受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析

1、受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析重点内容：斜截面开裂的受力分析，包括其影响 因素，斜截面破坏的三种形态，有腹筋 简支梁的斜截面受剪承载力的计算(即配制腹筋)，适用条件，截面尺寸限制条件以及计算步骤。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析一、斜截面开裂前的受力分析 第一节概述如图1，在两集中荷载作用下，CD为纯弯段，AC、DB段为有弯矩和剪力共同作用。图1PPaaABV=PV=PM=PaCD受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 1应力状态分析 受弯构件在弯矩和剪力的共同作用下在截面上分别产生正应力和剪应力(如图2) ，当荷载不大时，没出现裂缝前，构件

2、处于弹性阶段，按一般的材料力学公式计算(匀质弹性体)，即在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。正应力剪应力受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析取弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由正应力，剪应力产生主拉应力和主压应力。主拉应力：主压应力：主应力的作用方向与梁轴线的夹角 按下式确定：(如图2)受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 如图2，因同一截面的M、V不同，所以主拉应力和主压应力的大小和方向都不同，如图2截面11: 取中和轴处1点微元体： 正应力为0（中和轴处应力为0） 剪应力最大 主拉、主压应力相等，夹角为450 取受压区2点微元体： 主拉应力减小，主压应力增加，主拉应 力

3、大于夹角450 取受拉区3点微元体： 有拉应力，主拉应力增加，主压应力减 小，主拉应力小于夹角450受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析2.应力作用下出现的裂缝 (如图1) CD段（纯弯段）如图20，主应力tpft ；主应力方向0或1800，形成垂直裂缝。 AC段或DB段（弯剪段）如图2 当tpft ，混凝土开裂，形成与主拉应力 相垂直的斜裂缝。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析二、斜截面受剪破坏的形态1基本概念剪跨比：梁在集中荷载作用下，某一截面的弯矩值与截面剪力值和有效高度乘积之比，如图51 。 式中a集中力到较近支座的距离集中力p到较近支座的距离a与有效高度h0之比受弯构件斜截面受

4、剪承载力计算和受力分析 2斜截面破坏形态 (1)斜截面配筋的形式:如图3所示,斜截面处布有箍筋、弯起筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架（桁架结构）。图3 箍筋及弯起钢筋有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋无腹筋梁：纵筋弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb. .111-1受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析(2) 配置箍筋抗剪裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。箍筋的肢数，如图5梁截面受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析(3)配箍率式中 s 沿构件长度方向箍筋的间距，见图53； n 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm 时 n=4，见图55。 b 梁的宽度，图56 。 Asv1

5、单肢箍筋的截面面积，图56 ；Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面 面积，见图56受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 (4)、破坏形态： 斜拉破坏：（类似于正截面的少筋破坏） 配置箍筋过少或3时（相对弯矩大而剪力小）破坏特征：“一裂就坏”其强度取决于混凝土的抗拉强度tp ft，属拉坏受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 剪压破坏：（类似于正截面的适筋破坏） 适量配箍或=13 破坏特征：在弯剪区首先出现一系列弯曲垂直裂缝，然后逐步形成一主要的较宽裂缝临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复合极限应力cp复

6、合极限强度，但构件挠度不大，属脆性破坏（压坏）。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 斜压破坏：（类似于正截面的超筋破坏） 超量配箍箍或fc 出现斜裂缝以上三种破坏均属脆性破坏，工程设计都应避免，应采用不同方式避免。斜拉破坏:用最小配箍率控制； 剪压破坏:通过计算加腹筋以避免(加篐筋和弯起筋)。斜压破坏:采用截面尺寸限制条件；受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 3影响斜截面抗剪强度的主要因素 （1） 剪跨比：，抗剪强度； （2） 腹筋的数量（箍筋或弯起钢筋）：腹筋的数量，抗剪强度； （3）砼的等级：在其它条件相同情况下，砼强度，抗剪强度； （4）纵向配筋率：在其它条件相同情况下，抗剪强度

7、； （5）截面尺寸：截面尺寸，抗剪强度，但影响较小。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 斜截面受剪承载力计算公式第二节一、 无腹筋梁的抗剪承载力砼抗剪承载能力设计值(无腹筋,即不配箍筋)h截面高度影响系数受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析二、有腹筋梁的抗剪承载力（加箍筋或弯起筋）1、箍筋抗剪能力（图58） 式中ASV配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面积，Asv = nAsv1；Asv1单肢箍筋面积； n同一截面内箍筋肢数s 沿构件长度方向箍筋的间距； fyv箍筋抗拉设计强度值。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析2、弯起筋的抗剪能力（图58 ） 式中 Asb同一弯起平面内的弯筋的截面

8、面积； fy 弯起钢筋抗拉强度设计值；弯起钢筋与构件纵轴线之间的夹角，一般取s为450或600。4、完整的有腹筋梁受剪承载力计算公式为VVc+VsvVsb 3、有腹筋梁砼抗剪承载能力设计值（图58 ）受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析注意：对集中荷载作用下的独立简支梁，且集中荷载产生剪力值占总的剪力值的75%以上者，应考虑剪跨比的影响，按下式计算：砼抗剪能力：箍筋抗剪能力：受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析3、计算公式的适用范围斜压破坏主要由梁截面尺寸和混凝土强度决定。(1）上限值（防止斜压破坏，采用限止截面最小尺寸） 称一般梁V 0.25cfcbh0称薄腹梁V 0.2cfcbh0若不

9、符合下述条件应加大截面尺寸按内插值法取用，或按以下公式计算受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 V 剪力设计值； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；c 混凝土强度影响系数， （见表51）h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw = h0 hf hf 图513 hw 取值示意图 受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 为防止裂缝出现后，拉应力突增，裂缝加剧扩展，甚至导致箍筋被拉断，造成斜拉破坏，规定了配箍率的下限值，即最小配箍率(2）下限值 （限制斜拉破坏，采用最小配

10、箍率保证） 构造配箍的界限当（1）或（2）按构造配箍筋(即按表5-2、5-3规定配箍筋) ，受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析若不满足，则按计算配箍筋（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb当不满足上述（1）、（2）最小配箍率（按计算配箍筋）受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算(如图)。三、计算截面位置与剪力设计值的取值1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位图7 斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 截

11、面1-1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大； 截面2-2 、3-3 ：弯起钢筋弯起点(下弯起点)截面， 截面4-4：箍筋面积改变处4-4注意: 弯起钢筋至支座边缘距离S1及弯起钢筋之间的距离S2应不大于箍筋最大间距Smax（见表5-2的规定）以保证可能出现的斜裂缝与弯起钢筋相交。 2、剪力设计值取值：相应截面处的最大剪力设计值（剪力包络图定）。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 四、设计步骤 1.由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As ；构件截面尺寸已知，计算各截面剪力值，绘制剪力图。 2. 验算截面尺寸条件：若不满足公式应用条件上限，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度，防止斜压破坏。

12、 3. 计算是否需计算配箍：若不满足公式应用条件下限，即：即：V cfcbh0或V cfcbh0按计算配箍筋,防止剪压破坏。（1）按构造配箍筋，防止斜拉破坏（2）同时要满足最小配箍率，防止斜拉破坏受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 对以集中荷载为主的独立梁 4、配置腹筋（若不满足（1）只配箍筋由公式： （当剪力由砼和箍筋承担，则有VVcs)得或）受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 根据， 可先确定箍筋肢数和箍筋直径，然后计算箍筋间距s；也可先确定箍筋的肢数和间距，然后计算出箍筋的截面面积，以确定箍筋直径。选用箍筋的间距时，应符合表表5-2、53的规定 (2)若箍筋、弯起筋兼配 选定箍筋

13、用量（n、d、s）其中d、S应符合表52和53的规定。计算弯筋截面面积： 由公式： 由弯起筋承担的剪力Vsb=VVcs得5、抗弯、抗剪的校验（Vcs为砼和箍筋抗剪承载力）受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析五、纵向钢筋的弯起（抗弯校验） 1、抵抗弯矩图（材料图） (1) 根据实配的钢筋面积，计算并画出实际抵抗弯矩图，MU见图中acdb （2）计算并画出每根钢筋承担的弯矩Mui，如图中的、号钢筋)受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析图513受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 2、纵向钢筋的弯起（如图523） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是、号钢筋充分利用点（图5-23）；

14、 （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是、号钢筋不需要点（图5-23）； ； (3) 以号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与号钢筋交于e、f点。以G、H点作垂线与号钢筋交于g、h点，Mu图变成aigefhb，Mu图M图，此称之包络图或称材料图受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析(4)弯起钢筋的位置确定弯起钢筋要满足以下三点 a满足正截面抗弯强度（材料图覆盖弯矩图） b 满足抗剪强度（由抗剪计算确定） c斜截面抗弯强度（弯起点离充分利用点的位置确定） 弯起点的确定（保证斜截面的抗弯强度，即

15、抗弯校验） a弯起钢筋不能在充分利用点弯起，否则亦将不能保证斜截面的抗弯强度。 b弯起钢筋应伸过充分利用点一段距离a后再弯起，以保证斜截面的抗弯强度。规范规定取0距离a的推导如下：受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析3、验算（1）满足正截面抗弯强度（做材料图，覆盖弯矩图）（2）满足抗剪强度（由抗剪计算，即计算弯起点的抗剪）（3）斜截面抗弯强度（弯起点离充分利用点的位置确定）受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析 钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度l0 = 3560mm(见例图)；截面尺寸bh = 200 500mm。该梁承受均布荷载设计值90kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(

16、fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv = 210N/mm2)，纵筋为HRB335级钢筋 (fy =300N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋的数量例5-2受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析90 kN/m2402403560例图9160.2kN160.2kN5652 25_356002501 20_受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析【解】（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大=160.2kN受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析（2）验算截面尺寸hw = h0= 465mmhw / b = 465 / 200 = 2.325 160.2kN截面尺寸满足要求。砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)所以，取c=1受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析（3）验算是否须计算配置箍筋0.7ftbh0= 0.71.1200465= 71.61kN VA和VB截面尺寸满足要求。c=1 (fcuk 50N/mm2）受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分析（3）确定箍筋数量 该梁受集中、均布两种荷载，但集中荷载在梁支座截面上引起的剪力值均占总剪力值的75%以上：A支座：B支座： 所以，梁的左右两半区段均应按集中荷载计算公式计算受剪承载力。受弯构件斜截面受剪承载力计算和受力分