2022年《实际问题与反比例函数》教案说明

1、实际问题与反比例函数（第三课时）教案说明 一、数学本质与教案目标定位实际问题与反比例函数（第三课时）是新人教版八年级下 册第十七章其次节的课题,是在前面学习了反比例函数、反比例函 数的图象和性质的基础上的一节应用课；表达反比例函数是解决实 际问题有效的数学模型,经受“ 找出常量和变量,建立并表示函数 模型,争论函数模型,解决实际问题“ 的过程；本节课的教案目标分以下三个方面：1、学问与技能目标：（1）通过对“ 杠杆原理” 等实际问题与反比例函数关系的 探究,使同学能够从函数的观点来解决一些实际问题；（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析,建立函数模 型,运用已学过的反比例函数学问加以解决,体

2、会数学建模思 想和学以致用的数学理念；2、才能训练目标 分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型解 决问题,进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的 道理；3情感、态度与价值观目标：（1）利用函数探究古希腊科学家阿基 M 德发觉的“ 杠杆 定律” ,使同学的求知欲望得到激发,再通过自己所学学问解 决了身边的问题,大大提高了同学学习数学的爱好；（2）训练同学能把摸索的结果用语言很好地表达出来,同 时要让同学很好地沟通和合作二、学习内容的基础以及其作用 在 17.1 学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础 上,实际问题与反比例函数这一节重点介绍反比例函数在现实 生活中的广泛性,

3、以及如何应用反比例函数的学问解决现实生活中 的实际问题；1 / 6 本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题,反 映了数学与实际的关系,即数学理论来源于实际又发过来服务实 际,这样有助于提高同学把抽象的数学概念应用于实际问题的能 力；在数学课上涉及了物理学力学的实际问题,运用到古希腊科学 家阿基 M 德发觉的“ 杠杆定理” ,其本质表达的是力与力臂两个 量的发比例关系,最终落实到运用数学来解决；通过学习,让同学 进一步加深对反比例函数的运用和懂得,更深层次体会建立反比例 模型解决实际问题的思想,巩固和提高所学学问,勉励同学将所学 学问应用到生活中去；三、教案诊断分析 本节课简单明白的

4、地方是：杠杆是我们在生活中经常遇到的物 理模型,利用杠杆定理简单建立函数关系式；而我认为本节课有两个问题同学比较难懂得：（1）是留意在 实际问题中函数自变量的取值范畴,用数学学问去解决实际问题；在讲课时留意提示同学关注实际问题的意义；（2）从函数的角度 深层次挖掘变量的关系,在这一过程中同学逐步建立运用运动变化 的观点说明一些现象,实现从静到动的转变；授课时老师要依据学 生的认知规律有层次、有步骤地引导同学分析解决问题；同学可以 在我设计的问题的提示下来进行探究,同学如能发觉其他的规律,老师应夸奖,并让同学自己来讲解；四、 教法特点以及预期成效分析 教法特点：1、在争论性学习中应以问题情境和学

5、习任务为驱动教案过 程中 ,老师不应把现成的结论和方法直接告知同学 ,应以问题情境和 学习任务为驱动 ,激发同学的探究精神和求知欲望同时 ,又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围 探究者、争论中的发觉者 . ,使每位同学都成为问题的2、留意观看才能的培育教案过程中应留意对同学观看的目的性、敏捷性和思辨性结合的培育,优化观看的对象 ,透过现象看本2 / 6 质,快速从纷杂无序问题中捕获最有价值的信息此才能是发觉问 题和解决问题的关键 . 3、合作意识和合作才能的培育合作意识和合作才能是现代 人才必备的基本素养之一现代社会中,几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成（如上述众多结论的获得）,

6、是否具有协作 精神 ,能否与他人合作 ,已成为打算一个人能否胜利的重要因素教师要创设一切为同学合作的情境和机会,使同学学会与他人合作 . 4、数学应用意识的培育作为数学老师 ,我们的主要任务是 ,培育同学用数学的眼光去观看和分析实际问题 ,提高对数学的爱好 ,增强学好数学的信心 ,达到培育创新精神和才能的目的以上问题的解决过程,实际上就是要求同学作为主体去面对解决的问题,主动去探究、争论 ,查找问题解决的途径 实际模型 ,最终得出结论 . ,用数学的方法和技术来处理5 、数学审美才能的培育数学是“ 真” 的典范 ,同时又是“ 美” 的科学老师应引导同学去发觉美、体验美、感受美和制造 美,这样能

7、够使同学的思维得到锤炼、智力得到开发、情操得到陶 冶和创新才能得到提高它是激励同学奋勉向上 ,引导同学积极创 造的重要因素 . 预期成效分析：（1）教案难点的突破 本节的难点在于“ 把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决” ,课前预设通过“ 师生共分析分析错处再独 立解题” 的三个环节,以达到同学逐步把握转化的方法；（2）教案重点的落实 在探究实际问题与反比例函数时,教案活动设计了同学通过“ 现观看后归纳再比较后小结” 的循环上升的思维进程进行引导,在实际教案活动中同学通过自主探究能发觉并归 纳,使同学所学学问进一步内化和系统化；总之 ,同学是具有学习的自主性、探干脆、协作性和实践性本

8、节课是同学对科学探究与争论的初步尝试,但是它对同学今后的学习和3 / 6 15.1 分式的意义说课稿 教材上教版九年制义务训练课本数学七年级其次册 51 53 一、教材分析 1位置、作用和前后联系；本节课的主要内容是分式的概念以及把握分式有意义、无意 义、分式值为 0 的条件它是在同学把握了整式的四就运算、多项 式的因式分解,并以六年级第一学期的分数学问为基础,对比引出 分式的概念,把同学对“ 式” 的熟识由整式扩充到有理式学好本 节学问是为进一步学习分式学问打下扎实的基础,是以后学习函 数、方程等问题的关键；2学情分析 我校初二年级同学基础比较差,学习才能较弱但通过预初年 级分数的学习,头脑

9、中已形成了分数的相关学问,知道分数的分 子、分母都是详细的数,因此同学可能会用学习分数的思维定势去 认知、懂得分式但是在分式中,它的分母不是详细的数,而是抽 象的含有字母的整式,会随着字母取值的变化而变化为了同学能 切实把握所学学问,在教案中特殊设计了几组练习；对于教材中的 例题和练习题,将作适当的延长拓展和变式处理二、目标分析 训练目标的确立应当建立在同学的学习过程上,而同学对数学 的学习应当包括三个层次：学习数学基础学问；形成肯定的数学能 力；完善自我的精神品行；结合我校同学的实际情形,我对本节课 的教案目标确定如下：学问技能目标 懂得分式的概念能求出分式有意义的条件过程性目标 通过对分式

10、与分数的类比,同学亲身经受探究整式扩充 到分式的过程,初步学会运用类比转化的思想方法争论数学问4 / 6 题同学通过类比方法的学习,提高了对事物之间是普遍联 系又是变化进展的辩证观点的再熟识情感与态度目标 通过联系实际探究分式的概念,能够体会到数学 的应用价值 . 在合作学习过程中增强与他人的合作意识 三、教案方法1师生互动探究式教案以教案大纲为依据,渗透新的训练理念,遵循老师为主导、同学为主体的原就,结合初二同学的求知 心理和已有的认知水平开展教案同学通过熟识的现实生活情形,发觉有些数量关系仅用整式来表示是不够的,引发认知冲突 ,提出 需要学习新的学问引导同学类比分数探究分式的概念,形成师生

11、 互动,表达了数学教案活动必需建立在同学的认知进展水平和已有 的学问体会基础之上2自主探究、研讨发觉学问是通过同学自己动口、动脑,积极摸索、主动探究获得同学在争论、沟通、合作、探究活动中形成分式概念、把握分式有意义、分式值为0 的条件在活动中注重引导同学体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概 念）扩展学问的过程,培育同学学习的主动性和积极性3设计理念 .依据上海市中学校数学课程标准（试行本）中明确指出以同学进展为本,坚持全体同学的全面进展,关注同学 个性的健康进展和可连续进展；本节课的教案,是在同学已有的分数学问基础上,创设情形,产生认知冲突,引导同学开展观看特点、类比归纳、争论沟通等

12、探 究活动,在活动中向同学渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主 义观点4教案重点与难点：重点：分式的概念难点：懂得和把握 分式有意义、值为 0 的条件突破点：由于部分同学简单忽视分式分母的值不能为 0,所以5 / 6 在教案中,实行类比分数的意义,加强对分式的分母不能为 0 的教 案四、教案过程分析 1、教案流程图 2、流程说明：依据教材的结构特点,紧紧抓 住新旧学问的内在联系,运用类比、联想、转化的思想,突破难点本节课的教案设计思路：创设情形 从实际问题引入,提出表示数量关系仅用整式是不够的,表达了数学源于生活形成概念类比分数学问,得到分式概念由分式的概念,类比分数得到分式有意义的条件反馈训练 为了更好地懂得、把握