6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 课件-人教A版高中数学必修第二册_第1页
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1、人教2019A版必修 第二册6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示第六章 平面向量及其应用已知 ，则 ， 的坐标分别为 复习回顾这就是说，实数与向量的积的坐标等用这个实数乘以原来向量的相应坐标.已知=(x，y)和实数，那么即 思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？ 例1 已知 ,求 的坐标.解：探究：设 ，若向量 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？ 向量 共线的充要条件是存在实数 ，使用坐标表示为即整理得这就是说，向量 共线的充要条件是例2.已知 ，且 ，求 。解：因为所以解得例3.已知 判断 三点之间的位置关系。解：猜想 三点共线。因为又所以所以，A，B，C三点共线。又 直线AB

2、，直线AC有公共点A，例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为 ，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：（1）如图，由向量的线性运算可知所以，点P的坐标是中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为 ，线段P1P2的中点P的坐标为 则例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为 ，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：（2）如图，当点P是线段P1P2的一个三等分点时， 有两种情况，即如果 ，那么即点P的坐标是同理，如果 ，如图，那么点P的坐标是探究：如图，线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别为

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