牛顿第二定律应用之整体法与隔离法

1、隔离法与整体法专题简述 整体法和隔离法的区别在于选取的研究对象不同。在研究任何物理问题时，我首先必须明确研究对象，而选择研究对象时就有整体法和隔离法之分。如能正确、灵活运用整体法和隔离法，解题就会轻松自如。高三物理专题复习1什么是整体法？什么情况下可用整体法？如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但整体法不能求出此过程中间的状态量）注意：（1）整体法只分析整体的外力，不必分析内力；（2）整体法一定要考虑整体的质量和重力。整体法就是对物理问题的整个系统或

2、整个过程进行研究的方法。 2什么是隔离法？什么情况下可用隔离法？隔离法就是把某个物体从系统中分离出来（或把某个过程从整个过程中分离出来）的方法。如果求解系统的内力，一般要用隔离法把某一物体从系统中分离出来。如果求解对象是某一过程中间的状态量，一般要把此状态从这一过程 中分离出来。注意：（1）隔离法只分析研究对象的所受的力，不必分析它所施的力；（2）隔离法一定要考虑自己的质量和重力。而不考虑相邻物体的重力。3例题一：如图1-1所示：小车沿倾角为的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块所受的弹力。 审题：这

3、里由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsin，这样M的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析。 4思路点拨与技巧训练可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。 先画出M的受力图和加速度的方向。为了解题方便，本题应将加速度分解。 假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。 mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0则 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N=mg(1-s

4、in2) = mgcos 5 例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.M mF由牛顿运动定律，解：画出M 和m 的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1） 对m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）a = F/(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（2）式得T= m(a+ gsin+gcos) = mF( M+m)由上式可知：T 的大小与运动情况无关T 的大小与无关T 的大小与无关6例3. 一质量为M、

5、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于 。 m M解：对于物块，受力如图示：mgN1物块相对斜面静止，只能有向左的加速度， 所以合力一定向左。由牛顿运动定律得mg tg =ma a= gtg 对于整体受力如图示：fF(M+m)gN2由牛顿运动定律得F f = (m+M)aN2 =(m+M)gf = N2= (m+M)g F=f+(m+M)a= (m+M)g( +tg ) (m+M)g(+ tg)7 例4.如图1-3所示：底座A上装有长

6、为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求 （1）在环升起的过程中底座对地面的压力。 （2）小环从杆顶落回底 座需要多少时间。 8思路点拨与解题规范训练选择研究对象：因为A与B的加速度不同，本题宜用隔离法。解：先研究B,画B的受力图。avt2-v02=2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3N再研究A 画A的受力图。Fn+Ff=Ga Fn=1.7N 。环下落时摩擦力向上， a2 = 4m/s2 t=0.5s9 例5.如图1-4所示，三个物体质量分别为m

7、1、m2、m3，带有滑轮的物体m3放在光滑的水平面上，不计一切摩擦，不计滑轮和绳子的质量。为使三物体不相对滑动，水平推力F应为多少？10思路点拨与解题规范训练因三物体加速度相同，本题可用整体法。解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a 为求a再研究m1： m1的受力图如右。T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m111 例6.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一质量为m的物体。当盘静止时弹簧的长度比自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后放手松开。设

8、弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于多少？12思路点拨盘静止时KL=（M+m)g放手时先研究整体K(L+ L) -（M+m)g= （M+m)a 再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ L)/L13习题一右示图中人的质量为50kg，直杆的质量为100kg，人与杆均静止。若系杆的绳断了，人为了保持自已的高度不变，必须使杆具有多大的加速度？14想一想Fm1gm2gFa本题用整体法还是隔离法？ 先研究谁？ 画人的受力图如右。 F=m1g再画杆的受力。F+m2g=m2a 就得正确答案为 a=15m/s215习题二质量为M的人抓住长为L的轻绳，让绳子系住质量为m的小球在竖直平面内

9、作圆周运动，当球通过最高点时它的速率为V，问此时地面对人的支持多 大？*审题 :本题中人与球加速度不同，宜用隔离法。先研究谁？画出球的受力图和加速度的方向，T+mg=ma=mV2/L T=m(V2/L-g)再研究人，画人的受力图，N+T=Mg N=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/LMgTNmgTa16习题三右示图中水平面光滑，弹簧倔强系数为K，弹簧振子的振幅为A，振子的最大速度为V，当木块M在最大位移时把m无初速地放在M的上面，则要保持M与m在一起振动二者间的最大静摩擦力至小要多大？17思路点拨（1）研究M 与m组成的整体。 KA=（M+ m）am ， a m =KA/(M+

10、m)再研究m ，是静摩擦力作为回复力。 fm= ma m =KA m/(M+ m) 18习题三如下图示的质量为M的斜面体倾角为，斜面上有一质量为m的木块沿斜面下滑。（1）斜面光滑；（2）木块与斜面间的动摩擦因数为。试在上述两种下求水平地面对斜面体的支持力N和静摩擦力f。19思路点拨常规方法是隔离法。先研究m。（1）a=gsin 再研究M ，它的受力图如右。静摩擦力最后画。f=mgcos sin a=gsin - gcos M的受力图如下N=Mg+mgcos2 f静=mgcos sin - mgcos 2N=Mg+mg(1-sin2 + cos sin )20例1、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知tg =3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍