60题搞定平行线判定

1、第PAGE28页（共NUMPAGES28页）2018年05月24日初中数学的初中数学组卷 评卷人 得 分 一选择题（共13小题）1如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4+7=180；（4）5+8=180，其中能判断ab的是（）A（1）（3）B（2）（4）C（1）（3）（4）D（1）（2）（3）（4）2如图，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（）A1=2B3=4CBAD+ABC=180DABD=BDC3如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应

2、该是（）A北偏西52B南偏东52C西偏北52D北偏西384如图所示，能说明ABDE的有（）1=D；CFB+D=180；B=D；BFD=DA1个B2个C3个D4个5对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1=2B2=4C3=4D1+4=1806图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角由下列哪一个选项中的条件可判断L1L2（）A2+4=180B3+8=180C5+6=180D7+8=1807如图，已知1=70，要使ABCD，则须具备另一个条件（）A2=70B2=100C2=110D3=1108如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE9如图

3、，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有（）A4组B3组C2组D1组10如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等11如图，下列条件不能判定直线ab的是（）A1=2B1=3C1+4=180D2+4=18012如图，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需满足下列条件中的（）A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE13如图，1=2，则下列结论一定成立的是（）AABCDB

4、ADBCCB=DD3=4 评卷人 得 分 二填空题（共7小题）14如图，ABC=BCD，BE、CF分别平分ABC和BCD，则图中互相平行的直线是 ，理由是 15如图，已知EFEG，GMGE，1=35，2=35，EF与GM的位置关系是 ，AB与CD的位置关系是 16如图，1=120，2=60，3=100，则4= 时，ABEF17如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=105，当2= 时，能使ABCD18如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC=120，BCD=60这个零件合格吗？ （填“合格”或“不合格”）19如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若

5、1=50，2=130，则直线a，b的位置关系是 20如图，1=60，2=60，则直线a与b的位置关系是 评卷人 得 分 三解答题（共26小题）21如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10求证：ABEF22如图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的角平分线问：EDF与BDF相等吗？为什么？23如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理24已知：如图，BE平分ABC，1=2那么BC与DE平行吗？请说明理由25如图，E、F分别在AB、CD上，1=D，2与C互余，ECAF求证：ABCD26如图，直线AB过点C，2=80

6、，D=50，1=3，ABDE吗？为什么？27已知：如图，四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交BC于E，CF交AD于F，问AE与CF是否平行？为什么？28如图，1=30，B=60，ABACDAB+B=多少度？AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由29已知：如图，CDAB于D，点E为BC边上的任意一点，EFAB于F，且1=2，那么BC与DG平行吗？请说明理由30如图，已知DFAC，C=D，你能否判断CEBD？试说明你的理由31如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG将下列证明ABCD的过程及理由填写完

7、整证明：因为1=2，所以 ，（ ）所以EAC=ACG，（ ）因为AB平分EAC，CD平分ACG，所以 =， =，所以 = ，所以ABCD（ ）32如图，已知AED=60，2=30，EF平分AED，可以判断EFBD吗？为什么？33如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？34如图，已知CDAD，DAAB，1=2则DF与AE平行吗？为什么？35如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC36如图，三角形ABC中，已知C=45，ADB=90，DE为的AD

8、B平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由37如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么38如图：1=2能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并请说明理由39如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由40已知，如图1和D互余，CFDF，问AB与CD平行吗？为什么？41已知：如图在四边形ABCD中，A=D、B=C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由42已知：E是AB、CD外一点，D=B+E，求证：ABCD43如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点

9、E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论44如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD45如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由46已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：ABCD2018年05月24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1【解答】解：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）3=6，ab（内错角相等，两直线平行）4+7=180，4=6（对顶角相等），6+7=180，ab（同旁

10、内角互补，两直线平行）同理得，ab（同旁内角互补，两直线平行）故选：D2【解答】解：A、若1=2，则ADBC，故本选项错误；B、若3=4，则ADBC，故本选项错误；C、若BAD+ABC=180，则ADBC，故本选项错误；D、若ABD=BDC，则ABCD，故本选项正确故选：D3【解答】解：北偏西52故选A4【解答】解：1=D，ABDE（同位角相等，两直线平行）；CFB=AFD（对顶角相等），又CFB+D=180，AFD+D=180，ABDE（同旁内角互补，两直线平行）；中的B和D不符合“三线八角”，不能构成平行的条件；BFD=D，ABDE（内错角相等，两直线平行）；所以都能说明ABDE故选：C5

11、【解答】解：A、1=2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、2=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、3=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、1+4=180，1的对顶角与4是a、b被截得的同旁内角，符合题意故选：D6【解答】解：3+8=180，而4+8=180，3=4，L1L2（内错角相等，两直线平行）故选：B7【解答】解：1=70，要使ABCD，则只要2=18070=110（同旁内角互补两直线平行）故选：C8【解答】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合

12、题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D9【解答】解：B=DCE，则ABEC（同位角相等，两直线平行）；ACE=DEC，则ACDE（内错角相等，两直线平行）则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：ABEC，ACDE共2组故选：C10【解答】解：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）故选：A11【解答】解：A、1=2，ab（内错角相等，两直线平行）；B、1=3，ab（同位角相等，两直线平行）；C、1+4=180与a，b的位置无关；D、2+4=180，ab

13、（同旁内角互补，两直线平行）故选：C12【解答】解：EFAB，1=2（两直线平行，同位角相等）1=DFE，2=DFE（等量代换），DFBC（内错角相等，两直线平行）所以只需满足下列条件中的1=DFE故选：D13【解答】解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）故选：B二填空题（共7小题）14【解答】解：ABC=BCD，ABCD（内错角相等，两直线平行），ABC=BCD，BE、CF分别平分ABC和BCD，EBC=FCB，BEFC（内错角相等，两直线平行）故答案为：ABCD，BECF；内错角相等，两直线平行15【解答】解：EFEG，GMGE，EFGM，EFEG，GMGE，1=35，2=35，A

14、EG=CGN，ABCD故答案为：EFGM，ABCD16【解答】解：当4=100时，ABEF；理由：3=100，4=100，DCEF，1=120，5=60，2=60，ABCD，ABEF17【解答】解：直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=AEF=105；AEF与2互补时可以使ABCD，2=180105=75当2=75时，能使ABCD18【解答】解：ABC=120，BCD=60，ABC+BCD=120+60=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）这个零件合格19【解答】解：2+3=180，2=130，3=50，1=50，1=3，ab（同位角相等，两直线平行）20【解答】解：3=2=60（

15、对顶角相等），又1=60，1=3，ab三解答题（共26小题）21【解答】解：过C点作CGAB，过点D作DHAB，则CGDH，B=25，BCG=25，BCD=45，GCD=20，CGHD，CDH=20，CDE=30，HDE=10HDE=E=10，DHEF，DHAB，ABEF22【解答】解：相等；证明：CEAB于E，DFAB于FDFCE （垂直于同一条直线的两直线平行）BDF=BCE （两直线平行，同位角相等）FDE=DEC （两直线平行，内错角相等）又ACED，DEC=ACE （两直线平行，内错角相等）CE是ACB的角平分线ACE=ECB（角平分线的定义）EDF=BDF（等量代换）23【解答】证

16、明：1+4=180（邻补角定义）1+2=180（已知）2=4（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又B=3（已知），ADE=B（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=C（两直线平行，同位角相等）24【解答】解：BCDE，理由如下：BE平分ABC，1=3，1=2，2=3，BCDE25【解答】证明：ECAF，1+C=90，又2+C=90，1=2，1=D，2=D，ABCD26【解答】解：2=80，1=3（已知）1+2+3=180（平角定义）1=3=50又D=50（已知）1=D（等量代换）ABDE（内错角相等，两直线平行）27【解答】解

17、：平行理由如下：ADDC，BCAB，D=B=90DAB+B+BCD+D=360，DAB+BCD=180AE平分BAD，CF平分DCB，DAE+DCF=90D+DFC+DCF=180，DFC+DCF=90DAE=DFCAECF28【解答】解：ABAC，BAC=90，又1=30，BAD=120，B=60，DAB+B=180（7分）答：ADBC，AB与CD不一定平行（3分）理由是：DAB+B=180ADBC（4分）ACD不能确定（5分）AB与CD不一定平行（6分）29【解答】解：CDAB，EFAB，CDEF；1=BCD（两直线平行，同位角相等）；又1=2（已知），2=BCD；BCDG（内错角相等，两

18、直线平行）30【解答】解：CEBD理由：DFAC（已知），C=FEC（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），D=FEC（等量代换），CEBD（同位角相等，两直线平行）31【解答】证明：因为1=2，所以AECF（同位角相等，两直线平行），所以EAC=ACG（两直线平行，内错角相等），因为AB平分EAC，CD平分ACG，所以3=，4=，所以3=4，所以ABCD（内错角相等，两直线平行）32【解答】解：EFBD；理由如下：AED=60，EF平分AED，FED=30，又FEB=2=30，EFBD（内错角相等，两直线平行）33【解答】解：（1）平行；证明：2+CDB=180，1+2=180，CDB

19、=1，AEFC（2）平行，证明：AEFC，CDA+DAE=180，DAE=BCFCDA+BCF=180，ADBC（3）平分，证明：AEFC，EBC=BCF，ADBC，BCF=FDA，DBC=BDA，又DA平分BDF，即FDA=BDA，EBC=DBC，BC平分DBE34【解答】解：FDAE理由如下：CDAD，DAAB，2+FDA=90，1+DAE=90，又1=2，FDA=DAE，FDAE（内错角相等，两直线平行）35【解答】证明：AE平分BAD，1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC36【解答】解：DECA；理由：DE为的ADB平分线，BDE=ADB；ADB=90，BDE

20、=45；C=45，BDE=C；DECA37【解答】解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE另解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC的内角和都是180BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+61=2；BAF=6BFA=4，BFDE另解：BF、DE互相平行；3=4，BDCF，2+3+6=180（两直线平行，同旁内角互补），1=2，5=6，1+3+5=180（等量代换），BFDE（同旁内角互补，两直线平行）38【解答】解：不能，添加条件：CBD=EDB，CBD=EDB，1=2，CBD+1=EDB+2，即ABD=FDB，ABDF39【解答】解：BEDF理由如下：A=C=90（已知），ABC+ADC=180（四边形的内角和等于360）BE平分ABC，DF平分ADC，1=2=ABC，3=4=ADC（角平分线的定义）1+3=（ABC+ADC）=180=90（等式的性质）又1+AEB=