物流运输管理教学课件-运输调运计划

1、物流管理专业运输调运计划 一、运输合理化的表上作业法1直达运输的优化模型1 直达运输问题用数学语言表述为：假定某种物资由m各产地A1,A2, ，Am,其相应的产量为：a1,a2,am;有n个销地B1,B2,Bn，对应的需求量为：b1,b2,bn;从Ai到Bj运输单位物资的运价位Cij,将这些数据汇总综合列表见表所示,问怎样调运物资，才能使总运费最少？ b1 b2 bn 销 量 a1 a2 am C11 C12 C1n C21 C22 C2n Cm1 Cm2 Cmn A1 A2 Am 产 量 B1 B2 B3产地运价 销地如果设Xij表示从Ai到Bj运量，则知道运输为体模型可分为三种情况。 1、

2、产销平衡运输模型 2、产大于销运输模型 3、销大于产运输模型直达物资调运线性规划模型问题可采用表上作业法求解12供需平衡运输问题的表上作业法直达物资调运先行规划模型问题的表上作业法，是指根据所建立的供需平衡模型，把物资调运最优方案的确定过程在物资调运平衡表上进行调运的一种方法。 其作业步骤可归纳如下：1)、确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）2）根据一个判定法则，求检验数，判断是否得到最优解（最有调运方案）3）调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（但判定出示调运方案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新的调运方案，新方案通常比调整前的方案运费要少一些）4）重复2）

3、、3）两步，经过有限次调整，既可得到最优解（最有调整方案）我们介绍用最小元素法确定初始可行解，用位势法判定是否为最优解；至于对非最优解的调整则采用闭回路法。最小元素法：根据原运价表中的单位运费，挑选最小的供-需点，最大限度地予以满足，然后按“最低运费优先集中供应”的原则依次选小安排供应的方法。位势法：通过计算初始方案中有调运量格中的行、列位势数之和Ui+Vj，与物资单位运价Cij进行比较，若所有对应的行、列位势数之和Ui+Vj Cij时，对应的方案为最优方案；若不是，采用“闭回路”法调整初始方案。然后对调整后的方案在用位势法进行判断，如此反复调整，既可得到最优调运方案。闭回路法：就是从初始调运

4、方案中的一个行、列位势数之和Ui+Vj物资单位运价Cij的空格出发，以其它填有运量数字的格为顶点的闭合回路，该闭合回路有以下性质：1)每个顶点都是转角点；2)闭合回路是一条封闭回路的折线，每一条边都是水平或垂直的；3）每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个。例题2：设某种产品，由A1、A2、A3三个生产厂，联合供应B1、B2、B3三个需求地，其供应量、需求量级单位产品运输费用如表1所示，试求运输费用最少的合理调运方案。表1 供应量、需求量级单位产品运输费用表 72 102 41 215 需求量 4 8 8 56 16 24 16 82 8 16 24 77 A1 A2 A3供应量 B1 B

5、2 B3工厂运价 需地解：1）按最小元素法，制定初始运输方案，如表2所示。表中左边括号中的数据为单位运输费用，右边数据为调运量。确定各调运量的具体方法为：由A1至B156缺16； A3 至B116余61； A3 至B2 61缺41； A2 至B2 41余41； A2 至B3 41余0。表2 初始调运方案 72 102 41 215 需求量 （4 ） 56 （8） （8） 56 （16） （24） 41 （16） 41 82 （8） 16 （16） 61 （24） 77 A1 A2 A3 生产量 B1 B2 B3工 厂销地此时的总运费为： Z=456+816+2441+1661+16 41=29

6、682）用位势法判断初始方案是否为最优。首先构造位势表，把运价表中对应于表2中有调运量的运价分解为生产Ui和需求Vj两个部分，并使Ui+Vj= Cij，即： U1+V1=4,U3+V1=8,U2+V2=24,U3+V2=16, U2+V3=16;由于本例的行列位势个数有m+n=6个，而填有调运量的单元格只有5个，这就说明，只有5个关于运价Cij 的方程， 要解出m+n=6个未知数的位势量， Ui和Vj可以有很多解。所以，可以任意给定一个未知数的位势量，然后确定Ui和Vj的以组解。 本例中，可令U1=0，则V1=4, U3 =4，V2 =12，U2 = 12，V3=4，如表3所示。表3 位势量计

7、算及比较表 4 12 4需求量Vj 4/4 12/8 4/8 0 16/16 24/24 16/16 12 8/8 16/16 8/24 4 A1 A2 A3 生产量 Ui B1 B2 B3工 厂销 地 Ui+V1/Ci1 Ui+V2/Ci2 Ui+V3/Ci3 表3中，因为有U1+V2=12C12=8，所以初始方案不是最优调运方案。需采用闭回路法进行调整。3）闭回路法调整。闭回路调整的具体方法是：在初始调运方案中，即表2中做出以A1和B2对应处为起点的闭回路，见表4，求得调整量，等于闭回路上由空格作为偶次开始算起的奇数次拐角点上的最小运输量，即： =min56,61=56表4 供需平衡调运表

8、 72 102 41 215 需求量 56 56 41 41 82 16 61 77 A1 A2 A3 生产量 B1 B2 B3工 厂销地在该闭回路上，偶数次拐角点上的运输量都加上调整量，奇数次拐角点上的运输量都减去调整量，不在该闭回路拐角点上的其它各运输量都不变。调整后得到新的调整方案，其供需平衡表见表5。表5 调整后的供需平衡表 72 102 41 215 需求量 56 56 41 41 82 72 5 77 A1 A2 A3 生产量 B1 B2 B3工 厂销地4）再求位势量，重新判断。依照上述方法求调整后的调运方案得位势量， U3+V1=8，U1+V2=8，U2+V2=24，U3+V2=

9、16，U2+V3=16；令U1=0，则V2=8， U2=16，U3 = 8 ，V3=0， V1=0，见表6。表6 调整后的调运方案位势量计算及比较表 0 8 0需求量Vj 0/4 8/8 0/8 0 16/16 24/24 16/ 16 16 8/8 16/16 8/24 8 A1 A2 A3 生产量 Ui B1 B2 B3工 厂销 地Ui+V1/Ci1 Ui+V2/Ci2 Ui+V3/Ci3经比较验证，表中所有的Ui+Vj均小于等于对应的运价 Cij，固表5的调运方案为最用调运方案，此时，总运费为： Z=856+2441+1641+872+165=2744二、运输合理化的图上作业法 概念：利

10、用产品产地和销地的地理分布和运输线路示意图，采用科学规划方法，制定产品运输最小吨公里的方法。 适用范围：交通线路呈树状、圈状，且对产销地点的数量没有严格限制的情况。 原则归纳：流向画右方，对流不应当；里圈、外圈分别算，要求不能过半圈长；如若超过半圈长，应去运量最小段；反复运算可得最用方案。 不合理运输：对流、迂回现象。（一）运输线路不成圈的图上作业法 不构成回路的“树”型线路，直线、丁字线、交叉线、分支线等。 最优调运方案：只要不出现对流现象。 操作方法：安“各站供需就近调拨”的原则进行调配。 例3：某地区物资供应情况如图1所示，其中表示启运站，表示目的地。现要求通过图上作业法得到物资调运的最

11、优方案。图1 不成圈的交通线路示意图 A1 +7 A3 +6 A2 +8 A4 +4B4 -8B3 -7B1 -2B2 -8解：为了便于检查对流现象，把流现箭头同一画在线路右边，调运两用数字表示标注在箭头旁边。按各站供需就近调拨的原则从起运占A1开始，由A1至 B1 ，供7需2余5；A2 至B2 ，供8需8平衡； B1 至A2 至B3 ，调5供5需7缺2；A4 至A3 至B4， A3至B3 ，各调4供8需8，供2需2平衡，如图2所示。 A1 +7 A3 +6 A2 +8 A4 +4B4 -8B3 -7B1 -2B2 -87585248（二）运输线路成圈的图上作业法就是形成闭合回路的“环”行路线

12、，包括一个圈（有三角形、四边形、多边形）和多个圈。最优判定：同时达到既无对流现象，又无迂回现象。作业步骤：1）去段破圈确定初始运输方案。就是在成圈的线路中，先假设某两点间的线路“不通”，去掉这段线路，把成圈线路转化为不成圈的线路，即破圈；按照运输线路不成圈的图上作业法，即可得到初始运输方案。2）检查有无迂回现象。因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。分别检查每个小圈，如果圈内和圈外流向的总长度都不超过全圈总长度的1/2，则全圈就没有迂回现象了，这个线路图就是最优的，对应的就是最优运输方案。否则转向第三步。3）重新去段破圈，调整流向。在超过全圈总长1/2的里（外）圈各段流向

13、线上减去最小运量，然后再向反方向的外（里）圈流向线上和运来没有流向线的各段上，加上减去最小运量，这样可以得到一个新的线路流向图，然后转到第二步检查有无迂回现象。如此反复，直到得到最优线路流向图为止。例4：某地区物资供应情况如图3所示，其中表示启运站，表示目的地，线路间括号中的数字表示起运站与目的地之间的距离（位:km) ，现要求通过图上作业法得到物资调运的最优方案。图3 某地区物资供应交通线路图解：图中有一个圈，由A1、B1 、A2、B4、B3、B2构成。1）去段破圈，确定初始运输方案。去掉A1 到B2的线路，然后根据“各站供需就近调拨”的原则进行调运，即可得到初始运输流向线路图。如图4所示。

14、B5 -20 A1 +20 A3 +100 A2 +60 A4 +20B4 -70B3 -50B1 -30B2 -30（25）（36）（23）（23）（23）（25）（13）（127）图4 初始运输流向线路图2）检查有无迂回现象。由图4可看出不残在对流现象，但要检查里、外圈流向线长，看是否超过全圈（封闭回路线）总长的1/2，本例中： A1 +20 A3 +100 A2 +60 A4 +20B4 -70B3 -50B1 -30B2 -30B5 -202010508020602030全圈总长为（23+23+25+18+23+36）=148km 半圈长为148/2=74km外圈流向总长为（25+23

15、+18+23）=89km里圈流向总长为23km，因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2（8974km),可以判定，初始运输线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优方案，因此，必须进行优化调整。3）重新去段破圈，调整流向。初始方案中里圈符合要求，课外圈流向总长超过全圈总长的一半，故需缩小外圈。因为外圈流向线路中运量最小的是A1至B1，的“20”，所以，去掉A1到B1的线路，并在外圈各段流向线上减去“20”的运量，同时在里圈各流向线上，、以及原来没有流向线的A1到B2线上各加上“20”的运量，这样可得到新的运输线路流向图，如图5所示。图5 调整后的运输流向线路图检查心运输线路图的里、外圈流向线长，看是否超过全圈（封闭回路线）总长的1/2，新的线路流向：外圈流向总长为（23+18+23）=64km里圈流向总长为（23+36）=59km A1 +20 A3 +100 A2 +60 A4 +20B4 -70B3 -50B1 -30B2 -30B5 -20