磁场+带电导体在磁场中受力知识点梳理加典型例题+随堂练习

1、磁场基本性质基础知识I _、磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质.它的基本特性是：对处于其中的 磁体、电流、运动电荷有力的作用.2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用.二、磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线.疏密表示磁场的强弱.每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向.是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极.磁线不相切 不相交。匀强磁场的磁感线平行且距离相等.没有画出磁感线的地方不一定没有磁场.*熟记常用的几种磁场的磁感线:安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁

2、场的方向.注意这里的磁感线是一个个同心 圆，每点磁场方向是在该点切线方向、*x X【例-1】根据安培假说的物理思想： 磁场来源于运动电荷.如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定 向移动的电荷的事实.那么由此推断，地球总体上应该是：（）A.带负电；B.带正电；C.不带电；D.不能确定三、磁感应强度磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场 力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积 Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度.表示磁场强弱的物理量.是矢量.大小：B=

3、F/Il （电流方向与磁感线垂直时的公式）.方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极 的指向.不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向.单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T.点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值.匀强磁场的磁感应强度处处相等.磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度 是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.【例2】如图所示，正四棱柱abed 一 abcd的中心轴线00处有一无限长的载流直导线，对 该电流的磁场，下列说

4、法中正确的是（）同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等四条侧棱上的磁感应强度都相同图 105在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大【例3】如图所示，两根导线a、b中电流强度相同.方向如图所 示，则离两导线等距离的P点，磁场方向如何？【例4】六根导线互相绝缘，所通电流都是I,排成如图10 一 5所示的形 状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域 是哪些区域？该区域的磁场方向如何？【例5】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大 小为0. 1N，则该点的磁感强度为（）A. B = 2T；

5、 B. BN2T；C、BW2T ； D.以上三种情况均有可能说明：B的定义式B=F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为9，则IL在与B 垂直方向分上的分量即ILsin0，因而B=F/ILsin9，所以F/IL=Bsin0 .则BNF/IL。【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心， 半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应 强度为0，则下列说法中正确的是（）直导线中电流方向是垂直纸面向里的C点的实际磁感应强度也为0d点实际磁感应强度为、公，方向斜向下，与B夹角为 450以上均不正确四、磁通量与磁通密度磁通量：穿过某一面积磁

6、力线条数，是标量.即磁感应强度，是矢量.，Scos9为面积垂直于B方向上磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，二者关系：B = 0/S （当B与面垂直时），=BScos0 的投影，9是B与S法线的夹角.与A在 大小，【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为 同一平面内的两同心圆， B、 C分别为通过两圆面的磁通量的 下述判断中正确的是（）穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里 B* CD. （p BW C规律方法1.磁通量的计算【例8】如图所示，匀强磁场的磁感强度B = 2.0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm， a

7、e=50cm，求通过面积 Sl (abed)、S2 (befc)和 S3 (aefd)的磁通量？ 1 2、 3 分别是 多少？【例9】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc 边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置I经过位置II到位置III， 且位置I和III都很靠近位置II，在这个过程中，线圈中的磁通量A.是增加的；B .是减少的C.先增加，后减少；D.先减少，后增加【例10】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线00/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B = 0.6T， B2=0. 4T的匀强磁场。若从上往

8、下看，线圈逆时针转过37。时，穿过线 0 圈的磁通量改变了多少？X IX X呼XTVX Si2.磁场基本性质的应用【例11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球 上的生命将带来危害.对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是()地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同地磁场对宇宙射线无阻挡作用【例12】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的 电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中

9、，磁悬浮列车就采用了这项技术， 磁体悬浮的原理是()超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同.超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反.超导体使磁体处于失重状态.超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡.A. B. C. D.【例13】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2|J，式中 B是感应强度巾是磁导率，在空气中p为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附 近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用 力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图所示.因为F所做的功等于间 隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、

10、A之间的关系为B=磁场对电流的作用基础知识一、安培力xxxI Z7安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力.说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏 观表现即为安培力.安培力的计算公式：F=BILsin0 （0是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即 e =900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即e =00，此时安培力有最 小值，F=0N;00B900时，安培力F介于0和最大值之间.安培力公式的适用条件：公式F=BIL 一般适用于匀强磁场中IB的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对 电流元），但对某些特殊情况仍适用.如图所示

11、，电流I1/I2如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2“的安培力f=bi2l，方向向左，同理I2对I，安培力向右，即同向电流相 吸，异向电流相斥.I12根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导 体对磁体有反作用力.两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律. 二、左手定则用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同 一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和 导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直即F跟BI所在的面垂直.

12、但B与 I的方向不一定垂直.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空 间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等. TOC o 1-5 h z 【例1】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线， 当导线通以如图所示方向电流时（） 磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 磁铁对桌面的压力减小，且受

13、到向右的摩擦力作用（询-c.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用房所【例2】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射 出的电子流将向哪个方向偏转？规律方法 1。安培力的性质和规律；J X X/X:F* XX公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所：X X X XX XX 连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端.如N XF图所示，甲中：U 还l，乙中：L/=d(直径)=2R (半圆环且半径为R)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能.【例3】

14、如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相 同金属棒，它们的一端均可绕固定转轴O自由转动，另一端b 互相接触，组成一个正方形线框，正方形边长为L，匀强磁场 的方向垂直桌面向下，磁感强度为B.当线框中通以图示方向 的电流时，两金属棒b点的相互作用力为f此时线框中的电流 为多少？【例4】质量为m的通电细杆ab置于倾角为。的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨 间的摩擦因数为p .有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10-19所示是沿ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为 零的是()2、安培力作用下物体的运动方向的判断电流元法：即把整段电

15、流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元 所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向.特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而 确定运动方向.等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电 流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排 斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样， 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问

16、题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培 力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向.分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况磁场对通电线圈的作用:若线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的孩感应强度为B,线圈平面跟磁场的夹角为。，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScos0 .【例5】如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Q，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Q，它与导体轨道的动摩擦因数|J =0.4，有效长度

17、为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，(g=10 m/s2)求:此磁场是斜向上还是斜向下？B的范围是多少？【例6】在倾角为e的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，(通电方向垂直纸面向里)，如图所示，棒与斜面间动摩擦因数|J tane.欲使导体棒静止在 斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且 对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？/e【例7】如图所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在 磁感强度为B的均匀水平磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成600 角，若导线框中

18、的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴 的力矩等于()3A. IBSB. IBS C.立临2D.由于导线框的边长及固定轴的位置来给出，无法确定图 10-16说明：由此题也导出了单匝通电线圈在磁场所受磁力矩的公式M=IBScos0 .若为N匝线圈， 则M=NIBScos0 .式中S为线圈包围面积，。为线圈平面与磁场方向的夹角.显然，当9=00时，即线圈平面与磁场方向平行时，线圈所受磁力矩最大Mmax=NBIS，当。=900，即 线圈平面与磁场方向垂直时，线圈所受磁力矩为零.公式也不限于矩形线圈、对称转轴的情 况，对任意形状的线圈.任一垂直于磁场的转轴位置都适用.【例8】通电长导线中电流

19、I0的方向如图所示，边长为2L的正 a方形载流线圈abcd中的电流强度为I，方向由abcd.线圈的ab边、cd边以及过ad.bc边中点的轴线OO/都与长导线平行.当 u线圈处于图示的位置时，ab边与直导线间的距离牛等于2L，且aza与ad垂直.已知长导线中电流的磁场在ab处的磁感强度为IO图 10-20B在cd处的磁感强度为B，则载流线圈处于此位置受到的磁力矩的大小为1 第4节2通电导线在磁场中受到的力）、图1螺旋弹簧、1.磁场对电流的作用力，称为安培力.安培力方向的判定用（）定则：伸开左手， 使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指 指向，这时（）所指

20、的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.2.通电导线在磁场中所受安培力的大小与（、以及电流I与B的夹角有关，当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂直时，所受的安培力最大F=.当通电导线与磁感线不垂直时，如图1所示，电流方向与磁感线方向成0 角，通电导线所受的安培力为F=IBLsin_0.当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为（）.磁电式电流表：主要构件有蹄形磁铁、圆柱形铁芯、铝框、线圈、转轴、 指针、接线柱.其工作原理为：当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用.由左手定则可 以判断，线圈左右两边所受的安培力方向相反，所以架在轴上的线圈就要转动.线圈转动时， 螺旋弹簧变形，反抗线

21、圈的转动，电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度越大，所以从 线圈偏转的角度就能判断通过的电流大小；线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改 变，指针的偏转方向也随之改变. 下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（）x x b xxX I XXXX XFx XB关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关 系，下列说法正确的是（）A.B.C.D.6.F、B、I三者必须保持相互垂直F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直将长度为20 cm，通有0.1 A电流的直导线放入

22、一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图2所示，已知磁感应强度大小为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向.【概念规律练】知识点一安培力的方向把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下 列说法中正确的是（）安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直点评安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，在判断时首先确定 磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根

23、据左手定则 判断出安培力的具体方向.知识点二安培力的大小放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，3.一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，受到磁场力的大小可能是（）0.2 N 0 NA. 0.4 NB.C. 0.1 ND.点评 计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F=ILB和F=ILBsin 0.（1）公式F=ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时，F最大，F=ILB；当B与 I平行时，F=0.（2）当磁场和电流成0角时，如右图所示.将磁感应强度B正交分解成B=Bsin 0和B=Bcos 0，而B对电流是没有作用的.所以 F=BIL=BIL sin0,上,即 F=BILSin

24、 0.【方法技巧练】一、安培力作用下物体运动方向的判定方法如图5所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）图5A.B.C.D.同时下降 同时上升 同时下降 同时上升顺时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动，逆时针方向转动，方法总结判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的 方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向.特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从

25、而确定运动 方向.等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺 线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.利用结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势，利用这些结论分析，可事 半功倍.如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈 的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入图中所示方向的电流后，判断线圈如何运动.图6二、安培力作用下物体平衡问题的处理方法质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I,匀强 磁场的磁感应强度为B，方

26、向与导轨平面成0角斜向下，如图7所示，求MN所受的支持力 和摩擦力的大小.如图8所示,在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行 导轨上放一质量为m=0.3 kg的金属棒ab,通以从b-a,I=3 A的电流，磁场方向坚直向上，这时 金属棒恰好静止。求：（1）匀强磁场磁感应强度的大小；（2）ab棒对导轨的压力.（g=10 m/s2）图8方法总结（1）有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利 用物体平衡条件解题.其中安培力是众多受力中的一个.（2）在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也 是先进行受力分析，再根据共点力平

27、衡的条件列出平衡方程.其中重要的是在受力分析过程 中不要漏掉了安培力.三、安培力作用下导体棒加速问题的分析方法如图9所示，光滑的平行导轨倾角为0,处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨 中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将 质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小.方法总结分析此类问题的关键是对导体棒进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列式 求解.课后巩固练1.关于安培力、磁感应强度的下列说法，正确的是（）通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同磁感线指向磁感

28、应强度减小的方向以上说法都不正确一根容易形变的弹性导线，两端固定.导线中通有电流，方向如下图中箭头所示.当 没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀 强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（关于磁电式电流表，下列说法中正确的是（）电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用电流表指针的偏转角与所通电流成正比电流表指针的偏转角与所通电流成反比如图10所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点， 棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了

29、使拉力等于零，可以（） abooM x x NA.适当减小磁感应强度C.适当增大电流图10B.使磁场反向D.使电流反向如图11所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂 直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（）S|图11磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北.在一根东西方向水平架设的直流输 电导线中，通有自西向东方向的电流.由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为（）A.向上 B.向下C.向南D.向