带电粒子在匀强磁场中的运动课件

1、欢迎光临！第1页，共17页。带电粒子在匀强磁场中的运动梧州二中 郑斯群第2页，共17页。1.洛伦兹力的大小 （1）vB时,=0或180,洛伦兹力F= .（2）vB时,=90,洛伦兹力F= .（3）v =0时,洛伦兹力F= .2.洛伦兹力的方向（1）判定方法:应用左手定则,注意四指应指向电流的方向即正电荷 或负电荷 .（2）方向特点:FB,Fv.即F垂直于 决定的平面.3.由于洛伦兹力始终与速度垂直,因此它永不做功.qvB0运动的方向运动的反方向B和v0复习第3页，共17页。一、带电粒子在匀强磁场中的运动考虑不计粒子重力（如电子、质子、a粒子等）的两种特殊情况1.若vB,带电粒子不受洛伦兹力,在

2、匀强磁场中做运动.匀速直线abe练习1：如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（ ）A、当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B、当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C、不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D、不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动C第4页，共17页。vf(1)基本公式向心力公式轨道半径公式周期公式2.若vB,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动.匀速圆周第5页，共17页。1、几种不同边界的磁场直线边界平行边界圆形边界等边三角形边界二、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动分析第6页，共17页。vv

3、vv整个区域有磁场直线边界平行边界第7页，共17页。第一步：圆心的确定基本思路:即圆心一定在与速度方向垂直的直线上.有两种方法:已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图2甲所示,P点为入射点,M为出射点）.已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图2乙所示,P为入射点,M为出射点）.2、分析方法第8页，共17页。第二步：半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,并注意以下两个重要的几何特点:粒

4、子速度的偏向角等于圆心角（）,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的2倍（如图3所示）.即=2=t相对的弦切角（）相等,与相邻的弦切角（ ）互补,即+=180.图3第9页，共17页。第三步：运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运动时间可表示为t= T或t = T.一找圆心二找半径三找周期或时间第10页，共17页。例题：如图，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的轨道半径是 穿透的时间是 B思路点拨 如何确定带电粒子的圆心和运动轨迹? 磁场宽度与轨迹圆的半

5、径有怎样的定量关系?2dvdBA300300第11页，共17页。3、带电粒子在不同边界磁场中的运动特点（1）直线边界(请画出带电粒子的运动轨迹)直线边界：从同一边界射入的粒子又从同一边界射出时，射入和射出速度方向 与边界的夹角相等vvv第12页，共17页。 练习：电子质量为m，电荷量为q，以与x轴成角的速度v0射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后从x轴上的P点射出，如图所示，求：(1)OP的长度(2)电子由O点射入到从P点射出所需的时间t.v0v0 xyOP思路点拨： 如何确定带电粒子的圆心? OP的长度与轨迹圆的半径有怎样的定量关系? 圆心角和运动时间有什么关系？解： (1)由几何关系有联立

6、解得(2)运动时间第13页，共17页。（2）圆形边界：练：半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出。AOB=1200，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）ABO 沿半径方向射入圆形磁场区域内的带电粒子，必定沿半径方向射出思路点拨 如何确定带电粒子的圆心角?磁场圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系?A、 B、C、 D、300DrR第14页，共17页。（3）用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式.特别提示解题时做图尽量准确,以利于几何关系的确定.特别关注几何图形中边角关系,勾股定理与三角函数是常用的数学方法. 总结：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法（1）画轨迹:即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹.（2）找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系.第15页，共17页。1、如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱形桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔。粒子束以不同的角度入射，最后有不同速度的粒子束射出，现有一粒子源发射比荷为 21011c/Kg的阳离子，粒子束中速度分布连续，不