云南省建水三合中学2012-2013学年初二上学期期中考试数学试卷

1、20122013学年上学期八年级期中考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟，试卷满分：100分）一、选择题：（共8小题，每小题3分，满分24分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填上）1.如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ） A1个B2个 C3个D4个2.下列各数中：，-3.5，0，是无理数的有（ ）3.如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A.带去 B.带去 C.带去 D.都带去P（3，1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，

2、1）5.下列说法中正确的是（ ） A的平方根是2 B36的平方根是6 C8的立方根是2 D4的算术平方根是2，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A. 50 B. 80 C. 40或65 D. 50或807.的算术平方根是（ ）A B C D图28.如图2，ABC中，D为BC上一点，ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE5cm，则ABC的周长是（ ）A17cm B22cm C29cm D32cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分; 请将答案填在答题卡相应位置）9.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： 。10.若，则= 。11.已知等腰ABC的底边BC

3、=8cm,且|ACBC|=2cm,则腰AC的长为 .12.如图3，RtABC中，BAC=90,B=30, BC=8 , ADBC于D，则DC= 。13.如图4，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得=_ _。55656665图4图314.已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+=0,则此等腰三角形的周长为 .三、解答题（满分58分，请将解答过程填入答题卡相应位置）15.计算:（每小题4分，共8分）(1) （2）16.(本题满分6分)（1）在左图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；（2）在右图中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1。17. (本题满分6分)如

4、下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站M，使所需管道MA+MB的长最短。（不写作法，保留作图痕迹）18.（本题满分6分）如图，已知点在同一直线上，且,，求证：EADFBC ABC北19.(本题满分6分) 如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72，求从B到灯塔C的距离。20.(本题满分6分)如图，ADBC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明ACDBP你所添加的条件为： ；得到的一对全等三角形是_21.(本题

5、满分6分)在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEC的度数。22.(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。23.(本题满分7分)如图，已知在RtABC，ABAC，BAC90，过A的任一条直线AN，BDAN于D，CEAN于E。求证：DEBDCE 如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过ABC的内部，再作BDAN于D，CEAN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？ABDCENABC20122013学年上学期八年级期中

6、考试数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678选项CBCDADAB二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. K62897 10. -2 11.6cm或10cm 12. 2 13. 60 14.11或13三、解答题（满分58分）15.(1)解：原式 2分 4分2 2分4 4分16.(1)关于y轴对称的两个三角形的编号为、 2分(2)_y_x_-5_-1_-2_-4_-3_-1_-2_-4_-5_-3_1_2_4_3_5_1_2_4_3_5_C_B_A_OB1C1A16分17.图略；作出对称点 3分作出点M 6分18.证明：BE+EC=

7、CF+EC即 2分在ABC和DEF中 （SAS） 4分DABC北 6分19.解：20（108）40(海里) 1分CBD=72, A=36C=CBD-A=7236=36 3分C=A=36BC=AB=40(海里) 5分从B到灯塔C的距离40海里。 6分20.所添加条件为PA=PB 1分得到的一对全等三角形是PADPBC 3分证明：PA=PB A=B 在PAD和PBC中 PA=PBA=BAD=BC PADPBC（SAS） 6分21.证明：ED垂直平分ABAE=EBEAB=B （1分）AEC=EAB+B=2B 2分在ACE中，C=90CAE+AEC=90CAE=B+30B+30+2B=904分B=20AEC=2B=406分22.证明：BF是ABC的平分线 ABFCBF1分在ABF与CBF中ABBC ABFCBFBFBF ABFCBF(SAS) 4分AF=CFCAF=ACF 5分AFCD，CAF=ACD 6分ACF=ACD，CA平分DCF 7分23.证明：BAC90，BDAN，BADABD90，BADCAE90 ABDCAE BDAN，CEAN，BDAAEC90，在ABD与CAE中BDAAEC ABDCAEABACABDCAE（AAS），BDAE，ADCE，DEAEAD，DEBDCE 3分如图所示，存在关系式为：DE