18.2勾股定理的逆定理说课教学课件

1、勾股定理的逆定理 本网站版权所有一、教材分析 本节内容是在学生学习了前面勾股定理的基础上继续学习的内容,勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，具体表现在： 1、它是对直角三角形的再认识； 2、它是判断一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法； 3、它是解决其他学科及今后学习几何有关计算的必备工具； 4、它还是向学生渗透“数形结合”思想的很好素材。地 位 与 作 用 本网站版权所有 根据新课程标准和本节课的特点，确定以下教学目标、教学重点和难点。知识目标: （1）、掌握勾股定理的逆定理。 （2）、会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。 （3）、了解利用代数计算，解决几何问题的

2、方法，体会数形结合的思想。二、目标分析知 识 与 技 能 本网站版权所有 能 力 目 标： 情 感 态 度 通过实验、观察、归纳获得数学猜想， 体验充满探索性和创造性的数学活动，并感受证明 过程的严谨性。 通过勾股定理的逆定理的学习，培养学生的观察能力、应用能力及发散思维能力。 本网站版权所有三、教学重点、难点教学重点教学难点理解并掌握勾股定理的逆定理，并会运用。 理解勾股定理的逆定理的推导过程。 本网站版权所有四、教法、学法分析 教法 在本节课中，以洋思中学“先学后教，当堂训练”为指导，以学生为主体，以人为本的发展原则，设置：情景教学法，创设情境，激发兴趣，引导发现。分层导学法，重点难点问题

3、分层引导处理。启发教学法，引导学生动手实践，体会观察，激发学生进行合理推测的兴趣和探求新知的欲望。 本网站版权所有 学法 根据八年级学生认知结构，因此我对学生的学法是这样设想的：以练促学，发展学生个性思维和能力。具体体现在：训练的内容具有针对性、层次性和典型性，紧扣勾股定理的逆定理与各章节之间的联系进行相关训练，注重知识的发散连接。训练以口答、问卷等方式进行。在学生当堂训练时，勤于巡视督查，及时提醒纠正，做到当堂任务当堂完成，从而达到“课前无预习，课后无作业”的高效课堂的目标。 本网站版权所有自学指导，合作探究展示自我，教师释疑 明确目标，情景导入五、教学基本流程: 当堂检测，人人过关变式练习

4、，拓展提高总结反思，提炼升华 本网站版权所有（1）、掌握勾股定理的逆定理。（2）、会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。（3）、了解用代数计算解决几何问题的方法，体会数形结合的思想。重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会运用。 本网站版权所有一个三角形满足什么条件是直角三角形?回忆过去 本网站版权所有按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+= 本网站版权所

5、有自学提示（1）根据下列提示以同桌为单位画出三角形，观察并猜测三角形的形状，时间6分钟。画一画：同桌结合，一个画两直角边分别为3cm,4cm的直角三角形，另一个画三边长为3cm,4cm,5cm的三角形.（再以2.5cm,6cm,6.5cm试一试）量一量：画出的三角形是什么三角形？剪一剪：每个同学把自己画的剪下来。叠一叠：同桌的两个同学把剪下来的两个三角形叠合在一起。 猜一猜：由上面几个例子你发现了什么?请以命题的形式说出你的观点! 本网站版权所有命题2：命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2 本网站版权所有自学提示（2）根据下列提示完成命题

6、的证明，时间5分钟上述命题的题设是什么？结论是什么？请根据题设和结论画出图形，写出已知和求证？结合书中74页探究，小组讨论写出你的证明思路？ 本网站版权所有345ACBABC34古埃及人的做法：ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等我们作RT ABC，使 =3、 =4BCAC你能判断ABC是直角三角形吗？ 本网站版权所有 在ABC中， C=90,根据勾股定理得： AB2= a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2（ AB 0） AB =c ABC ABC（SSS） C= C=90BC=a=BCCA=b=CAAB=c=AB已知:在ABC中，AB=c BC=a

7、CA=b 且a2+b2=c2求证: ABC是直角三角形证明:画一个ABC,使 C=90,BC=a, CA=b在 ABC和 ABC中则 ABC是直角三角形（直角三角形的定义）ACBABC证明： 本网站版权所有 小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答:因为4252=41，32=9 425232所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形问：他的解法对吗？为什么？自学提示（3）结合下列问题，自学例1，时间2分钟总结：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。另外最大边所对的角是直角。 本网站版权所有a2 + b2 = c2

8、题设结论直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理逆定理板书设计 本网站版权所有注意事项：（1）、条件：须知道三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，往往要通过计算。 结论：C = 90（最长边c所对的角） （2）、书写格式： 如图在ABC中，AC2+BC2=AB2 C = 90 本网站版权所有 1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是不是 是A=900 B=900 C=900(3) a=1

9、b=2 c= _ _ ;练习达标，拓展提高 本网站版权所有2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.4、三角形的三边分别是a,b,c且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.A3、以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.直角直角A 本网站版权所有5、能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数。除3、4、5外，你能找出3组勾股数吗？ 本网站版权所有13ABCDABC

10、D345126、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？拓展提高 本网站版权所有请谈谈你的收获 本网站版权所有节清试题1ABC中，A，B，C所对应边的长分别为a，b， c，且a2= c2-b2，则下列说法错误的是（ ） AC是锐角 BC是直角 CA是锐角 DB是直角2满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ） AAC2+BC2=AB2 Babc=345 CC=A+B DABC=3453、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)ABC 本网站版权所有 已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形A