2022年《平行四边形归纳总结复习》

1、平行四边形章末小结 本章学问结构图 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 性质 面积 例题分析 1. 如图, ABCD 中, CE AB,垂足E,假如 A115,就 BCE 为 2. 如图,在菱形 ABCD中, E,F 分别是 AB, AC 的中点,假EF 2,那么菱形 ABCD的周是 如 长 ADEB C第 1 页,共 8 页3. 如图,在周长为 20cm 的 就 ABE 的周长为） （ ABCD中, AB AD, AC, BD相交于点 O,OE BD 交 AD于 E, 4如图,矩形 ABCD的对角 AC 和 BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别 AD 和 BC 于点 F, AB=2,

2、BC=4,就图中阴影部分的面积为 . E, 5如图,过正方形 ABCD 的顶 B 作直线 l ,过 A,C 作 l 的垂线,垂足分别为 E,F. 如 AE=1, CF=3,就 AB的长度 为 6. 如图,菱形 ABCD中, E AB 的中点,DEAB, AB=2. 求（ 1） ABC的度数；2）对 角线 AC, BD的长；（ 3）菱形 ABCD的面 . （ 积 7 已知：如图, E,F 为 ABCD 的对角线 AC 所在直线上的两 BE=DF （用两种证法） 点, E A DB C FAE=CF,求证： 8. 四边形 ABCD和四边形 CEFH都是正方形,连AF, M 是 AF 中点,连DM和

3、 EM. 探究段 DM与 EM 的位置关系,并EM 的值 . 接 线 求 第 2 页,共 8 页变式：四边形 ABCD和四边CEFH 都是正方形,连AF,MAF 中点,连DM和 EM. 究线段 DM与 EM 的位置关系,并 接 DM 的值 . 是 接 探 求 EM EADMFBCH练习： 1. 如图,四边形 ABCD是正方AE BE 于E,且 AE=3,BE=4,就阴影部分的面积是 形, . 点 2. 如图,在平行四边形 ABCD中,已知E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,且 AE=CF. 求DE=BF. 点 证： 3. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O, CEB

4、O 于 E,且 DE： EB=3： 1, OF AB 于 F, OF=3,求矩形对角线的 长 4. 如图,在菱形 ABCD和菱形 BEFG中,点 A, B,E 在同一条直线, P 是线段 DF 的中, 连结 PG,PC,如 ABC BEF= 60, 求证 : . 点 第 3 页,共 8 页八年级数学 下 第十九章平行四边形单元检测 班级 时间 90 分钟 满分 100 分 得分 . 学号 姓名 一,选择题 每道题 3 分,共 24 分 1在平行四边形 ABCD 中, B=110,延长 AD 至 F, 延长 CD 至 E,连结 EF,就 E F AB 2, A 110 B 30 C 50 D 7

5、0 2菱形具有而矩形不具有的性质是 A对角相等 B 四边相等 C对角线相互平分 D四角相等 3如图,平行四边形 ABCD 中,对角AC, BD 交于点 O,E 是 BC 线 点 的中点如 OE=3 cm,就 AB 的长为 A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm 4已知：如图,在矩形 ABCD 中, E, F,G, H 分别为边 AB, BC, CD, DA 的中点如 AD 4,就图中阴影部分的面积为 A 8 B 6 C 4 D3 5用两块全等的含有 30角的三角板拼成形状不同的平行四边形, 最多可以拼成 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 6如图是一块电脑主板的示意

6、图,每一转角处都是直角,数据如图所 示 单位： mm,就该主板的周长是 B 96 mm 第 6 题 A 88 mm C 80 mm D 84 mm 第 4 页,共 8 页7如图,平行四边形 ABCD 中,对角AC, BD 相交于点 O, E, F 是 第 7 题 线 AC 上的两点,当 E, F 中意以下哪个条件时,四边形 DEBF 不愿是平行四边形 定 A ADE CBF B ABE CDF C OE OF D DE BF 8如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知该 图案的面积为 49,小正方形的面积为 4,如用 x, y 表示小矩形的两边长 x y ,请观看

7、图案,指出以下关系式中不正确选项 2A x y 7 B x y 第 8 题 C 4 xy 449 D x2 y2 25 二,填空题 每道题 4 分,共 24 分 9如四边形 ABCD 是平行四边形,请补充条 件 . 写一个即可 ,使四边形 ABCD 是菱 形 10如图,在平行四边形 ABCD 中,已知对角AC 和 BD 相交于第 10 题 第 11 题 PB PD 2 3 , O, ABO 的周长线 点 15,AB 6,那么对角线 AC BD . 为 11如图,延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E,使 BE AC, E 就 12已知菱形 ABCD 的边长6, A 60,假如点 P 是菱形内

8、一点,且 为 那么 AP 的长 为 13在平面直角坐标系中,点 A, B, C 的坐标分别是 A 2,5 , B 3, 1 , C1 , 1 ,在第一象限内找一点 D,使四边形 ABCD 是平行四边形,那AC3, 点 D 的坐标是 么 14如图,四边形 ABCD 的两条对角AC, BD 相互垂直, A1B1C1D1是中点四边形假线 如 BD4,那么 A1B1C1D1的面积为 第 5 页,共 8 页三,解答题 52 分 15 8 分 如图,在矩形 ABCD中, AE 平分 BAD, 1 15 1 求 2 的度数 2 求证： BO BE 16 8 分 已知：如图, D 是 ABC 的边 BC 上的

9、中点, DE AC, DF AB,垂足分别E, F, 为 且 BF CE当 A 中意什么条件时,四边形 AFDE 是正方形 .请证明你的结论 17 8 分 如图,在平行四边形 ABCD 中, O 是对角线 AC 的中点,过O 作 AC 的垂线与 边 AD, BC 分别交于 E, F 求证：四边形 AFCE 是菱 点 形 18 8 分 已知：如图,在正方形 ABCD 中, AC, BD 交于点 O,延长 CB 到点 F,使 BF BC,连结 DF 交 AB 于 E求证： OE BF 在括号中填人一个适当的常数,再 证明 第 6 页,共 8 页19 8 分 在一次数学探究活动中,小强用两条直线把平行四边形 使含有一组对顶角的两个图形全等 ABCD 分割成四个部 分, 1 依据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成中意以上全等关系的直线有 组 2 请在下图的三个平行四边形中画出中意小强分割方法的直线 3 由上述试验操作过程,你发觉所画的两条直线有什么规律 .180得到 20 12 分 已知：如图,在 ABC