2023届广东省中学山市数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn922019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A0.48104B4

2、.8105C4.8104D481063如图，在平面直角坐标系中，点、 在轴上，点、 在射线上，、均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)4现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒5下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，106如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路

3、程为( ) ABCD7一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）.A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可8如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a9（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095

4、用科学记数法表示为（ ）ABCD10下列四个命题中，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B如果1和1是对顶角，那么1=1C三角形的一个外角大于任何一个内角D无限小数都是无理数11已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）AkgBkgCkgDkg12在中，若是的正比例函数，则值为A1BCD无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_14如图，yk1x+b1与yk2x+b2交于点A，则方程组的解为_15如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)

5、，则不等式2xax+4的解集为_.16如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_17以方程组的解为坐标的点在第_象限18按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积20（8分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且AOB是直角三角形，求点B的坐标21（8分）如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、

6、（1）如图1，当点在边上时，求证：；（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、之间的等量关系（不必证明）22（10分）如图，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求BCD的度数23（10分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，连结，求证：24（10分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H（1）如图 1，若BAC=60直接写出B 和ACB 的度数；若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明25（12分）计算

7、下列各题：（1）（2）26先化简再求值：，其中x参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【详解】解：由题意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故选C【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解2、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表

8、示应为4.8101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】根据等边三角形的性质得出，然后利用三角形外角的性质得出，从而有，然后进行计算即可【详解】，均为等边三角形， ， 点坐标是， ， ，同理，点坐标是 故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，掌握等边三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键4、B【分析】根据三角形的三边关系，确定第三边的取值范围，即可完成解答.【详解】解：由三角形的三边关系得：17-5第三边17+5，即第三边在12到22之间故答案为B.【点睛】本题考查了

9、三角形的三边关系的应用，找到三角形三边关系与实际问题的联系是解答本题的关键.5、D【解析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可【详解】22+3242，以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、32+4262，以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、42+5262，以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+82102，以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键6、C【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B

10、展开后的对应点为B，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB，如图，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理计算出AB即可【详解】解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B，则蚂蚁爬行的最短路径为AB，如图，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程为13cm故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题7、D【解析】试题分析：虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带、可以用“角边角”确定三角形；带、也可以

11、用“角边角”确定三角形解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选D点评：本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法做题时要根据实际问题找条件8、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，M

12、N=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键9、A【详解】略10、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质和无理数的概念分别判断后即可确定选项【详解】解：A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，为假命题；B、如果1和1是对顶角，那么1=1，正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，有可能小于与它相邻的内角，为假命题；D、无限小数都是无理数，错误，无限不循环小数才是无理数，为假命题；故选B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对

13、顶角的性质、三角形的外角的性质，以及无理数的概念，属于基础知识，难度不大11、A【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.00021 故选A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响12、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可【详解】函数是正比例函数，解得，故选【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比

14、例函数”是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由点向右直爬2个单位，即，据此即可得到【详解】解：由题意，点A表示，点B表示，即，；故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键14、【解析】试题解析：与交于点 二元一次方程组的解为 故答案为15、x【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），当x时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x故答案为：x【点睛】本题考查

15、了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合16、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.17、三【分析】解出x，y的值，再通过符号判断出在第几象限即可【详解】解：由方程组可得，根据第三象限点的特点可知，点（-1，-1）在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中各象限点的坐标特点，解题的关键是熟记各象限点

16、的坐标特点18、，.【分析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可.【详解】根据题意得：，当时，.故答案为：，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）10cm1【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过作于，根据角平分线的性质定理和三角形的面积公式，即可求解【详解】（1）如图所示：即为所求；（1）过作于， 平分，cm，【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键20、（1）；（2）点B的坐标为（2，0）或【分析】（1）先由点A在正比例函数图

17、象上求出点A的坐标，再利用待定系数法解答即可；（2）由题意可设点B坐标为（x，0），然后分ABO=90与OAB=90两种情况，分别利用平行于y轴的点的坐标特点和勾股定理建立方程解答即可【详解】解：（1）正比例函数的图像过点（2，m），m=1，点A（2，1），设反比例函数解析式为，反比例函数图象都过点A（2，1），解得：k=2，反比例函数解析式为；（2）点B在x轴上，设点B坐标为（x，0），若ABO=90，则B（2，0）；若OAB=90，如图，过点A作ADx轴于点D，则，解得：，B；综上，点B的坐标为（2，0）或【点睛】本题是正比例函数与反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式、函数

18、图象上点的坐标特点以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握正比例函数与反比例函数的基本知识是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由BD平分ABC，得到ABD=DBC，根据平行线的性质得到EDB=DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可证：CF=DF，由线段的和差和等量代换即可得到结论；（2）同（1）可得，从而可得出结论【详解】（1）证明：，又平分，同理可证：，；（2）解：同（1）可得，即、之间的等量关系为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键22、10【分析】在ABC中，利用直角三角形两锐角互余

19、，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分线，可得AD=CD，进而利用等边对等角可得DCA=A=40，即可得出结论【详解】B=90，A=40，ACB=50MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【点睛】掌握并理解垂直平分线的性质等边对等角、直角三角形两锐角互余的性质来解决问题23、详见解析【分析】根据题意首先延长BD至F，使DF=BC，连接EF，得出BEF为等边三角形，进而求出ECBEDF，从而得出EC=DE【详解】解：证明：延长至，使，连接，如图所示，为等边三角形，为等边三角形， ，【点睛】本题主要考查等边三角形的性质与判定以及全等三角

20、形的判定等知识，解决问题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.24、（1）45，；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC证明见解析.【分析】（1）先根据角平分线的定义可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性质得B=75，最后利用三角形内角和可得ACB=45；如图 1，作高线 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的长；（2）如图 2，延长 AB 和 CH 交于点 F，取 BF 的中点 G，连接 GH，易证ACHAFH，则 AC=AF，HC=HF， 根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得AG=AH，再由线段的和可得结论【详解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如图 1，过 D 作 DEA