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文档简介

1、Word - 3 -高中高一数学二倍角的三角函数教案设计 教学目标： 把握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式进行简洁的求值、化简、恒等证明;引导同学发觉数学规律，让同学体会化归这一基本数学思想在发觉中所起的作用，培育同学的创新意识. 教学重点： 二倍角公式的推导及简洁应用. 教学难点： 理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数. 教学过程： .课题导入 前一段时间，我们共同探讨了和角公式、差角公式，今日，我们连续探讨一下二倍角公式.我们知道，和角公式与差角公式是可以相互化归的.当两角相等时，两角之和便为此角的二倍，那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢?请同学们试推. 先回忆

2、和角公式 sin(+)=sincos+cossin 当=时，sin(+)=sin2=2sincos 即：sin2=2sincos(S2) cos(+)=coscos-sinsin 当=时cos(+)=cos2=cos2-sin2 即：cos2=cos2-sin2(C2) tan(+)=tan+tan1-tantan 当=时，tan2=2tan1-tan2 .讲授新课 同学们推证所得结果是否与此结果相同呢?其中由于sin2+cos2=1，公式C2还可以变形为：cos2=2cos2-1或：cos2=1-2sin2 同学们是否也考虑到了呢? 另外运用这些公式要留意如下几点： (1)公式S2、C2中，

3、角可以是任意角;但公式T2只有当2 +k及4 +k2 (kZ)时才成立，否则不成立(由于当=2 +k，kZ时，tan的值不存在;当=4 +k2 ，kZ时tan2的值不存在). 当=2 +k(kZ)时,虽然tan的值不存在，但tan2的值是存在的，这时求tan2的值可利用诱导公式： 即：tan2=tan2(2 +k)=tan(+2k)=tan=0 (2)在一般状况下，sin22sin 例如：sin3 =322sin6 =1;只有在一些特殊的状况下，才有可能成立当且仅当=k(kZ)时，sin2=2sin=0成立. 同样在一般状况下cos22costan22tan (3)倍角公式不仅可运用于将2作为的2倍的状况，还可以运用于诸如将4作为2的2倍，将作为 2 的2倍，将

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