2023届蒙古准格尔旗数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且

2、，则线段的长为 （ ）A1B2C3D42长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D73已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )ABCD4点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )A(2，3)B(-2，3)C(2，-3)D(-2，-3)5为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）ABCD64的平方根是（ ）A2B2CD7某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元某天的

3、水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元8要使有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9下列命题是假命题的是A全等三角形的对应角相等B若|，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角10如图，ABC的面积计算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD11下列命题是假命题的是（）A有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形B等边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等12如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）ABCD二、填空题（每题4分，

4、共24分）13如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且AOB=30点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_14已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_15已知点，点关于轴对称，点在第_象限16如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_17如图，将等边沿翻折得，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：；当为线段的中点时，则；四边形的面积为；连接、，当的长度最小时，则的面积为则说法正确的有_（只填写序号）18已知一组数据1，

5、7，10，8，6，0，3，若，则应等于_三、解答题（共78分）19（8分）因式分解：（1）3x3y2+6x2y33xy4（2）9a2（xy）+4b2（yx）20（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式；（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；（3）设PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围21（

6、8分）如图，已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长22（10分）求下列代数式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中， （2），其中123（10分）精准扶贫，助力苹果产业大发展甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）（1）苹果进价为每

7、千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算24（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由25（12分）计算题：化简：先化简再求值：，其中26在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有

8、任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（3，1）、（2，3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由平行线的性质和对折的性质证明AEF是等边三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，从而求得AF=1BF=1，进而得到EF=1【详解】矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AEF是等边三角形，EAF=60，EF

9、AF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故选：B【点睛】考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等2、B【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为1、3、4，能构成三角形，且最长边为1；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为1故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运

10、用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.3、D【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可【详解】由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式组的解集是2.5x5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选：D4、A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标为（2，3）故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的

11、关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形.据此解答即可.【详解】A是轴对称图形，其余的不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.6、B【分析】根据平方根的定义即可求得答案【详解】解：（1）1=4，4的平方根是1故选：B【点睛】本题考查平方根题目比较简单，解题的关键是熟记定

12、义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7、D【分析】首先设这天该文具超市销售的水笔共有支，然后根据题意列出关系式求解即可.【详解】设这天该文具超市销售的水笔共有支，则其单价的平均值是故选：D.【点睛】此题主要考查平均数的实际应用，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求解即可【详解】由题意得：，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数必须是非负数9、B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【详解】解：A. 全等三角形的对应角相等，是真命题；B.

13、若|，则a0，故原命题是假命题；C. 两直线平行，内错角相等，是真命题；D. 只有锐角才有余角，是真命题，故选：B.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理10、C【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项【详解】解：由图可得：线段BD是ABC底边AC的高线，EC不是ABC的高线，所以ABC的面积为，故选C【点睛】本题主要考查三角形的高线及面积，正确理解三角形的高线是解题的关键11、C【解析】解：A 外角为120，则相邻的内角为60，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正确；B 等边三角

14、形有3条对称轴，故B选项正确；C当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；D利用SSS可以判定三角形全等故D选项正确；故选C12、D【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得3=1，根据两直线垂直，可得所成的角是3+2=90，根据角的和差，可得2=90-3=90-60=30故选D考点：平行线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+P

15、C=CDB（1，），AB=，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由勾股定理得：DN=C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是14、-252【分析】先把3ab2-3a2b进行化简，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到结果.【详解】解：因为a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)= -3283=-252【点睛】本题主要考查了多项式的化简求值，能正

16、确提取公因式是做题的关键，要把原式化简成与条件相关的式子才能代入求值.15、四【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a，b的值即可.【详解】已知点，点关于轴对称，则，解得，则点在第四象限.【点睛】本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.16、70【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145，在FDC中，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CD

17、F=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型17、【分析】由等边三角形的性质和折叠的性质，得到四边形ABCD是菱形，则可以判断、；当点E时AD中点时，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判断；求出对角线的长度，然后求出菱形的面积，可以判断；当点E与点A重合时，DF的长度最小，此时四边形ACFD是菱形，求出对角线EF和CD的长度，求出面积，可以判断；即可得到答案.【详解】解：根据题意，将等边沿翻折得，如图：，BCD=120，四边形ABCD是菱形，A

18、CBD，AO=CO，BO=DO；故、正确；，菱形ABCD的面积=，故错误；当点E时AD中点时，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F=30，故错误；当点E与点A重合时，DF的长度最小，如图：ADCF，AD=AC=CF，四边形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故错误；说法正确的有：；故答案为：.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了旋转的性质，菱形的性质、等边三角形的性质，勾股定理、菱形的面积，三角形面积公式等知识；本题综合性强，熟练掌握菱形的性质和等边三角形的性质是解决问题的关键18、5【分析】根据平均数公式求解即可.【详解】由题意，得故答案为：5.【点睛】此题主要考查对平均数的理

19、解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）3xy2（xy）2；（2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2；（2）原式（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依据待定系数法即可求得；（2）根据直角三角形的性质解答即可；（3）有两种情况：

20、当0t2时，PF12t，当2t1时，PF2t1，然后根据面积公式即可求得；【详解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），设直线AB的解析式为ykx+b，解得，直线AB的解析式为y2x+1（2）当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，P、E、Q共线，此时t2，当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，EQBE时，此时t；（3）如图2，过点Q作QFy轴于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，当0t2时，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），当2t1时，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，平行线

21、的性质，以及三角形的面积公式的应用,灵活运用相关知识，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键21、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的对应角相等和三角形的外角性质，即可得到答案；（2）根据BF=DE，得到BEDF，结合已知条件求出BE的长度，然后求出BF即可.【详解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDEEF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的外角性质，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质进行解题.22、（3）2

22、ab+b2，2；（2）x+3，2039【分析】（3）根据单项式乘多项式法则和平方差公式化简，然后根据零指数幂的性质和负指数幂的性质计算出a和b，最后代入求值即可；（2）根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解：（3）a(a+2b)-(a+b)(a-b)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2 当=3，=4时，原式=234+4=2（2）=x+3 当3时，原式=3+3=2039【点睛】此题考查的是整式的化简求值和分式的化简求值，掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、零指数幂的性质、负指数幂的性质和分式的各个运算法则是解决此题的关键23、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装

23、销售更合算【分析】（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利210000元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利210000元相比较即可【详解】（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：2x（110%）x（20000）300000210000，解得：x10，经检验x10是原方程的解，答：苹果进价为每千克10元（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：30000（千克），大、小苹果售价分别为20元和11元，则乙超市获利30000（10）165000（元

24、），甲超市获利210000元，210000165000，将苹果按大小分类包装销售，更合算【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利210000元列出方程，解方程时要注意检验24、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案【详解】解：（1）甲的平均数为：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均数为：(100+101+100