高中总复习文科数学配人教A版(老高考旧教材)ppt配套PPT课件1.1　集合的概念与运算

1、第一章 集合与常用逻辑用语-2-1.1集合的概念与运算-4-知识梳理双基自测234151.集合的含义与表示(1)集合元素的三个性质特征:、.(2)元素与集合的关系是或,用符号或表示.(3)集合的表示法:、.(4)常见数集的记法确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 Venn图法 N N*(或N+) Z Q R -5-知识梳理双基自测234152.集合间的基本关系 AB(或BA) AB(或BA) A=B -6-知识梳理双基自测234153.集合的运算 x|xA或xB x|xA,且xB x|xU,且xA -7-知识梳理双基自测234154.集合的运算性质(1)并集的性质:A=A;AA

2、=A;AB=BA;AB=A.(2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=A.(3)补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=;U(AB)=(UA) (UB);U(AB)=(UA)(UB).BA AB A -8-知识梳理双基自测234155.集合关系的常用结论若有限集A中有n个元素,则A的子集有个,非空子集有个,真子集有个.2n 2n-1 2n-1 -9-知识梳理双基自测234151.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值. ()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.()(3)ABAB=AAB=B;(AB

3、)(AB).()(4)若AB=AC,则B=C. ()(5)(教材习题改编P5T2(3)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4.() -10-知识梳理双基自测234152.(2020浙江,1)已知集合P=x|1x4,Q=x|2x3,则PQ=()A.x|1x2B.x|2x3C.x|3x4D.x|1x4B-11-知识梳理双基自测234153.设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4 答案解析解析关闭因为A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=1,2,3,4,故选A. 答案解析关闭A-12-知识梳理双基自测2341

4、54.已知集合A=x|x0,则() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-知识梳理双基自测234155.(2020全国,文1)已知集合A=1,2,3,5,7,11,B=x|3x-3.又B=x|x2,BA. 答案解析关闭D-19-考点1考点2考点3解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系.2.解决集合间的基本关系的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.对点训练2已知集

5、合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0 x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4-20-考点1考点2考点3 答案解析解析关闭由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故A=1,2.由题意知B=1,2,3,4,因此满足ACB的集合C有1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个. 答案解析关闭D-21-考点1考点2考点3考向一求交集、并集或补集例3(1)(2020山东,1)设集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=()A.x|2x3B.x|2x3C.x|1x4D.x|1x4(2)(2020天津,1)设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合

6、A=-1,0,1,2, B=-3,0,2,3,则A(UB)=()A.-3,3B.0,2C.-1,1D.-3,-2,-1,1,3思考集合的基本运算的求解策略是什么?CC-22-考点1考点2考点3解析:(1)(数形结合)由数轴可知 AB=x|1x4,故选C.(2)U=-3,-2,-1,0,1,2,3,UB=-2,-1,1,A(UB)=-1,1.故选C.-23-考点1考点2考点3考向二利用集合间的关系求参数的值(范围)例4(1)已知集合A=1,3, ,B=1,m,AB=A,则m等于()A.0或 B.0或3C.1或 D.1或3(2)集合M=x|-1x2,N=y|ya,若MN,则实数a的取值范围是()A

7、.-1a-1(3)已知集合A=x|x4,B=x|2axa+3.若BA,则实数a的取值范围为 .思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧?B D (-,-4)(2,+) -24-考点1考点2考点3解析:(1)由AB=A得BA,则mA, 又由集合中元素的互异性知m1,故选B.(2)M=x|-1x2,N=y|y-1即可.-25-考点1考点2考点3(3)当B=时,2aa+3,即a3.当B时,根据题意作出数轴,如图所示,综上可得,实数a的取值范围为(-,-4)(2,+). -26-考点1考点2考点3解题心得1.集合的基本运算的求解策略:(1)求解思路一般是先化简集合,再根据交、并、补的定义求

8、解.(2)求解原则一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Venn图等.2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据画出的Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时要注意端点的情况.3.若未指明集合非空,则应考虑空集的情况,即由AB知存在A=和A两种情况,需要分类讨论;此外,集合中含有参变量时,求得结果后还需要利用元素互异性进行检验.-27-考点1考点2考点3(3)已知集合A=x|y= ,

9、B=x|axa+1,若AB=B,则实数a的取值范围是.(4)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,则m的值是.对点训练3(1)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6(2)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)B B -2,1 1或2 -28-考点1考点2考点3解析:(1)A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故选B.(2)Q=xR|x24=xR|x-2,或x2,RQ=xR|-2x2.P(RQ)=xR|-20时,由BA,得B=-1,-2,可知m=(-1)(-2)=2.经检验知m=1和m=2都符合条件.故m=1或m=2.-30-考点1考点2考点3解答集合问题时应注意五点:(1)注意集合中元素互异性的应用,解答时注意检验.(2)注意用描述法给出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.