电液位置控制系统设计

1、电液伺服位置控制系统的设计与分析一、系统的设计要求设有一数控机床工作台的位置需要连接控制，进行电液位置控制系统设计。其技术要求为：指令速度信号输入时引起的速度误差为：ev=5mm干扰输入引起的位置误差为：epf = 0.2mm给定设计参数为：工作台质量m = 1000 kg最大加速度amax=1m/s2最大行程S = 50 cm最大速度v=8cm/s工作台最大摩擦力Ff=2000N最大切削力Fc = 500 N供油压力ps = 6.3MPa反馈传感器增益Kf=1V / cm二、系统的分析图1为某数控机床工作台位置伺服系统的系统方框原理图。由于系统的控制功率 较小、工作台行程较大，所以采用阀控液

2、压马达系统。用液压马达驱动，通过滚三、工作台负载分析工作台负载主要由切削力F、摩擦力七和惯性力F三部分组成。假定系统在所 cfa有负载都存在的条件下工作，则总负载力为：F = F + F + F =3500N(1)四、动力元件参数选择工作台由液压马达经减速器和滚珠丝杠驱动。根据力矩平衡方程，减速器 输入轴力矩T :LT = Ft/2兀 i(2)LL 其中：t为丝杠导程；i为减速器传动比 液压马达最大转速n为： max，疽匕ax， 其中：为工作台的最大运动速度。液压马达所需排量Qm为Q = 2兀 D = 2兀 T/ Pl = 5 X10-6 m3(4)其中：p为液压马达负载压力，一般取p Ps

3、, p为液压系统压力，D为 LL 3 sm液压马达孤度排量。根据条件：i = 2, t1.2x10-2m/r, p =63x105Pa s由式(2)、式(4)计算得：D =0.8x10-6 m3/rad m所以，液压马达负载流量qL为： q = 6.67x10-5m3 /s(5)L 伺服阀压降pv为： p = p -p(6)考虑泄漏等影响，qL增大15%，qL=4.6L /min。根据0乙和p，查手册得额定 流量pn ,选择液控型变量柱塞泵和电液伺服阀。位移传感器选用差动式变压器式，其增益为kf=100V/m。放大器采用高输出阻抗的伺服放大器，放大倍数K待定。五、电液伺服控制系统的传递函数1.

4、系统传递函数及方框图图2系统传递函数方框图2.各环节传递函数（1）放大器增益K为:（7）K =M / Uae其中：I为输出电流；U为输入电压。e（2）电液伺服阀的传递函数由样本查得为:（8）q / M =歼0S22 X 0.51+ s + 16002600其中：q0为伺服阀流量；Ka为伺服阀的流量增益。经计算，额定流量p =8 L/min的阀在供油压力p =63x105Pa时，空载流量q0 = 1.27x10-4m3/s，所以阀的额定流量增益K = q0 /M =4216x10-6 m3/(sA)。则伺服阀的传递函数为:4216x10 - 6S 260022 x 0.5600（9）（3）液压马

5、达一负载的传递函数。由于负载特性没有弹性负载，所以液压马达和负载的传递函数为:叩q0 =1/ Dms 22松s ( s +、hs + 1)2（10）其中：为液压固有频率；q为液压阻尼比。（11）；4P D23 emh VJ t t式中：P为系统的有效体积弹性模数；V为液压马达的容积；J为工作台质量 ett折算到液压马达轴的转动惯量，J = mt 2/4兀2i 2。考虑齿轮、丝杠和液压马达的惯量取J =1.12x10-3 kg-m2,并取液压马达的容积V =10 x10-6m3,则液压固有 tt频率为：=388rad/s(12)假定阻尼比仅由阀的流量一压力系数产生。零位流量一压力系数K近似计算

6、c 0为：(13)取3 =2.51x10-2m、y =5x10-6m、p =1.8x10-2Pa，得:K = 3.42 x 10-12 m3/(s - Pa) c 0液压阻尼比为T.24将D、3、g值代入式(10)得：1.25 x1065 2s(38822 x1.24388s +1)(14)减速齿轮与丝杠的传递函数为:- x t _ _， - _K =计= =9. 5 6 14 0m r/a d（15）s 92k im位移传感器和放大器的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它们的增益表示。传感器增益K为：fK = （16）f x p其中：U为反馈电压信号；xp为工作台位移。则伺服系统的开环传递函

7、数为：（17）G (s) H (s) =Ks( s2 + 2 2 .5 s +1)( s2 + 2 X124 s +1) 60026003882388式中：K为系统开环增益。K = K X4216X10-6x1.25x106 x 9.56x10-4 x100=504K（18）a其中：K.为放大器增益。一般情况下，% V * 129.3取开环增益K =90时，由式（18）可得放大器增益K为：K = K =0.179（19）a 504六、系统仿真分析由以上计算得到传递函数:(20)90G (s) H (s)=, s22 X 0.5s22 X1.24八s(6002 + 600 s + )(3882

8、+ 388 缶 +)(1)通过Simulink仿真，可得到可机床工作台液压伺服系统的仿真模型，如 下图3所示。匕=0.179时，系统的仿真输出结果如下图3所示。图3系统仿真模型图4系统阶跃响应曲线从系统的单位阶跃响应曲线可以看出，系统的阶跃响应性能优良，系统稳定性良 好，响应快速，调节时间短。(2)绘制系统的Bode图，求取系统的幅频性能指标。在matalb中运行如下程序：num=90;den=conv(1/360000 1/600 1 ,1/150544 0.3/388 1 0);h=tf(num,den);margin(h)o o o o o5 5 0 5-11msBode Diagram

9、Gm = 11.6 dB (at 229 rad/sec), Pm = 52.8 deg (at 83.2 rad/sec)1010*102w310*Frequency (rad/sec)图5系统开环Bode图做出K =90时开环系统的Bode图，如上图5所示，可以看出：G =11.6dB、Pm =52.8，相角裕度和幅值裕度为正值，系统是一个稳定系统。七、系统的稳态误差分析干扰输入引起的系统的位置误差ef是e =pf K K指令速度信号输入时引起的系统的速度误差e是vVe =v KVV是工作台速度对于干扰来说，系统是0型的。启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就 不必考虑。伺服放大器的温度零漂为0.5 %1 %七、伺服阀的零漂和滞环为1 % 2% I、执行元件的不灵敏区为0.5%1% I。假定最大干扰量之和为2% I， nnn由此引起的系统的位置误差e f =3.35x10-5mo