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1、4.2.2 对数运算法则-2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练一、概念练习1.设a,b都为正数,e为自然对数的底数,若,则( )A.B.C.D.2.若,则x的取值范围是( )A.B.C.D.3.下列命题正确的是( ).A.,B.,C.,D.,4.设,则( )A.2B.4C.8D.或45.16、17世纪之交,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,在此基础上,布里格斯制作了第一个常用对数表,在科学技术中,还常使用以无理数e为底数的自然对数,其中称之为“欧拉数”,也称之为“纳皮尔数”对数是简化大数运算的有效工具,依据下表数据,的计算结果约为( )1.31023.1903.

2、7974.71557.3970.27000.69311.16001.33421.5501.60942.001A.3.797B.4.715C.5D.7.397二、能力提升6.( )A.B.1C.2D.37.设,则( )A.B.C.D.(多选)8.已知,则( )A.B.C.D.9.已知,且,则下列四个选项中,正确的有( )A.B.C.D.10.已知实数a,b满足等式,则下列四个选项中,可能成立的有( )A.B.C.D.11.若函数为偶函数,则_.12._.13.,则_.14.回答下列问题:(1)已知,求x的值.(2)计算:.15.回答下列问题:(1)计算:;(1)已知,试用a,b表示.答案以及解析

3、1.答案:B解析:由已知,则.设,则.因为,则.又,则,即,从而.当时,则在内单调递增,所以,即,选B.2.答案:A解析:本题考查对数函数的性质.由,得,即.3.答案:D解析:对于A,由对数运算性质知,而,故A错误;对于B,当时,成立,故B错误;对于C,当,时,不成立,故C错误;对于D,当,时,则,故D正确.故选D.4.答案:B解析:由,可得,即,故选:B5.答案:A解析:,根据表格对应关系知:结果约为3.797故选:A.6.答案:B解析:由换底公式有,故选:B.7.答案:B解析:,因,故.又,因,故,所以.又,因,故,所以.所以,故.故选B.8.答案:ABD解析:,因此B正确;由基本不等式可知,因此A正确;,因此C错误;,因此D正确.故选ABD.9.答案:CD解析:当,时,故AB错误;当时,C正确;,D正确.故选CD.10.答案:CD解析:实数a,b满足等式,即在处的函数值和在处的函数值相等,当时,此时D成立;令,可得,由此知A不成立;令,可得,由此知C成立,B不成立.综上知可能成立的有CD.11.答案:1解析:因为函数为偶函数,所以,即,即,所以,整理得,所以,解得故答案为:112.答案:解析:.13.答案:2解析:,可得,则,故答案为:2.14.

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