20.3一次函数的性质

1、20.3（1）一次函数的性质1、正比例函数 的图像经过第 象限，函数值y随着x的值增大而 2、正比例函数 的图像经过第 象限，函数值y随着x的值增大而 一、三二、四增大减小复习当k0时，图像经过第一、三象限， 函数值y随着自变量x的值增大而增大一般来说，正比例函数 具有以下性质：归纳当k0k2；（B）k-2 ；（D）k0k+20，所以函数值y随自变量x的值增大而增大由图像的增减性可以确定k的符号.与y轴交点的位置由直线的截距m+1的符号来决定的.例2 已知一次函数y =（1-2m）x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小（1）求m的取值范围；（2）在直角平面坐标系中，这个函数的图像与y轴的

2、交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？ =k解：（1）根据题意得：1-2m . 所以，m的取值范围是大于 的一切实数（2）直线y =（1-2m）x+m+1在y轴上的截距是m+1， 得点M的坐标（0，m+1）由m ，得 m+1 ，可知点M（0，m+1）在y轴的正半轴上 你有哪些方法可以比较a与b的大小？提示：可以利用一次函数的增减性解决. （详解过程）可以利用数形结合的思想解决. （详解过程）可以分别计算a与b的值，再比较大小. （详解过程）例3 已知一次函数 的图像经过点A（-1，a）和点B（1，b），试比较a与b与的大小 三、课堂练习：P13页3.3.已知函数：y=（m-2）x+m(m是常数）.

3、(1)当m取何值时，函数值y随x的值增大而增大？(2)当m取何值时，函数值y随x的值增大而减小？答案： （1）m2； （2）m0 函数值y随着x的值增大而增大. k0 函数值y随着x的值增大而减小.2.类比、化归和数形结合的数学思想.五、布置作业练习册P5页 20.3(1)解： 在函数解析式 中， k= 0，可知：函数值y随自变量x的值增大而减小因为点A（-1，a）和点B（1，b）在该函数图像上，所以当x分别取-1，1时，对应的函数值分别是a、b由1b方法：利用一次函数的增减性解决.例3 已知一次函数 的图像经过点A（-1，a）和点B（1，b），试比较a与b与的大小 例3 已知一次函数 的图像

4、经过点A（-1，a）和点B（1，b），试比较a与b与的大小 方法：利用数形结合的思想解决.，abAB由图像可以直观地发现：ab.-11方法：分别计算a与b的值，再比较大小.例3 已知一次函数 的图像经过点A（-1，a）和点B（1，b），试比较a与b与的大小 解：问1：将 沿y轴平移，在平移的过程中，顺着x轴的正方向看，它们的图像是上升还是下降？探究：一次函数的图像性质（增减性）观察与思考问2：当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之如何变化？ 上升.增大.适时小结： 当k0时，一次函数的增减性与正比例函数的增减性相同. 即函数值y随着自变量x的值增大而增大.问3：观察任意一次函数 与正比例函数 图像的增减性，可以发现什么规律？适时小结： 当k0时，一次函数的增减性与正比例函数的增减性相同. 即函数值y随着自变量x的值增大而减小.问4：将 沿y轴平移，在平移的过程中，顺着x轴的正方向看，它们的图像是上升还是下降？探究：一次函数的图像性质（增减性）观察与思考问5：当自变量x的值逐渐增大时，函