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第十四章 多元函数微分学2009040314.1 可微性一、偏导数定义及计算解证原结论成立解不存在偏导数的几何意义如图几何意义:二、全微分的定义全微分 (Differentiability)习惯上，记全微分为推广到三元及三元以上函数解所求全微分解解所求全微分一元函数在某点的导数存在三、可微的条件多元函数的各偏导数存在？微分存在全微分存在例7而说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全 微分存在.证（依偏导数的连续性）同理故函数在点处可微.多元函数连续、偏导数、可微分的关系函数连续函数偏导存在函数可微偏导数连续可微分连续 多元函数连续、偏导数、可微分的关系函数连续函数偏导存在函数可微偏导数连续例8多元函数连续、偏导数、可微分的关系函数连续函数偏导存在函数可微偏导数连续例9多元函数连续、偏导数、可微分的关系函数连续函数偏导存在函数可微偏导数连续证令则同理不存在.多元函数连续、偏导数、可微分的关系函数连续函数偏导存在函数可微偏导数连续四、全微分的几何意义空间曲面方程形为曲面在M处的法线方程为切平面上点的竖坐标的增量曲面在M处的切平面方程为五、全微分在近似计算中的应用也可写成解由公式得、多元函数偏导数、全微分的概念；、多元函数偏导数、全微分的求法；、多元函数连续、偏导存在、可微 的关系（注意：与一元函数有很大区别）六、小结作业：习
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