2022年《分式的加减》参考教案

1、16.2.2 分式的加减同分母分式加减教学目标1、使同学懂得和把握同分母分式的加减法法就,并能娴熟地进行同分母分式的加减运算 . 2、渗透类比数学思想方法 . 重点难点重点：同分母分式的加减法法就和运算 . 难点：分式的分子或分母是多项式的分式加减时的变形和去括号法就正确应用 . 教学过程一、同分母分式的加减法1、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地,同分母的分式的加减法法就如下：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减 . a b a b式子表示：c c c要留意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时,需考虑分子或分母的整体性 . 二、应用举例【例 1】运算：（1）2a3 b2a3 ba2

2、b；5a2b5a2b5 a2bxyyx12 a22（2）2 x3y3y2x；3 a25 a2a25 a（3）a212 a11a2. 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行运算； （2）由于 2x3y 与 3y2x 是互为相反数,故可用分式的符号变化法就将分母3y2x 化为 2x3y,转化为同分母分式的加减法； （3）分母情形与（ 2）类似 . 2a3 b2a3 ba2 b解：（1）原式 =5a2b. 2a3 b2a3 ba2b3 a2 b=5a2b=5a2bxyyxxy yx（2）原式 =2x3y2 x3y=2x3yxyyx2 a22=2x3y=0. 3 a25 a2a25 a1（3）原式

3、=a21a21a21 3 a25 a 2 a25 a1 2 a22 =a213 a233 a25 a2 a25 a1 2 a22=a21=a21=3. 说明： 在做减法时,为了防止出错误,最好添上一个括号,去括号时留意 变号 . 【例 2】运算：x3yx2y2x3y. x2y2y2x2x2y2分析： 分母中字母的排列次序不同,第一统一字母的排列次序,这样分母 就相同了 . x3yx2y2x3y. 解：原式 =x2y2x2y2x2y2x3yx2y 2x3y=x2y2x3yx2y2x3y2x2y=x2y2=x2y22 xy 2=xyxy=xy. 留意： 运算结果应当是最简分式,必需约去分子、分母中

4、的公因式练习：（xy）xy2；（2）xy2xy 2. 运算： 1、（1）x2y2x2y2xyxymn（xy）xy2xy2xy2解：（1）x2y2x2y2x2y22 x2xyy2x22 xyy22 x2y2x2y2x2y22；xy2xy 2xy2xy2 （2）xyxyxyx22xyy 2x22xyy24xyxyxy4；x3yx2y2x3y答案：x2y（3）x2y2x2y2x2y2xy2、运算：（1）x2y2y2x2；（2）nm2n2 m答案为 1）nmmn三、学问小结：1、运用同分母分式加减法就时要准时添括号和去括号,并留意符号；2、同分母的分式相加减,运算时把分子看成一个整体,留意添加括号；3、观看题目中的隐含条件,有些题的表面不是同分母,但稍加变形即可；4、结果要化成最简分式或整式 . 四、学问检测1、填空题：（1）同分母分式相加减,不变,m）相加减 . y1. （2）运算：2x2x= 4m. （3）运算：m44m= y14（1）分母、分子；（2）2x；（3）m42、挑选：（1）运算：xy22 xy2的结果是（）2xy2 xyxyyx）A、xB、xy2xyC、xyD、 1 2yxy2x（2）运算x2y2y2x2x2y2的结果是（11A、xyB、xy11C、xyD、xyabab3、运算：（