GDPU药学本科数理统计习题解答函授复印资料

1、PAGE PAGE 10第一章 随机事件与概率例题精选1.一个口袋内装有大小相等、质量相同的球（2个红球，3个白球，4个黑球），每次摸取1个，有放回地取两次，求取得的球中无红或无黑球的概率.解： 设A=无红，B=无黑，C=全白，则 C=AB 故P(无红或无黑球)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =+- =2.袋中有大小相等、质量相同的球（3个蓝色球和5个红色球），从中任取2个球，问取出的2个球都是红色的概率是多少？ 解：设A=取出的2个球都是红色，则 P(A)=5/140.3573. 65件产品，有正品60件，次品5件。求（1）从中任取一件而取得正品的概率？ （2）任取二件都取到

2、正品的概率？（3）任取两件取到一件正品、一件次品的概率？解：设A=任取一件而取得正品，B=任取二件都取到正品 ，C=取到一件正品、一件次品，则 P(A)12/130.9231； P(B)177/2080.8510 P(C)=15/1040.14424.若某地区人群中患结核病的概率为0.006，患沙眼病的概率为0.04，兼患此两种病的概率为0.001，问该地区人群中至少患有一种病的概率。 解：设A=患结核病，B=患沙眼病，则A与B独立。 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.0060.04-0.001=0.0455. P24 17题随机变量及其分布公式：设随机变量，则例题精选1.

3、设随机变量,计算（1） （2）（1）解：（2）课堂讲解2. 设随机变量,计算（1） （2）课堂讲解第三章 随机变量的数字特征例题精选1随机变量X的分布率为 X 2 0 2 0.4 C 0.3试求C，E(X)，V(X)C=1-0.4-0.3=0.3 解法一：-0.2D(X)=1.2960.0121.4522.76(重点掌握)解法二：-0.2 2.8 D(X)= =2.8-(-0.2)(-0.2) =2.76第四章 随机抽样及抽样分布例题精选从同一批的阿司匹林片中随机抽出5片，测定其熔解50%所需的时间T，结果如下：5.3，6.6，3.7，4.9，5.2，试计算这个样本的均值、方差、标准差.。解：

4、 附： 常用函数计算器的使用 次序 操 作 显 示 (1) ON/C 2nd F ON/C STAT0 (2) 5.3 M+ 1 (3) 6.6 M+ 2 (4) 3.7 M+ 3 (5) 4.9 M+ 4 (6) 5.2 M+ 5 (7) 均值 5.14 (8) 标准差. s 1.035857133 (9) 方差 s 1.073 (10) X总和 2nd F 25.7 (11) X的平方和 2nd F 136.39第五章 抽样估计1.已知某药厂使用压片机压制某片剂时，片重的标准差为4.5mg，今抽出80片检验，得其平均片重=98.4mg，试以置信度0.95估计该片剂的平均重量的置信区间？解：

5、当将98.4, =4.5，1.96, n=80代入公式，得的置信度为0.95的置信区间如下： （98.41.96，98.41.96），即（97.413，99.386） 2.从同一批的阿司匹林片中随机抽出5片，测定其熔解50%所需的时间T，结果如下：5.3，6.6，3.7，4.9，5.2，T的测定服从正态分布。试求总体均数的置信度为0.95的置信区间。解：计算出5.14, s=1.036，对给定的0.05，自由度n-14，查附表得（4）2.776代入公式得的置信度为0.95的置信区间如下： （5.142.776，5.142.776），即（3.85，6.43）3气相层析的实验中，色谱峰高的测量误差

6、服从正态分布N(，今抽测样品10次，每次取0.5l量得色谱峰高的平均值为146.58mm。试给出总体均值的置信度为99%的置信区间。解：由题意可知，146.58, =1.17，n=10，代入公式，得的置信度为99%的置信区间如下： （146.582.58，146.582.58）即（145.625，147.535） 4测定某药物对血浆的凝血时间，取8份血浆记录数据如下：9.4，15.2，9.1，6.8，8.2，9.9，9.0，8.1，假定该药对血浆的凝血时间服从正态分布，试分别估计总体均数的置信度为95%的置信区间。解：计算出，9.4625, s=2.507，n=8（1）对给定的0.05，自由度

7、n-18-1=7，查附表得（7）2.365代入公式得的置信度为0.95的置信区间如下： （9.46252.365，9.46252.365）即（7.366，11.559） 第六章 假设检验例题精选某车间用1台包装机装葡萄糖，额定标准为每袋净重0.5kg，包装机正常工作称糖重服从正态分布，且根据长期经验知其标准差0.015。某天，为检验包装机工作是否正常，随机抽取它所包装的糖9袋，检验它们的称重（单位：kg）为0.497，0.508，0.518，0.524，0.492，0.511，0.513，0.519，0.515。问这天包装机工作是否正常？（取0.05）解：(1)作原假设:(2)计算出 =0.5

8、11，且n=9, 0.015代入公式 2.2(3)对于给定的0.05，查附表得1.96(4)由于2.21.96，故拒绝而接受。即与0.5kg有显著性差异。因此，可认为这天包装机工作不正常。2.某药厂生产复方维生素，要求每50g维生素含铁2400mg。现从某批生产过程中随机抽取部分试样，进行5次测定，得铁的含量(mg/50g)为：2372，2409，2395，2399及2411，问这批产品的含铁量是否合格。（0.05）解：(1)作原假设:2400；:2400(2)计算出 =2397.2，且n=5, S15.595代入公式 0.430(3)对给定0.05，自由度n1=51=4，查附表得2.776(

9、4)由于0.4303.25，故拒绝而接受。故这两种安眠药的疗效有极显著性差异。注意到=1.580，所以可认为甲种安眠药疗效较高。4.用A、B两种分析方法分析同一药物中某成分的百分含量，得数据如下：A法：41 45 41 62 46B法：65 57 64 58 54 70 72 56试判断（1）两种分析方法的总体方差是否相等?（0.10） （2）两种分析方法有无显著性差异？（0.05）解：一、先判断两种分析方法的总体方差是否相等。 (1)作原假设:；:(2)由样本值计算得 A法：=47，5，=75.5 B法：=62，8，=45.429 故 F=/=75.5/45.429=1.662(3)对给定0

10、.10，自由度=51=4；=81=7查附表得4.12(4)由于F1.6622.201，故拒绝而接受。即认为这两种分析法分析某成分含量均值有显著性的差异。5.为判定某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性，对400名患者进行了调查，结果如下，试判断疗效与服药是否有关？X Y服药 未服药合计治愈130(128) 190(192 )320未愈30( 32 ) 50( 48 )80合计160 240400解：（1）建立假设：， （2）计算出 0.01760.07030.01170.04690.147 （3）n=（21）（21）1， （4），故接受。 所以某新药的疗效与服药无关。6.对于某产品的不合格率按三个

11、工人分层统计结果如下：X Y工人(A) 工人(B) 工人(C)合计合格450(455) 180(182) 280(273)910次品 50(45) 20(18) 20(27)90合计500 200 3001000问这三个工人的不合格率是否有显著性差异？解：（1）建立假设：三个工人的不合格率无显著性差异， （2）计算出 0.05490.02200.17951.81482.8490 （3）n=（21）（31）2， （4），故接受。 所以这三个工人的不合格率无显著性差异。第七章 方差分析例题精选1.有一批伏特计，用它们来测定电压，今随机抽取3只，每只伏特计用来测量电压为1伏的恒定电动势5次，数据如下

12、，试问3只伏特计的测量结果有无显著性差异？ 解：伏特计A B C电压（伏）0.9 0.2 0.8 0.8 1.0 0.71.1 0.9 0.70.9 0.6 0.40.4 0.3 0.0 4.1 3.0 2.69.7 5 5 515 3.362 1.8 1.3526.514 3.630 2.3 1.787.71 计算表如下： =0.2413 = =1.196 =1.211 方差分析表变异来源 离差平方和 自由度 均方 F值 临界值 显著性组间 0.2413 2 0.1207 1.211 P0.05 =3.89组内 1.196 12 0.0997 由于F=1.2113.89, 所以没有充分理由拒绝原假设。 故3只伏特计的测量结果无显著性差异。第九章 回归分析例题精选1.考虑硝酸纳的可溶