光的反射、反射定律及平面镜成像考点例析

1、光的反射、反射定律及平面镜成像考点例析（一）.基础知识：1、光的反射定律：反射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线 两侧，反射角等于入射角。在反射现象中，光路是可逆的。2、平面镜的作用：只改变光束的传播方向，不改变光速的聚散性质。当入射光束分别为平行光束、发散光束和会聚光束时， 根据反射定律作出的相应的反射光线，可以得出:反射光束仍分别为平行光束、发散光束和会聚光束，而且发散和会聚的程度不变，只改变 光束的传播方向。3、平面镜成像特点：成等大、正立的虚像，物和像关于镜面对称。4、作平面镜成像光路图的技巧：方法一：根据光的反射定律作出成像光路图：先作出物点射到平面镜上的任意两条光

2、线，然后根据反射定律作出其反射光线，最后将反射光线反向延长交于平面镜后的一点， 该点即为物点的像点。方法二：根据平面镜成像的特点作图：先根据平面镜成像有对称性的特点，确定像点的位置，再补画入射线与反射线， 还需注意：镜后的反向延长线要画虚线，虚线不加箭头。.典型问题解析：问题1:如何作反射光线？例1.画出图1中，从光源S点发出的光线经镜面 MN反射后过P点的反射光线。S.P图2分析与解：因从S点发出的光线经镜面 MN反射后过P点的反射光线，它的反向延长 线必然是通过像 S点。 所以要先作光源 S的像点，利用对称性得像 S的位置，如图2所 示，连结SP,交平面镜MN于A点，则AP就是所求的反射光

3、线。问题2:如何求像的运动速度？（1）物不动，平面镜运动：当物体不运动，平面镜运动时，根据平面镜成像的特点，像的速度应等于平面镜运动的速度在镜面垂直方向分量的2倍，方向垂直于镜面。例2:一个点光源S放在平面镜前，如图 3所示，镜面跟水平方向成 30角，当光源S不动，平面镜以速度 v沿水平OS方向向光源分析与解：利用物像对称性作出开始时光源 S的像S如图4所示。设在t时间里平面镜 沿水平OS方向平移到S(即镜面与光源 S重合)，则此时像与物重合， 又由物像与镜面对称 知：此过程像 S的运动方向必沿着 SS方向(垂直于镜面)。OS Vt, S,S 2(Vtsin300) V,t故像的速率V, S,

4、S/t V .即等于平面镜运动的速度在镜面垂直方向分量的2倍。(2)物运动，平面镜不运动：当物体运动而平面镜不运动时，根据平面镜成像的特点，物体的运动速度和像的运动速度大小相等，方向关于镜面对称。例3.一物点S在平面镜前5m处，沿着与平面镜成 300角的方向向平面镜由静止开始靠拢，如图5所示。加速度为2.0m/s2,下列说法正确的是： TOC o 1-5 h z 像相对于物的加速度为2.0m/s2；;30o2秒末像的速度为4m/s;! /2秒末像和物的距离是6m;2秒末像和物的距离是2m.。图5很容易判定，A、B、C三选项正确。(3)物体和平面镜均运动：当物体和平面镜都运动时，其像的运动速度应

5、为镜动使像得到的速度 Vi与物动使像得到的速度 V2的矢量和。例4.一小球在空中自由下落， 一平面镜与水平面成 450角同时以V的速度向左平动, 如图6所示。经过时间t,球未落到平面镜上，求此时像的速度大小。分析与解：先设镜不动，物体的运动使像得到一个分口速度V1=gt,方向水平向左。Q /再设物体不动，平面镜使像得到另一个分速度v=J2v,VJ45o方向垂直于镜面指向小球，像的运动速度应为Vi和V2的矢量 图6和，即 V, vg2t2 2gVt 2V2。问题3:如何确定光斑的速度？例5.如图7所示，S为频闪光源，每秒钟闪光 30次，AB弧对O点的张角为600,平图7面镜以O点为轴顺时针匀速转

6、动，角速度=rad/s,问在3AB弧上光点个数最多不超过多少？分析与解：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以3转动时，反射光线转动的角速度为2 3。因此，光线扫过AB弧的时间为t=0.5S,则在AB弧上光点个数最多不会超 过15个。例6 .如图8所示，一发光点S从A点沿AB连线方向做匀速直线运动， 速率V J3 m/s,与出发点A相距L=3m处有一垂直于纸面的轴 旋转，为使发光点 S经平面镜成像始终处于与 平面镜转过的角度？O, OA垂直于AB ,平面镜 MN可绕O轴AB平行的PO连线上,试求经时间t=1S后分析与解：根据题意分析可知，发光点起初位于点,平面镜MN与OA夹角为0 1

7、=450,经t=1S后，发光点S到达C点，平面镜转过。角，像成在D点，则有AC=Vt= J3m,经推测可作出图9所示示意图，由图9可知OC . (OA)2(AC)22 3m图8OD OCEF为梯形中位线，EFAC ODtg( 12)3m2EFOF2=60,MOANPN2 M ED故平面镜转过去15。例7.如图10所示，点光源S到平面镜 光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜 面过中心O的转轴以3的角速度逆时针匀速转过M的距离为doM绕垂直于纸300时,垂直射向平面镜的光线 SO在光屏上的光斑 P的即时速度大小为。分析与解：当平面镜转过 300时，反射光线转过反射光线转动的角速度为平面镜转动角

8、速度的2倍,将P点速度沿OP方向和垂直于 OP的方向进行分解,Vcos600=2 w .op=4 3加以 V=8 d d.600 角，即为2co。可得：图9Ad0rM问题4:如何求作像的观察区和视区？(1)利用边界光线确定观察区观察区是指人眼(位置可动)通过平面镜所能观察到像的某一部分时,图B10人眼可处的空间范围。确定观察区的方法是：先作出物体的像，再作出边界光线，最后利用数学集合知 识可以确定观察区。例8:如图11所示，MN为水平放置的平面镜，PQ为竖直放置的标尺，试用作图法画出人眼能看到尺上 AB部分在镜中成像的区域。分析与解：人眼看到的像是来自于AB间的光线，经A2ABBiM平面镜各部

9、分反射后进入眼睛的光线的反向处长线的会聚根据对称性的特点，作出 AB在镜中的像A B 过A作两条射到镜面 MN上的边界光线 AM、AN 及相应的反射光线 MAi、NA2,则在MAi和NA2所夹区域内 可看到A o同理过B作两条射到镜面 MN上的边界光线 BM、BN 及相应的反射光线 MBi、NB2,则在MB i和NB2所夹区域内 可看到B o故在两区域的公共部分（如图11中斜线部分），MA i NB2内可同时见到 A B ,也就是看到AB完整像的范围。（2）利用边界光线确定视区视区是指人眼（位置固定）通过平面镜所能观察到像的范围确定视区的方法一般是 根据光路可逆性作图，即先作出眼睛的像（把眼睛

10、当成点光源），再作出边界光线，利用数学集合知识可以确定视区（眼睛发出的光线所能到达町区域） 。例9:图i2中AB表示一直立的平面镜， PiP2是水平放置的米尺 （有刻度的一面朝着 平面镜）MN是屏，三者相互平行。屏 MN上白ab表示一条竖直的缝（即 ab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S （其位置见图i2）,可通过平面镜看到米尺的一部分刻并在PiP2上把这部分涂以标志 层引。度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部分，分析与解：人眼能看到的部分是由于这部分发出 的光线经平面镜反射后刚好进入人眼，由于反射时光路 是可逆的，就可把人眼当作点光源处理，这样原命题可 变为求此点光源发出的光

11、线经平面镜反射后能照亮 哪些部分了。根据对称性的特点，作 S在镜中的像S。过S作两条射到镜面 AB上的边界光线 Sa、 边界光线Sa、Sb间的反射光线才能进入人眼。同理过S作两条射到镜面MN上的边界光线 在边界光线S a、Sb间的入射光线才能进入人眼。综合考虑到屏 MN既要不挡住反射光线， 又要不挡住入射光线， 所以可通过平面镜看到米尺的一部分刻度如图i2所示。.综合应用例i0:激光液面控制仪的原理是固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光信号转变成电信号，如图 i3所示。如发现光点向右移动 S的距离到达B,则液面是升高了还是降低了？变化了多少？分

12、析与解：由光的反射定律可知，光点向右移，液面应下降。作出如图i3所示的光路图，由图可知 ODBB为平行A i j，/ B四边形， OCD为等腰三角形，CE为高，在 OCE中，由E /一OD*C图i3S 几何关系知降低的图度为 -ctgi o2（四）.能力训练.关于光的反射，正确的说法是:A.反射定律只适用于镜面反射；B.漫反射不遵循反射定律;C.如果甲从平面镜中看到乙的眼睛，乙也能同时看到甲的眼睛； D.反射角是指反射光线和界面的夹角。.如图14所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上 有一个小球向镜面滚去。要使平面镜中小球的像沿竖直方向 下落，则镜面与桌面间的夹角a应为：A、30,B、45,

13、C 60, D、90。.如图15所示，光线投射到平面镜上时，入射角为10。，若以入射点O为轴转动平面镜，当镜面转到跟水平面夹角为多少时， 光线沿水平方向向右传播 ？.如图16, M为很薄的双面镜的截面图，两反光面之间夹有一层不透光物质，S为固定的点光源，开始时，S与MO在同一直线上，当 M以角速度绕O点匀速反时针转动时，则关于点光源的像的运动情况，下列说法正确的是：A.作直线运动；B.作变速圆周运动；C.作匀速圆周运动，圆心在 O点，且角速度为2co；O M SD.作匀速圆周运动，圆心在 O点，角速度大于2co；.采用下面哪些方法，一定能通过悬挂在竖直墙上的平面镜看到自己的全身金16A.增大观察者与平面镜间的距离；B.采用长度大于身高一半的镜片；C.采用长度等于身高一半的镜片且镜的上缘应跟自己头顶等高；D.采用长度等于身高一半的镜片，但应悬挂到适当的高度。.在竖直放置的平面镜前 100cm处的一个人，看见一个物体恰好全部映入平面镜内， 如果平面镜的镜高 12cm,看到镜内的像在镜后 50cm ,物与镜面平行，则物体的高度应为图17多少？.如图17,物体AB置于平面镜 MN之前面，试通过 作图确定眼睛在什么范围内完整地观察到AB物体的像，用斜线表示此范围。.如图18所示，A为观察者的眼睛，BC为障碍物，D为平面镜，三者位置保持不变，画图标明A通过镜面能看到BC后