《加减消元法-二元一次方程组的解法》二元一次方程组教学课件(共21p)

1、8.2 二元一次方程组的解法加减消元法 第1页，共22页。4.写3.解2.代 分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个元温故而知新基本思路:消元: 二元一元第2页，共22页。问题引入解下面的二元一次方程组代入，消去 了！把变形得：标准的代入消元法第3页，共22页。还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解新思路 新体验第4页，共22页。和互为相反数分析： 3x+5y +2x 5y10 左边 +

2、 左边 = 右边 + 右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)等式性质师生互动理解新知第5页，共22页。把x2代入，得 解得，x2y3原方程组的解是解:+，得: 5x=10 第6页，共22页。思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组4x+5y=3 2x+5y=1 第7页，共22页。思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组4x+5y=3 2x+5y=1 第8页，共22页。 + 第9页，共22页。感悟规律 揭示本质 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

3、第10页，共22页。2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三例1、解方程组第11页，共22页。2x-5y=7 2x+3y=1 解：，得: 8y8 y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1原方程组的解是x1y1举一反三第12页，共22页。1、解二元一次方程组 3x-2y=5 X+3y=9 6x+5y=25 3x +4y=20 做一做(3) 3s+4t=7 3t-2s=1 (4) 2x+3y=-1 4x -9y=8 第13页，共22页。3x-2y= -1 6x+

4、7y=9 运用新知 拓展创新分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？第14页，共22页。例2 、用加减法解方程组:解：3,得 6x+9y=36 原方程组的解是得: y=2把y 2代入，得 x32,得 6x+8y=34 用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？第15页，共22页。基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解第16页，共22页。5x+2y=25 3x+4y=15 2、用加减法

5、解下列方程组：2x+3y=6 3x-2y=-2 反馈矫正 激励评价 （1）（2）第17页，共22页。例3：解方程组 3、练一练 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=4(2) 3X-4y=-7(3) X-2y=-1 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=4(2) 3X-4y=-7(3) X-2y=-1 第18页，共22页。3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的c得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考探索与思考,小李由于看错第19页，共22页。4.用加减消元法解方程组： 解：6，得2x+3y=4 4，得 2x - y=8 由-得: y= -1原方程组的解是把y= -

6、1代入 ，得拓展延伸第20页，共22页。1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，小结：学习了本节课你有哪些收获？2、加减消元法解方程组的主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解 第21页，共22页。1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以

7、善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现

8、良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9君子欲讷于

9、言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17君子求诸己，小人求诸人。 论语