其平均数为，标准差为X-XS标准分（Z分数）、作用：将不同参照点及单位的量统一在一个量表上，以比较这些

9、数据的大小。、应用：（）使同科多次考试成绩之间具有可比性（）使不同学科考试成绩之间具有可比性（）使多学科成绩之间具有可加性举例1：科目原始分数 平均分 标准差标准分数期 中期末期中期末期中期末期中期末物理76796669991.111.11语文87838074880.881.13举例2： 科目原始分数班平均分标准差标准分数 语文 94 89 9.24 0.5 英语 86 77 9.12 1.0三、相关关系的度量相关系数（一）相关概述、相关：指事物、现象之间存在着的相互关系，即一者有较大变动时，另一者也发生一定变化。存在相关，并不一定是因果关系。、相关种类（趋向）（）正相关两个变量的变化方向相同

10、（）负相关两个变量的变化方向相反（）零相关两个变量之间无固定联系也可分为线性相关和非线性相关、相关系数：是描述代表事物的量之间相互关联的密切程度的指标，是一种描述事物间相关程度的统计量，用表示。不能做代数运算。取值范围： r为正相关，为负相关，为零相关，表示完全相关。、相关程度的取值与相关程度的取值范围意义极低相关低度相关中度相关高度相关（显著相关）极高相关（非常相关）（二）积差相关（皮尔逊（KPearson）相关（或）、用于求直线相关、条件：成对量数，正态分布，连续变量（等距、等比量表所测），组内各分数相互独立，大样本、特点：精确、公式： ySXSY=(X-X)(Y-Y) NSXSY练习某校

11、参加数学和语文竞赛的14名学生的成绩如下表所示。求这两门功课的成绩的相关系数。语文X数学Y x x2 y y2 xy60625357594948414658515578746280776567535867656868695888 3.5 5.5 -3.5 0.5 2.5 -7.5 -8.5-15.5-10.5 1.5 -5.5 -1.5 21.5 17.5 12.25 30.25 12.25 0.25 6.25 56.25 72.25240.25110.25 2.25 30.25 2.25462.25306.25 -5.5 12.5 9.5 -2.5 -0.5-14.5 -9.5 -0.5 -

12、2.5 0.5 0.5 1.5 -9.5 20.5 30.25156.25 90.25 6.25 0.25210.25 90.25 0.25 6.25 0.25 0.25 2.25 90.25420.25-19.2568.75-33.25-1.25-1.25108.7580.757.7526.250.75-2.75-2.75-204.25358.75=791=945X=56.5=1343.5Y=67.5=1103.5=387解答语文成绩的标准差SX=数学成绩的标准差SY= 所以，两门功课的成绩的相关系数r=1343.514=9.7961103.514=8.878xyNSXSY=387149.7968.878 =0.32第四节 推断统计推断统计是在描述统计的基础上，在一定可靠性水平上，根据样本的统计量对总体参数进行推断的统计方法。假设检验是常用的