2023届四川省旺苍县两乡镇初级中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列根式中是最简二次根式的是ABCD2如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A6B5C4D33下列各式中与是同类二次根式的是

2、（ ）ABCD4如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD5如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段6已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm7如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）A28B18C10D78若一个多边形的各内角都等于140，则该多边形是 （ ）A五边形B六边形C八边形D九边形9已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10函数y的自变量x的取值范围是()Ax0且x2Bx0C

3、x2Dx2二、填空题(每小题3分,共24分)11已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_12已知，则代数式的值为_.13把多项式分解因式的结果是_14若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_15如图，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_16如图，在中，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，则的长为_17化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_18将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=

4、180.20（6分）先化简，再求值: ，其中 .21（6分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？22（8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长23（8分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD24（8分）已知：

5、如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求证：CDCE；（2）连接DE，交AB于点F，猜想BEF的形状，并给予证明25（10分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）26（10分）已知 ，k为正实数（1）当k3时，求x2的值；（2）当k时，求x的值；（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被

6、老师打了两个“”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式2、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，证ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【详解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC与BDH中，ADCBDHBH=AC=1故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SS

7、S、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键3、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简4、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转

8、得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键5、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等6、C【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，故选C7、D【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可【详解】解：DE

9、是BC的垂直平分线，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=11-4=7，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等8、D【分析】先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解【详解】每个外角的度数是：180-140=40，则多边形的边数为：36040=1故选：D【点睛】考查了多边形的内角与外角解题关键利用了任意多边形的外角和都是360度9、D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案【详解】A，B两点关于轴对称，点A坐标为（2，-3），点B坐标为（2，3），故选：D【

10、点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数10、A【解析】由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故选A【考点】本题考查函数自变量的取值范围.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先根据数轴的定义可得，从而可得，再化简绝对值和二次根式，然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：，则，因此，故答案为：【点睛】本题考查了数轴、绝对值、二次根式、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键12、-2【分析】先把代数式1a1+2ab2b1进行因式分解，再把a1b=1整体代入即可【

11、详解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案为：2【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的各种方法以及整体思想是解答本题的关键13、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14、16或1【分析】由等腰三角形的定义，可分为两种情况进行分析，分别求出周长即可【详解】解：根据题意，则当5为腰时，有周长为：5+5+6=16；当6为腰时，有周长为：6+6+5=1；故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义

12、，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义，注意运用分类讨论的思想进行解题15、140【分析】作点A关于CD、BC的对称点E、F，连接EF交CD、BC于点N、M，连接AN、MN、AM，此时的周长最小，先利用求出E+F=70，根据轴对称关系及三角形外角的性质即可求出AMN+ANM=2(E+F).【详解】如图，作点A关于CD、BC的对称点E、F，连接EF交CD、BC于点N、M，连接AN、MN、AM，此时的周长最小，ABC=ADC=90，,BAD=110，E+F=70，AMN=F+FAM,F=FAM,ANM=E+EAN,E=EAN,AMN+ANM=2(E+F)=140，故答案为：140.【点睛】此题考查

13、最短路径问题，轴对称的性质，三角形外角性质，四边形的内角和，正确理解将三角形的最短周长转化为最短路径问题来解决是解题的关键.16、1【分析】过点C作CGFD，证得F=BED=CEF，则CF= CE=3，利用AF=AB+BE=5+BE，在中，根据勾股定理求得BE=10，AC=11，AF=15，利用DECG，求得，利用CGFD，求得，即可求得的长【详解】如图，过点C作CGFD交AB于点G，BED=BCG，ACG=F，BCA=1BED，BED=BCG=ACG，F=BED=CEF，CF= CE=3，AF=AB+BE=5+BE，AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE，在中，BAC=90，AB=5，AC

14、= 1+BE，BC=CE+BE=3+BE，即，解得：BE=10，AC=11，AF=15，DECG，CGFD，解得：BD=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，勾股定理的应用，利用勾股定理求得BE的长是解题的关键17、（a+1）1【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果【详解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式

15、的方法是解本题的关键18、 (-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的横坐标是-12-1，纵坐标为2+11即对应点的坐标是(-1，1)故答案填：(-1，1)【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减三、解答题(共66分)19、见解析【分析】连接AC首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得D=90，

16、进而求出A+C=180【详解】证明：连接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多边形内角与外角，借助辅助线方法是解决本题的关键20、，.【解析】先把原式化简，化为最简后再代数求值即可.【详解】解：原式=-=当时，原式=.【点睛】本题考查了化简求值问题，正确化简是解题的关键.21、船与灯塔之间的距离为海里【分析】先要利用勾股定理的逆定理证明出ADC是Rt，再推出BDC是Rt，最后利用勾股定理算出BC

17、【详解】在RtACD中，AC=20，CD=12，AD=44=16，AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形BDC是直角三角形，在RtCDB中，CD=12，DB=8，CB答：船与灯塔之间的距离为海里【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出CDB为直角三角形以及在直角三角形中求出CD的长是解题关键22、（1）见解析（2）BD=2【解析】解：（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根据角平分

18、线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可23、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F根据垂直的定义得到由OM是AOB的平分线，根据角平分线的性质得到利用四边形内角和定理可得到而则，然后根据“AAS”可判断PCEPDF，根据全等的性质即可得到试题解析：证明：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F OM是AOB的平分线， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.24、（1）见解析；（2）BEF为等腰三角形，证明见解析.【分析】（1）先

19、由ADBE得出AB，再利用SAS证明ADCBCE即得结论；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得BFEBEF，进一步即得结论.【详解】（1）证明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF为等腰三角形，证明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定和性质等知识，属于基础题型，难度不大，熟练掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性质是解题的关键.25、（1）45，理由见解析；D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根据角平分线得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性质可得D度数；设BAD=，利用外角性质和角平分线性质求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）设BAD=，