2023届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD2已知点P(1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y(2m1)x+2的图象上，且y1y

2、2，则m的取值范围是()AmCm1Dm13若分式有意义，则取值范围是（ ）ABCD4如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm5已知点与关于轴对称，则的值为（ ）A1BC2019D6折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）ABCD7元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）ABCD8已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则

3、点的坐标为（ ）ABCD不能确定9若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm10一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D135二、填空题(每小题3分,共24分)11某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排_场比赛12把多项式因式分解的结果是_13公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是_.14如图，和都是等腰直角三角形，则_度15已知等腰三角形的底角为15，腰长为30cm，

4、则此等腰三角形的面积为_16如图，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足ABE=60（1）AEB=_；（2）图中与AC相等的线段是_，证明此结论只需证明_17在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为_18若|x+y+1|与（xy3）2互为相反数，则2xy的算术平方根是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在四边形中，点是边上一点，（1）求证：（2）若，求的长20（6分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）(1) 在图中标出点，使点到点，的距离都相等；(2) 连接，此时是_三角形；(3) 四边形的面

5、积是_21（6分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：（1）求的度数；（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，过点作轴于点求证：；连接交轴于点，若，求点的坐标22（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，ABED，AB=DE求证：A=D23（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE, ACDF, BECF.求证： ACDF.24（8分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数25（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求证：A

6、D=BE；(2)求AEB的度数 26（10分）如图，在中，D在边AC上，且如图1，填空_，_如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.2、A【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关

7、于m的不等式，可求得m的取值范围详解：点P(1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m1)x+2的图象上，当1y2，y随x的增大而减小，2m10,解得 故选A.点睛：考查一次函数的性质，,一次函数 当时， y随着x的增大而增大，当时， y随着x的增大而减小.3、B【分析】根据分式有意义的条件：分母0，列出不等式即可求出的取值范围【详解】解：分式有意义，解得：故选B【点睛】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母0是解决此题的关键4、C【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出EDCE，即可得出C

8、E的值【详解】EDAB，A30，AE2EDAE6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故选C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出EDCE5、B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】点与关于x轴对称，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故选B.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

9、；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解题关键.6、A【分析】在RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）

10、2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故答案为：A【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段7、D【分析】设该店第一次购进水果千克，则第二次购进水果千克，然后根据每千克水果的价格比第一次购进的贵了1元，列出方程求解即可【详解】设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键8、A【分析】根据坐标的表示方法由点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内即可得到点的坐标为【详解】解：点到x轴的距离为

11、3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，点的坐标为故答案为【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数9、C【解析】分为两种情况：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：若7cm为等腰三角形的腰长，则底边长为17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三边关系；若7cm为等腰三角形的底边，则腰长为（17-7）2=5（cm），此时三角形的三边长分别为7cm，5cm，5cm，符

12、合三角形的三边关系；故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边10、A【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【分析】单循环制：每个班都要和其他5个班赛一场，共赛

13、65=30场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：302=15场，据此解答【详解】解：根据题意，得（61）62，=302，=15（场），答：如果釆用淘汰制，需安排5场比赛；如果釆用单循环制，一共安排15场比赛【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：单循环制：比赛场数=n（n-1）2；淘汰制：比赛场数=n-1解答12、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分解即可【详解】故答案为: 【点睛】本题考查因式分解的计算,关键在于熟练掌握基本的因式分解方法13、4【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解

14、【详解】勾，弦，股b=，小正方形的边长，小正方形的面积故答案为4【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想14、132【分析】先证明BDCAEC，进而得到角的关系，再由EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案【详解】解：，在和中，故答案为132【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题15、115cm1.【解析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图所示，作等腰三角形腰上的高CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面积301

15、5115cm1，故答案为：115cm1【点睛】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练运用相关性质定理是解题的关键16、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行线和等腰三角形的性质得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性质即可得出答案； （2）证出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【详解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案为：

16、45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案为：BE，ABC，BDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性质是解题的关键17、32【分析】根据三角形的内角和等于180求出A=90，从而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【详解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案为32.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并求出A的度数是解题的关键.18、1【分析】首先

17、根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出的算术平方根是多少即可【详解】解：根据题意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程组的解是，的算术平方根是：故答案为：1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根据勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【详解】（1）证明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【点睛】本题考查的是全等三角形和

18、勾股定理，解题关键是利用两个直角得出.20、（1）见解析；（2）作图见解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）线段AB、线段BC、线段CD的垂直平分线的交点即为所求；（2）根据勾股定理求出PO、PD、OD的长，然后利用勾股定理逆定理进行判断；（3）用四边形ABCD所在的等腰直角三角形的面积减去一个小等腰直角三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示，点P即为所求；（2）如图所示，PO=PD，PO2+PD2=OD2，是等腰直角三角形；（3）四边形的面积.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理及其逆定理的应用等知识，根据线段垂直平分线的性质找出点P的位置是解题的关键.21、（1）4

19、5；（2）见解析；（2，0）【分析】（1）先根据非负数的性质求得a、b的值，进而可得OA、OB的长，进一步即可求出结果；（2）根据余角的性质可得ODB=CBE，然后即可根据AAS证得结论；根据全等三角形的性质和（1）的结论可得BO=CE以及OE的长，然后即可根据AAS证明AOFCEF，从而可得OF=EF，进而可得结果【详解】解：（1），即，a5=0，b5=0，a=5，b=5，AO=BO=5，AOB=90，ABO=BAO=45；（2）证明：，DBO+CBE=90，ODB+DBO=90，ODB=CBE，BOD=CEB=90，BD=CB，（AAS）；，DO=BE，BO=CE，AO=BO=5，AD=4

20、，OE=AD=4，CE=5，AOF=CEF，AFO=CFE，AO=CE=5，AOFCEF（AAS），OF=EF，OE=4，OF=2，点F的坐标是（2，0）【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，主要考查了非负数的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质等知识，属于常考题型，熟练掌握等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质是解题关键22、证明见解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易证，即可证得结论【详解】证明：，即ABED，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质解题的关键是“等边加等边仍为等边”证得.23、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得B=DE

21、F，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，运用ASA证明ABC与DEF全等，从而可得出结果【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等24、135【解析】根据三角形的内角和定理求出ABC+BAC，再根据角平分线的定义求出OAB+OBA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】C=90，ABC+BAC=18090=90CAB与CBA的平分线相交于O点，OAB+OBA=12（ABC+BAC）=1290=45在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）AEB=60【解析】（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根据SAS证明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等边三角形可得CDE=CED=60，根据补角的性质可求ADC=120，根据全等三角形的性质可得BEC=ADC=120，进而根据AEB=BECCED可得出答案证明：（1）ACB和E